（新人教a版必修4）数学：第二章《平面向量》测试（3）

平面向量 单元测试
一、选择题
1．化简得（ ）
A． B． C． D．
2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）21世纪教育网
A． B．
C． D．
3．已知下列命题中：
（1）若，且，则或，
（2）若，则或
（3）若不平行的两个非零向量，满足，则
（4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中正确的是（ ）
A．若a(b＝0，则a＝0或b＝0 21世纪教育网
B．若a(b＝0，则a∥b
C．若a∥b，则a在b上的投影为|a|
D．若a⊥b，则a(b＝(a(b)2
5．已知平面向量，，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知向量,向量则的最大值，
最小值分别是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．若=，=，则=_________
2．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。
3．若,，且与的夹角为，则 。
4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点
所构成的图形是___________。
5．已知与，要使最小，则实数的值为___________。
三、解答题
1．如图，中， 分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．
2．已知向量的夹角为，,求向量的模。
3．已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。
4．已知,,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
21世纪教育网
第二章 平面向量 答案
一、选择题 21世纪教育网
1.D
2.C 因为是单位向量，
3.C （1）是对的；（2）仅得；（3）
（4）平行时分和两种，
4.D 若，则四点构成平行四边形；
若，则在上的投影为或，平行时分和两种

5.C
6.D
，最大值为，最小值为 [来源:21世纪教育网]
二、填空题
1.
2. 方向相同，
3.
4.圆 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆
5． ，当时即可
三、解答题
1.解：
是△的重心，
2.解：
3.解：设，，得，即
得，，
4.解：
（1），
得
（2），得
此时，所以方向相反。