（新人教a版必修4）数学：1．6《三角函数模型的简单应用》课件

课件17张PPT。1.6《三角函数模型的简单应用》教学目标 1、基础知识目标：a通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；b根据解析式作出图象并研究性质；c体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；d体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
2、能力训练目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力．
3、个性情感目标：让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用从而激发学生的学习兴趣，培养锲而不舍的钻研精神；培养学生勇于探索、勤于思考的精神。三、教学重点和难点
教学重点：精确模型的应用——即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质
教学难点：
a分析、整理、利用信息，
从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题．
b由图象求解析式时的确定。
作业讲评《习案》作业十三的第3、4题讲授新课例1. 如图，某地一天从6~14时的温度变化
曲线近似满足函数
y＝Asin(?x＋?)＋b(1) 求这一天6~14时的最大温差；
(2) 写出这段曲线
的函数解析式.O10203061014t /h812T /oC讲授新课例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.讲授新课例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.y＝|sinx|xy讲授新课例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.y＝|sinx|xy练习. 教材P.65练习第1题.讲授新课例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为?，?为
此时太阳直射纬度，?为该地的纬度值，那么这三个
量之间的关系是? ＝90o－|? －? |.当地夏半年?取正值，
冬半年?取负值. 如果在北京地区(纬度数约为北纬40o)的一幢高为
h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全
年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？BC太阳光? －????北回归线南回归线讲授新课例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为?，?为
此时太阳直射纬度，?为该地的纬度值，那么这三个
量之间的关系是? ＝90o－|? －? |.当地夏半年?取正值，
冬半年?取负值. 如果在北京地区(纬度数约为北纬40o)的一幢高为
h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全
年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？BC太阳光? －????北回归线南回归线|?-|?太阳光? －??讲授新课例4. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的
现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情
况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，
在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时
间与水深的关系表：(1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间
的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确
到0.001).讲授新课例4. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的
现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情
况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，
在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时
间与水深的关系表：(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，
安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋
底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？讲授新课例4. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的
现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情
况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，
在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时
间与水深的关系表：(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船
在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，
那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的
水域？讲授新课练习. 教材P.65练习第3题.课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关
的简单函数模型.
2. 利用收集到的数据作出散点图，并
根据散点图进行函数拟合，从而得到
函数模型.课后作业 阅读教材P.60-P.64；　　
《习案》作业十四及十五. 讲授新课补充例题. 一半径为3m的水轮如右图所示，水
轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈，
如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P0)点开始
计算时间.
求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之
间的函数关系式;
(2) P点第一次达到最
高点约要多长时间?xyPP0O?-2