（新人教a版必修4）数学：3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（教案）
文档属性
| 名称 | （新人教a版必修4）数学：3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（教案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 33.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-15 19:56:00 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.1.1两角差的余弦公式
教学目的： 经历用向量数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法
的作用；掌握两角差的余弦公式的结构特征，并会应用。
教学重点：两角差的余弦公式结构及其应用。[来源:21世纪教育网]
教学难点：两角差的余弦公式的推导。
教学过程
一、新课引入
课本P136的问题
二、新课21世纪教育网
1、问题的提出
cos（60°－30°）与cos60°－cos30°的值相等吗？如果不等，正确的结果又是什么呢？
2、公式的推导21世纪教育网
方法一：角的终边与单位圆相交于点P1,∠POP1＝，∠xOP＝－，PM⊥x轴，PA⊥OP1，AB⊥x轴，PC⊥AB，21世纪教育网OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcos＋APsin＝coscos＋sinsin又OM＝cos（－），所以，有cos（－）＝coscos＋sinsin
方法二：、的终边分别与单位圆交于点A、B，则，，＝coscos＋sinsin
两角差的余弦公式：
cos()=coscos+sinsin C
例1、 计算① cos105 ②cos15 ③coscossinsin 解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15 =cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45[来源:21世纪教育网]=③coscossinsin= cos(+)=cos=0
例2、已知sin=，，cos=－，是第三象限的角，求cos()的值。解：由 sin=，，得cos=－又cos=－，是第三象限的角，所以，sin=－ cos()=coscos+sinsin＝
练习：P140
作业：P150 2、3、4
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3.1.1两角差的余弦公式
教学目的： 经历用向量数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法
的作用；掌握两角差的余弦公式的结构特征，并会应用。
教学重点：两角差的余弦公式结构及其应用。[来源:21世纪教育网]
教学难点：两角差的余弦公式的推导。
教学过程
一、新课引入
课本P136的问题
二、新课21世纪教育网
1、问题的提出
cos（60°－30°）与cos60°－cos30°的值相等吗？如果不等，正确的结果又是什么呢？
2、公式的推导21世纪教育网
方法一：角的终边与单位圆相交于点P1,∠POP1＝，∠xOP＝－，PM⊥x轴，PA⊥OP1，AB⊥x轴，PC⊥AB，21世纪教育网OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcos＋APsin＝coscos＋sinsin又OM＝cos（－），所以，有cos（－）＝coscos＋sinsin
方法二：、的终边分别与单位圆交于点A、B，则，，＝coscos＋sinsin
两角差的余弦公式：
cos()=coscos+sinsin C
例1、 计算① cos105 ②cos15 ③coscossinsin 解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15 =cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45[来源:21世纪教育网]=③coscossinsin= cos(+)=cos=0
例2、已知sin=，，cos=－，是第三象限的角，求cos()的值。解：由 sin=，，得cos=－又cos=－，是第三象限的角，所以，sin=－ cos()=coscos+sinsin＝
练习：P140
作业：P150 2、3、4
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