（新人教a版必修4）数学：平面向量教案

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教学内容： §2.1平面向量的实际背景及基本概念
教学目标 了解向量的物理背景及在物理中的意义理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量；掌握向量的几何表示，明确向量的长度、零向量、单位向量的几何意义；了解共线向量、平行向量的概念，会根据图形判定是否平行、共线、相等．
本节重点 向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等
本节难点 向量的概念21世纪教育网
教学模式 [来源:21世纪教育网]
教学过程 主 要 内 容 及 板 书
摘要与反思 提出问题，引入新课：（1）我们已学了哪些既有大小又有方向的量？（2）角的正弦线、余弦线、正切线是怎样的图形？强调已学的位移、力、速度、加速度及三角函数线等都是既有大小又有方向的量．这种量就是我们本章所要研究的向量．1．向量：既有大小，又有方向的量；[来源:21世纪教育网]2．数量：只有大小，没有方向的量。新课教学（１）有向线段及有关概念一般，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序， 终点B一个为起点，一个为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段． 　 起点A以A为起点，B为终点的有向线段，记作，线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作．有向线段的三要素：起点、方向、长度．（２）向量的表示及模的概念①表示：向量通常用一条有向线段来表示，也可以用字母等来表示，或用表示有向线段的起点和终点的字母表示，如． ②模：有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作，箭头所指的方向表示向量的方向．
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摘要与反思 主 要 内 容 及 板 书
③零向量：长度为０的向量叫做零向量，记作；21世纪教育网④单位向量：长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量．（３）平行向量（共线向量）与相等向量的概念①平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量． 如图中，就是一组平行向量，记作∥∥．任作一条与所在直线平行的直线,在上取一点Ｏ，则可在上分别作出．这就是说，任一组平行向量都可移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量．规定：与任一向量平行．②相等向量：长度相等且方向相同的向量，叫做相等向量． （４）例题与练习例１（课本P84例1）例２（课本P85例2）例３．有两个长度相等的向量，在什么情况下，这两个向量一定相等？解：有下列两种情况之一，这两个向量一定相等．　　①两个长度相等的向量，方向也相同；②两个向量的长度都为零．练习：1．课本P86，练习1，2，3，42．回答下列问题（１）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（２）不相等的向量一定不平行吗 （不一定）（３）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（４）与任何向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（５）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行（或共线向量）3．下列各种情况中，向量的终点各构成什么图形？把所有单位向量平移到同一个起点．（一个半径为１的圆）把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一个起点．（两个点）把平行于某一直线的所有向量平移到同一个起点．（一条直线）三．小结：
作 业 Ｐ86 习题 2.1/A组5；B组2
后 记
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