12.3 等腰三角形学案
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文档简介
围场卉原中学初二数学学案编制人:杨长青 孟凡超 王雅莲 刘野 刘迎春 陆长江审核：_______批准:________ 2010.9.12
12.3 等腰三角形学案 No.25 姓名
学习目标：1、掌握等腰三角形的性质和判定能进行有关的证明和计算。
2、会用尺规作等腰三角形。
3、激情投入，阳光展示，享受学习中的快乐。
一、复习回顾
1、等腰三角形的“三线合一”指的是 、 、 互相重合；
2.等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角分别是 ；
3、.一个等腰三角形的一个角是1200,它的一腰上的高与底边的夹角是
4、一个等腰三角形周长为21，其中一 边长为9，三角形的腰长 ；
二、自主导学
上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里每小时的速度向正北航行，10时到达海岛B处。从A,B望灯塔C，测得∠NAC=42度，∠NBC=84度。从海盗B到灯塔C的距离。
二、学以致用
1.一个等腰三角形的一个角是300,它的一腰上的高与底边的夹角是( )
(A)150 (B)600 (C)150或600 (D)不确定.
2.等腰三角形一腰上的高和底边所夹的角等于( ).
A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半
3.以下命题中，正确的是( )
A.一腰相等的两个等腰三角形全等
B.等腰三角形底边上的中点到两腰距离相等
C.有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等
D. 等腰三角形的角平分线、中线和高共6条或3条
4.若使两个等腰三角形不一定全等，需满足下列条件中的( )
A.两腰分别对应相等 B.底角和底边分别相等
C.腰和顶角分别对应相等 D.腰和底边分别对应相等
5.如图，在⊿ABC中，AB=AC，且BE=CD，BD=CF，则∠EDF的值是( )
A.180°-2∠B B. 180°-∠B C.∠B D.90°-∠B
6、等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( )
A.a>6 B.a<3 C.47、(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.求证：BC=DC.
8.如图，△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上 ，BD=CF，BE=CD，AB=AC，DG⊥EF于点G.求证：EG=FG
9.求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
15、已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC.
（1）（12分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.
（2）（8分）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.
5、如图，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-∠BDC。求证：⊿ABC是等腰三角形
10.如图，已知CE、CF分别是ACB和ACB的外角ACM的平分线，EF∥BC交AC于点D.求证：DE=DF.
4.已知如图，在等腰三角形中，P、Q分别为AC、BC上的一点，且AP=CQ，BP交AQ于O，求∠BOQ的度数
5、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成２：１两部分，已知三角形底边长
为５，求腰长。
如图，标杆AB高5m,为了将它固定，需要由它的中点C向地面与点B距离相等的D,E两点拉绳子，使得点D,B,E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？
E
D
C
B
N
B
A
C
A
12.3 等腰三角形学案 No.25 姓名
学习目标：1、掌握等腰三角形的性质和判定能进行有关的证明和计算。
2、会用尺规作等腰三角形。
3、激情投入，阳光展示，享受学习中的快乐。
一、复习回顾
1、等腰三角形的“三线合一”指的是 、 、 互相重合；
2.等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角分别是 ；
3、.一个等腰三角形的一个角是1200,它的一腰上的高与底边的夹角是
4、一个等腰三角形周长为21，其中一 边长为9，三角形的腰长 ；
二、自主导学
上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里每小时的速度向正北航行，10时到达海岛B处。从A,B望灯塔C，测得∠NAC=42度，∠NBC=84度。从海盗B到灯塔C的距离。
二、学以致用
1.一个等腰三角形的一个角是300,它的一腰上的高与底边的夹角是( )
(A)150 (B)600 (C)150或600 (D)不确定.
2.等腰三角形一腰上的高和底边所夹的角等于( ).
A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半
3.以下命题中，正确的是( )
A.一腰相等的两个等腰三角形全等
B.等腰三角形底边上的中点到两腰距离相等
C.有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等
D. 等腰三角形的角平分线、中线和高共6条或3条
4.若使两个等腰三角形不一定全等，需满足下列条件中的( )
A.两腰分别对应相等 B.底角和底边分别相等
C.腰和顶角分别对应相等 D.腰和底边分别对应相等
5.如图，在⊿ABC中，AB=AC，且BE=CD，BD=CF，则∠EDF的值是( )
A.180°-2∠B B. 180°-∠B C.∠B D.90°-∠B
6、等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( )
A.a>6 B.a<3 C.4
8.如图，△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上 ，BD=CF，BE=CD，AB=AC，DG⊥EF于点G.求证：EG=FG
9.求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
15、已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC.
（1）（12分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.
（2）（8分）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.
5、如图，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-∠BDC。求证：⊿ABC是等腰三角形
10.如图，已知CE、CF分别是ACB和ACB的外角ACM的平分线，EF∥BC交AC于点D.求证：DE=DF.
4.已知如图，在等腰三角形中，P、Q分别为AC、BC上的一点，且AP=CQ，BP交AQ于O，求∠BOQ的度数
5、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成２：１两部分，已知三角形底边长
为５，求腰长。
如图，标杆AB高5m,为了将它固定，需要由它的中点C向地面与点B距离相等的D,E两点拉绳子，使得点D,B,E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？
E
D
C
B
N
B
A
C
A