（新人教a版必修4）数学：2.3.4《平面向量共线的坐标表示》试题

§2．3.4 平面向量共线的坐标表示
【学习目标、细解考纲】
1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。
2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。
【知识梳理、双基再现】
1、两向量平行（共线）的条件
若则存在唯一实数
使；反之，存在唯一实数。21世纪教育网
使，则
2、两向量平行（共线）的坐标表示21世纪教育网
设，其中则等价于______________________。
【基础训练、锋芒初显】
1、已知，且，则x=（ ）
A．3 B．-3 C． D．
2、已知且与共线，则x=( )
A．-6 B．6 C．3 D．-3
3、已知与平行且方向相反的向量的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知，且A、B、C三点共线，则C点的坐标是（ ）21世纪教育网
A． B． C． D．
5、已知：与平行的向量的坐标可以是（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
6、下列各组向量相互平行的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知A（-1，7）B（1，1）C（2，3）D（6，19）则与的关系为（ ）
A．不共线 B．共线 C．相交 D．以上均不对
【举一反三、能力拓展】
8、判断下列向量与是否共线
① ②
[来源:21世纪教育网]
9、证明下列各组点共线：
（1） （2）
21世纪教育网
10、已知判断与是否共线？
【名师小结、感悟反思】
1、建立平面向量的坐标，基础是平面向量的基本定理及正交分解，对所给向量应会根据条件X轴和y轴进行分解求出其坐标。
2、向量的坐标表示，实际是向量的代数表示，在引入向量的坐标表示后，即可使向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来了，这样，很多几何问题就转化为我们毫熟知的数量的运算。
§2．3.4 平面向量共线的坐标表示
【基础训练、锋芒初显】
1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B
【举一反三、能力拓展】
8．①不共线 ②共线 9．略 10．共线