图形的旋转（第一课时）
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课件24张PPT。 图形的旋转第一课时学习目标:
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，会用数学眼光看待生活中有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。自转与公转请您欣赏归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示OP′P1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 想一想B`BA`AO如图，杠杆支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心为O点，旋转角是∠AOA`. 将△ABO绕着点o按某个方向旋转450后得到△A/B/O
想一想将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C ABCA/B/将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C
ABC.A/B/C/0◆图形上每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转过了相同的角度.◆每一对对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角. ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？想一想随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 5次 600,
3个 1次 600 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习3.练一练344°5练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.已知AD=3,BD=4,CB=5则∠APC=______度. 练习.已知，如图正方形EFOG边长5cm，绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同
1645°45°67.5 °练一练 请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.动手操作
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，会用数学眼光看待生活中有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。自转与公转请您欣赏归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示OP′P1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 想一想B`BA`AO如图，杠杆支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心为O点，旋转角是∠AOA`. 将△ABO绕着点o按某个方向旋转450后得到△A/B/O
想一想将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C ABCA/B/将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C
ABC.A/B/C/0◆图形上每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转过了相同的角度.◆每一对对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角. ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？想一想随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 5次 600,
3个 1次 600 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习3.练一练344°5练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.已知AD=3,BD=4,CB=5则∠APC=______度. 练习.已知，如图正方形EFOG边长5cm，绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同
1645°45°67.5 °练一练 请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.动手操作
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