（新人教a版必修4）数学：2.4.1《平面向量的数量积》试题

§2.4.1 平面向量的数量积
【学习目标、细解考纲】
1.掌握平面向量数量积的意义；体会数量积与投影的关系。
2.正确使用平面向量数量积的重要性质及运算律。
3.理解利用平面向量数量积，可以处理有关长度、角度和垂直问题。
【知识梳理、双基再现】
1._______________________________________叫做的夹角。
2.已知两个______向量，我们把______________叫的数量积。（或________）记作___________即＝______________________其中是的夹角。______________________叫做向量方向上的___________。
3.零向量与任意向量的数量积为___________。
4.平面向量数量积的性质：设均为非空向量：
①___________
②当同向时，＝________　当反向时，＝________，特别地，＝__________或___________。
③___________
④______________
5. 的几何意义：________________________________________。
6.向量的数量积满足下列运算律
已知向量与实数。21世纪教育网
①＝___________（______律）
②＝___________
③＝___________
【小试身手、轻松过关】21世纪教育网
1.已知的夹角为120o，则___________。
2.已知＝12，且则方向上的投影为________。
3. 已知中，，则这三角形的形状为______________。
4.垂直，则＝___________。
【基础训练、锋芒初显】
5.已知是单位向量，它们之间夹角是45o，则方向上的投影_________。
6.则与的夹角为（　　）
　A. 30o B.45 o C. 60 o D.90 o
7.已知都是单位向量，下列结论正确的是（　　）
　A.　　　 B.　
C.　　 D.
8.若且向量垂直，则一定有（　　）
A. 　　 　　　　　B.
C. D.
9.边长为的等边三角形ABC中，设则______.
10.有下面四个关系式①0.＝0；②③④，其中正确的有（　　）
A. 4个　　　　　　B.3个　　　　　C.2个　　　D.1个
11.已知方向上的投影为 ,则为（　　）
A.3 B. C.2　　　　　D. 　
12.下列各式正确的是（　　）
A.　　　　　　　　　B.
C.若则　　　　D. 若则
13.则的夹角为120o，则，的值为（　　）
A.-5 B.5 C.-　　　　D.
14.中，>0，则为（　　）21世纪教育网
A.锐角三角形　　　　　　B. 直角三角形　
C. 钝角三角形　　　　　 D. 等腰直角三角形
15.已知为非寒向量，且，则有（　　）
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【举一反三、能力拓展】
16.向量夹角为 ， 的值。
17.已知向量满足求
21世纪教育网
18.设是两个垂直的单位向量，且
（１）若（２）若的值。
19.设为两个互相垂直的单位向量，求
【名师小结、感悟反思】
1.两向量的数量积是一个数，而不是向量。
2.向量的数量积不能是结合体。
3.计算长度求向量夹角
　　　
证明垂直，数量积三公式可解决长度、角度、垂直等问题
§ 2.4.1平面向量的数量积
1.-4
6.B
11.B
16.
∴
17. [来源:21世纪教育网]
2.4
7.B
12.C
3.正三角形
8.B
13.B
4.
9.D
14.C
18.(1)m=-2, =-
(2) =2
5.
10.D
15.D
19.