陕西省西安交大阳光中学2010-2011学年高二上学期单元达标训练数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省西安交大阳光中学2010-2011学年高二上学期单元达标训练数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-15 18:19:00 | ||
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文档简介
2010-2011学年度第一学期
第一章第 1 节
课题名称
数列的概念
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念
⑵ 使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式
重点难点
重点是数列的定义、通项公式
难点是应用不完全归纳法推导出数列的通项公式
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本的内容，填写下列知识：21世纪教育网
① 一般的，按一定 排列的一列数叫做数列，数列中 叫做这个数列的项.
② 数列的一般形式可以写成简记作 .21世纪教育网
③ 按项数，数列可以分为 和 两种类型.
④ 茶杯每个1.5元，则购个茶杯所需钱数,购1个，2个，3个，┈,100个茶杯所需钱数（元）排成一列数： .
问：如果改变前两个数的位置新成一列数和原有数列相同吗？21世纪教育网
⑤ 数列通项公式的定义：21世纪教育网
2.精讲互动： （自主完成）
知识点一：能由通项公式写出各项
阅读第5页例1完成课后练习：
1、 ⑴ ⑵
2、(写出具体解题过程)
知识点二：会由各项不完全归纳法归纳出通项公式
阅读第5页例2完成课后练习：
3、(写出具体解题过程) 4、 ⑴
⑵
3.达标训练：(师生配合)
⑴ 已知数列的通项公式是，写出这个数列的前5项，并判断
220是不是这个数列的项，如果是，是第几项.
⑵ 在数列中，，且，则的值为（ ）
A、－3 B、-4 C、-5 D、2
⑶ 若某数列的前四项为，则下列各式①
②③其中可作为数列的通项公式是（ ）
A、 ① B、 ①② C、 ②③ D、 ①②③
⑷ 数列的一个通项公式是 ，
是这个数列的第 项.
课堂小结
⑴ 会用通项公式写出各项
⑵ 会由各项不完全归纳法归纳出通项公式
作业布置
⑴ 填写在书上：课本第8页习题1-1A组1,2,3
⑵ 作业本上：课本第9页习题1-1A组第4题，B组第1题
课后反思
第一章第2 节
课题名称
数列的函数特征
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 了解数列是一种特殊的函数
⑵ 能判断数列的单调性
重点难点
重点是数列的图像表示及数列的单调性，
难点是如何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本第6页实例分析部分得到：
函数图像呈上升的是 ，函数图像呈下降的是
，图1-7的图像显示此数列为 .
从而发现数列的图像是由一些 构成的
① 递增数列：
② 递减数列：
③ 常数列：
2.精讲互动：（师生互动）
知识点：判断函数的单调性可以由定义证明也可以画图观察
阅读课本第7页并填写下列内容：
例3、⑴ 用定义证明 ⑵ 用定义证明
例4、画图观察
有的项大于它的前一项，有的项小于它的前一项，我们把这个数列称作叫作
，从图像上观察发现数列的各点相对于横轴 ，它既不是 ，也不是 .
例5、带着下列问题理解：
① 为何各站编号：能更清晰的观察到某站及其剩余邮件数
② 各站剩余邮件数的计算
③ 各站剩余邮件数是其站号的函数
3.达标训练：
⑴ 课本第8页练习题1
⑵ 课本第8页练习题2
单调性分析：
⑴
⑵
⑶ 课本第9页B组第2题
课堂小结
数列单调性的判断（结合函数单调性比较异同）
作业布置
第9页A组5题
课后反思
第一章第3 节
课题名称
等差数列(第一课时)
授课时间
第 周星期第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 理解等差数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，
并确定等差数列的公差
⑵ 使学生掌握等差数列的通项公式，能够应用其公式解决等差数列的问题
重点难点
重点是等差数列的定义，通项公式
难点是利用所给条件求解等差数列的通项公式
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本第10页内容并填写下列问题：
① 剧场20排座位，各排座位数有何规律：
② 全国统一鞋号，成年女鞋的各种尺码排列有何规律：
③ 如图1-10可知，3个图案中白色地面砖的块数依次为 ，那蓝色地面砖的块数依次为 ，都有什么规律：
总结如下：
1、从第 项起，每一项与 的 是 （又称 ），我们称这样的数列为等差数列.
⑴ 当公差时，是什么数列？
⑵ 将有穷等差数列的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？
⑶ 判断一个数列是否为等差数列与无关的常数
2、等差数列的通项公式为 （需知道）
2.精讲互动：（学生自主完成）
阅读课本第12页例3完成下列问题：
利用通项公式解决有关问题
（1）直接观察得到首项，公差代入通项公式，继而得到
（2）由通项公式得到首项、公差
求解通项公式关键把握好首相和公差
（学生上黑板）课本第13页练习1：
1、
2、⑴ ⑵ ⑶
3、
3.达标训练：
⑴ 等差数列中，，则217是这个数列的（ ）
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、 第63项
⑵ 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为（ ）
A、 B、 C、 D、
⑶ 在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入这7个数中的第4个数值
为（ ）
A、18 B、9 C、12 D、 15
课堂小结
等差数列通项公式的求解及其应用
作业布置
课本19页习题1-2 A组第7、8、9题
(选做题)已知的倒数成等差数列，且互不相等，则为?
课后反思
第一章第4 节
课题名称
等差数列(第二课时)
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生体会等差数列与一次函数的关系，能够应用一次函数的性质解决等差数
列的问题
⑵ 使学生掌握等差中项的定义和等差数列的性质，能够应用等差中项的定义和等差中项的性质解决问题
重点难点
重难点是等差数列性质的灵活应用
学习过程
与方法
1.自主学习：（阅读课本第13-14页内容，独立完成下列概念的填写）
⑴ 将等差数列通项公式 变形可知项（）是关于序号（）的一次函数，它的图像是 点，从函数角度可知
当时，数列的单调性分别为 ？
⑵ 等差数列中，若知道任意两项，这个数列的通项公式为
⑶ 如果在与中间插入一个数，使成等差数列，那么叫作与的等差中项，容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是它的前一项与后一项的等差中项
⑷ 重要推广公式：若数列是等差数列，若m+n=p+q，则
2.精讲互动：（师生互动）
课本第13页例5完成下列问题：
⑴ 用到了什么公式：
⑵ 图像是什么？
⑶ 单调性是怎么得到的？
课本第14页例6完成下列问题：
本题是由上至下依次编号，若由下至上进行编号，结果如何？写出解题过程.
3.达标训练：
⑴ 先口答课本第14页练习2第1题，再做第4题于导学案上
⑵ 在等差数列中，，从第7项起开始出现负值，则公差的取值范围是（ ）
⑶ 在等差数列中，若，则的值等于（ ）
课堂小结
⑴ 理解等差数列通项公式和一次函数之间的联系和区别
⑵ 等差数列通项公式的另外一种形式
⑶ 等差中项以及其应用
作业布置
课本第14页练习2第2、3题
课后反思
第一章第 5 节
课题名称
等差数列的前项和（第一课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 探索并掌握等差数列的前项和公式
⑵ 能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题
重点难点
重点是等差数列的前项和公式的推导过程和思想
难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习： （独立填写）
回顾上节内容：
⑴ 等差数列的通项公式 和其变形公式
⑵ 等差数列重要推广公式
⑶ 等差数列的通项公式和一次函数比较图像为关系为
本节新知识：
熟悉并理解等差数列的前项和公式的推导过程
⑷ 等差数列的前项和公式是 和
2.精讲互动：（师生互动）
例1、 经过变形等差数列的前项和公式和二次函数又有什么关系？
例2、阅读课本第16页例7、例8完成17页练习1的三道题
（将1、2填于课本，3题写在导学案上）
解：⑴
联立求解，得到 ，
⑵
⑶
例3、阅读课本第17页例9并回答下列问题：
其所应有的公式是，因为此数列自第100项到第200项仍是等差数列，那么还有别的解法吗？
3.达标训练：
⑴ 在10与100之间插入50个数，使之成等差数列，求插入的数之和？
⑵ 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层
多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？
⑶ 等差数列的前项的和为30，前项的和为100，则它的前项的和为（ ）
课堂小结
⑴ 等差数列的前项和公式的求解和灵活应用
⑵ 等差数列的前项和公式和二次函数的关系
作业布置
课本20页习题1-2 A组第13、14、15题
课后反思
第一章第 6 节
课题名称
等差数列的前项和（第二课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 探索并掌握等差数列的前项和公式
⑵ 能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题
重点难点
重难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用等差数列的前项和公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：（独立完成）
⑴ 等差数列的通项公式 和其变形公式
⑵等差数列的通项公式和一次函数比较图像为
其变形公式关于的一次函数形式为
⑶等差数列的前项和公式是 和
⑷等差数列的前项和公式化为二次函数一般式为 ，图像为
2.精讲互动：（师生互动）
例1、仔细阅读课本第17页例10、例11，注意文字题的解题步骤，先读题得到相应的数据，再对所得数据采取相应方法
（请同学上黑板做课本第18页练习2第1、第2、第3题）
1、解：
2、解：
3、解：
3.达标训练：
⑴ 填写课本第19页习题1-2 A组第1、2、3、4、5、6、10题于课本上
⑵ 已知数列的前项和，⑴⑵，求
⑶ 已知数列的前项和为，求证数列是等差数列
课堂小结
熟练应用等差数列所涉及诸多公式
作业布置
已知数列是等差数列⑴ 前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数⑵ ,求
课后反思
第一章第 7 节
课题名称
等比数列（第一课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生理解等比数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等比数列，并
确定等比数列的公比
⑵ 探索并掌握等比数列的通项公式，能够应用其解决等比数列的问题
重点难点
重点是等比数列的定义和通项公式
难点是灵活应用等比数列的定义和通项公式
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本21页问题提出，得到数列①、②的共性：
⑴ 一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的 都等于同一个常数（又叫 ，通常用字母 表示），那么这个数列叫作等比数列.
注：① 等比数列中，能否有某一项为0？（ ）公比可以为0吗？（ ）
② 等比数列中时，数列有何特征？
③ 如何判断一个数列为等比数列？
⑵ 等比数列通项公式
等差数列
等比数列
定义
通项公式
通项公式的变形公式
中项的定义以及
重要的推广公式
2.精讲互动：（师生互动）
阅读课本22页例1回答：
只是等比数列的有 ，不是等比数列的有 ，既是等比又是等差数列的有
阅读课本23页例2回答：
阅读课本23页练习1在课本上
3.达标训练：
⑴ 某数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列一定是（ ）
A、公差为0的等差数列 B、公比为1的等比数列
C、常数列 1.1.1… D、以上都不是
⑵ 设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么的值是（ ）
⑶ 在等比数列中，那么的值是（ ）
课堂小结
类比等差数列，得到等比数列性质，使学生通过本节课的学习充分理解数
列的两种重要形式
作业布置
课本25页练习2的1、2、3题
课后反思
第一章第8 节
课题名称
等比数列（第二课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生回顾等比数列的定义、通项公式、以及推广公式
⑵熟记等差数列和等比数列性质的对比
重点难点
重点是等比数列的定义和通项公式
难点是在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）
⑴ 等比数列的定义
⑵ 等比数列的通项公式 及其变形公式
⑶ 等比中项的概念
2.精讲互动：（师生互动）
阅读课本第23页例3，回答下列问题：
①等比数列的证明方法：
②此数列的通项公式是
认真阅读课本第23页例4，体会等比数列在文字题中的应用
完成课本第25页练习2的1、2题，习题1-3A组1、2、3、4题
3.达标训练：（部分学生上黑板）
⑴ 互不相等的四个正数成等比数列，则与的大小关系是（ ）
无法确定
⑵ 设，则数列（ ）
A、是等差数列，但不是等比数列 B、是等比数列，但不是等差数列
C、既是等差数列，又是等比数列 D、既不是等差数列，又不是等比数列
⑶ 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.
课堂小结
⑴ 等比数列的定义和通项公式的灵活应用
作业布置
在各项均为正值的等比数列中，若，则等于（ ）
课后反思
第一章第 9 节
课题名称
等比数列的前项和
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 探索并掌握等比数列的前项和公式
⑵ 能够应用其公式解决等比数列的问题
重点难点
重点是等比数列前项和公式的推导过程和思想
难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：
⑴ 等比数列的判断方法：
⑵ 等比数列的通项公式： 及变形公式：
阅读课本第26页小林和小明的“贷款”游戏，按30天算，回答下列问题：
小林每天收到（万元）：
则30天后小林共收到的钱数（万元）
小林每天支出（分）：
则30天后小林共支出的钱数（万元）
（理解并牢记小林共支出的钱数的计算方法）
⑶ 等比数列的前项和公式
(公式中涉及到哪几个基本量 ，这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个 )
2.精讲互动：（师生互动）
阅读并理解课本第27-28页例5、例6、例7、例8
（黑板做）课本第28页练习1的1、2题
1、
2、
3.达标训练：
⑴ 一个等比数列前项和为48，前项和为60，则前项的和为（ ）
⑵ 等比数列中，如果，则（ ）
课堂小结
⑴ 等比数列前项和公式的推导过程和思想
⑵ 具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题
作业布置
课本第29页练习2的第1、2题
课后反思
第一章第 10 节
课题名称
数列的复习课--数列通项公式与前n项和公式关系
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 了解数列的通项公式与前项和公式的关系
⑵ 能通过前项和公式求出数列的通项公式
重点难点
重点是理清两者之间的关系．
难点是通过求出的基本方法．
学习过程
与方法
1.自主学习：
什么是数列的通项公式？什么是数列的前n项和？
那么与前项和公式有什么关系？
2.精讲互动：（师生互动）
例1、已知数列的前项和，求：⑴ ⑵ 通项公式
例2、已知数列的前项和，求数列的通项公式
例3、已知数列的前项和，求数列的通项公式
①
②
③
3.达标训练：
⑴ 已知数列的前项和，满足：，求此数列的通项公式
⑵ 在数列中，求数列的通项公式
课堂小结
通过本节课，我们学习了已知数列前项和，如何求出数列通项公式的方法
，一定要注意成立的条件：n≥2，应由确定．
作业布置
已知数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，又，已知，试求数列 的通项公式与前项和公式
课后反思
第一章第 11 节
课题名称
等差、等比数列复习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题．
⑵ 突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力．
重点难点
⑴ 等差、等比数列定义及其相关公式的应用．
⑵ 解决应用问题时，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清，数清项数
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）
⑴ 等差数列通项公式 等比数列通项公式
⑵ 等差数列前项和公式 和
等比数列前项和公式
⑶ 若m+n=p+q，则
等差数列中
等比数列中
2.精讲互动：（学生先做，部分学生上黑板）
（等差、等比数列中方程思想的应用）
例1?、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．
例2?、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为
3.达标训练：
⑴ 公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成等比数列，则公比是（ ）A．1??????????????? B．2?????????????????? C．3???????????????? D．4
⑵ 若等差数列的首项为，等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列的前三项为3，12，23，则的公差与的公比之和为（ ）
A．-5??????????? B．7???????????????? C．9???????????????????? D．14
课堂小结
等差数列和等比数列的综合问题，涉及的知识面很宽，题目的变化也很多，但是万变不离其宗，只要抓住基本量，充分运用方程、函数、转化等数学思想方法，合理调用相关知识，这样，任何问题都不能把我们难倒
作业布置
附加题：
在等差数列中，依次成等比数列，且，求成等比
数列的这三个数
课后反思
第一章第 12 节
课题名称
等比数列练习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
练习课
主备课人
赵小金
学习目标
，使学生能对等比数列的判断方法、通项公式、变形公式，前项和
公式灵活应用
重点难点
重点是，等比数列诸多公式的熟练应用
学习过程
与方法
1.自主学习：
（上黑板做）
课本第30页习题1-3的A组1、2、3、4、8、9题于书上
2.精讲互动：
例1、请考虑如下数列是否是等比数列（生口答，师板书）：
②1，2，4，8，12，16，20，…；
③1，1，1，…，1； ④
问：关于等比数列的项和公比有何限制？
有没有既是等差又是等比数列的数列？
例2、已知数列，求的值
例3、求等比数列的前10项的和
例4、已知等比数列中，,求
3.达标训练：
⑴ 已知为等比数列，且，求
⑵ 在等比数列中，，求公比和项数
课堂小结
公式的教学，要充分揭示公式之间的内在联系，掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的导出方法，理解公式的成立条件，而本节课就是基于此前提.
作业布置
课本第30页习题1-3的A组5、6、7、10
课后反思
第一章第13 节
课题名称
数列—应用题
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
使学生能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，
并利用它们解决一些实际问题
重点难点
发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型
学习过程
与方法
1.自主学习：
数列应用题解决的注意事项：
① 仔细阅读题目，深刻而准确的理解题意，弄清关键词语的含义至关重要
② 将文字语言转化为数学关系式，挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列还是等比数列，分清所求的是项的问题还是求和问题，然后利用数列的有关知识进行解答，得出结果
③ 检验结果，写出答案
2.精讲互动：（师生互动）
（运用等差数列和等比数列的相关知识解决应用问题）
例1、某厂去年产值为300万元，计划在以后五年中，每年产值比上年产值增长10%，试问从今年起，第五年的产值是多少？这五年的总产值是多少？
例2、某工厂三年的生产计划规定：从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果第一年，第二年，第三年分别比原计划产值多10万元，10万元，11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同，求原计划中每一年的产值？
例3、某工厂四年来的产量，第一年到第三年每年增长的数量相同，这三年总产量为1500吨，第二年到第四年每年增长的百分数相同，这三年总产量为1 820吨，求这四年每年的产量各是多少吨？
3.达标训练：
某高速公路建设贷款共8亿元，每年贷款利息为9000万元，职工工资及养路费每年2000万元，计划每天收车辆过路费33万元，问：多少年才能还清贷款？如果每天收的过路费少于多少时，这笔贷款将永远无法还清？
课堂小结
使学生能在具体问题情境中，更加熟练的发现并建立等比和等差这两种模型
作业布置
课本第40页复习题一C组2题
课后反思
第一章第 14 节
课题名称
数列在日常经济生活中的应用（1）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 体会“零存整取”，“定期自动转存”日常生活中的实际问题
⑵ 能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，感受它们的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题
重点难点
发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型
学习过程
与方法
1.自主学习：
单利 （以等差数列作为模型）
独立完成课本第32页例1的填写：
什么叫作零存？什么叫作整取？
在⑴中，第一个月存入元，利息为 ；
第二个月存入元，利息为 ；
第三个月存入元，利息为 ；
…………..
第个月存入元，利息为 ；
每个月存入都不变，所以个月下来，本金就积累为 ；
每个月都有利息，所以个月下来，利息为 ；
连本带利，最终为 .
复利 （以等比数列作为模型）
独立完成课本第33页例2的填写：
在⑴中，第一年存入本金为P元，一年后到期利息 ，本利和
两年后到期利息 ，本利和
三年后到期利息 ，本利和
……………
（复利公式）年后到期利息 ，本利和
数列应用题解决的注意事项：
① 仔细阅读题目，深刻而准确的理解题意，弄清关键词语的含义至关重要
② 将文字语言转化为数学关系式，挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列还是等比数列，分清所求的是项的问题还是求和问题，然后利用数列的有关知识进行解答，得出结果
③ 检验结果，写出答案
2.精讲互动：（师生互动）
独立完成课本第34页思考交流所给的问题：
3.达标训练：
独立完成课本第34页练习1：
1、解：
2、解：
课堂小结
⑴ 体会“零存整取”，“定期自动转存”日常生活中的实际问题
⑵ 能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，感受它们的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题
作业布置
课本第40页复习题一C组1题
课后反思
第一章第15 节
课题名称
数列的复习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式以及有关性质，分
析和解决等差、等比数列的综合问题
⑵ 突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力
重点难点
重点是用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识、从本质上掌握公式
难点是解决应用问题时，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清和，数清项数
，请问：学习过程
与方法
自主学习：
（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）
等差数列
等比数列
通项公式
重要推广公式
前项和为
2.精讲互动：（师生互动）
例1、一个首项为正数的等差数列，满足，请问：这个数列的前多少项和为最大？
例2、数列是等差数列，且，试求数列前项和的最大值，并指出对应的取值
例3、等差数列中，，，求最小值数列
3.达标训练：
已知数列的通项公式为，求：为何值时，数列前项和为
最小，并求出这个最小值
课堂小结
⑴ 本节课用方程的观点认识等差、等比数列，使学生从本质上掌握了公式
⑵ 另外使学生在解决应用问题时能分清是等差数列问题，还是等比数列问题；能分清 和
作业布置
等差数列中，，前项和为，且，请问：为何值时，最小？
课后反思
第一章第 16 节
课题名称
章末测试1(数列)
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用
重点难点
对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用
学习过程
与方法
一．数列的概念：
⑴ 在数列中，，且当，都有，
则（ ）
⑵ 数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为
二．等差数列的有关概念：
1．等差数列的判断方法：定义法
2．等差数列的通项：或
⑴ 等差数列中，，，则通项
⑵ 首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_____
⑶ 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，从第七项起为负数，则它的公差是（ ）
A、-2 B、-3 C、-4 D、-5
⑷ 已知等差数列中，是方程的两根，则 （ ）
⑸ 已知为等差数列，且，则公差
⑹ 在等差数列1,4,7,10,…的每相邻的两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项公式为（ ）
3．等差数列的前和：或
⑴ 数列 中，，，前n项和，则＝＿，＝＿
⑵ 已知数列 的前n项和，求数列的前项和
⑶ 已知数列的前项和为且，则 等于（ ）
不确定
4．等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。
三．等差数列的性质：
⑴ 等差数列中，，则＝__
⑵ 设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么__________
⑶ 等差数列，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值
课堂小结
对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用
课后反思
第一章第 17 节
课题名称
章末测试2(数列)
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
使学生能在具体问题情境中，对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用
重点难点
使学生能在具体问题情境中，对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用
学习过程
与方法
四．等比数列的有关概念：
1．等比数列的判断方法：
定义法，其中或
2．等比数列的通项：或
⑴ 设等比数列中，，，前项和＝126，求和公比.
⑵ 一个各项均为正数的等比数列，其任何项都是它后面两项的和，则其公比是（ ）
⑶ 设等比数列的公比，前项和为，则
⑷ 已知等比数列，，且成等差数列，则（ ）
⑸ 各项都为正数的等比数列中，，则
3．等比数列的前和：
当时，；当时，
⑴ 等比数列中，＝2，S99=77，求
4．等比中项： 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数
5.等比数列的性质：
⑴ 在等比数列中，，公比q是整数，则=___
⑵ 各项均为正数的等比数列中，若，则
⑶ 在等比数列中，为其前n项和，若，则 的值为______
⑷已知等差数列，公差成等比数列，则
⑸ 是公差不为零的等差数列，且等比数列的连续三项，若，则等于
⑹ 等比数列的前项和为，已知成等差数列
⑴ 求的公比；
⑵ 若，求
课堂小结
对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用
课后反思
第 二章第18 节
课题名称
正弦定理（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
讲授新课
主备课人
赵红军
学习目标
通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理.
能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.
重点难点
重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用.
难点:正弦定理的应用.
学习过程与方法
自主学习：
问题1:在直角三角形中三角形的边与角之间有什么数量关系呢?
__________________________________________________.
问题2:在问题1中发现的关系式对一般的三角形是否成立呢?
正弦定理:_________________________.
精讲互动：
例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图课本2-4),其一角一已破损.现测得如下数据:
为了复原,请计算出原玉佩两边的长(结果精确到)
分析 如图课本2-5所示,将分别延长相交于一点.在三角形中,已知的长及角与,可以通过__________定理求的长.
例2.台风中心位于市正东方向处,正以的速度向西北方向移动,距台风中心范围内将会受到影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间(结果精确到0.1h)?
分析 如图课本2-6所示,设该市在点,台风中心从点向西北方向移动,.在台风中心移动过程中,当该中心到点的距离不大于时,该市受台风影响.
3.达标训练：
（1）.在中,,.求的长.
（2）.在中,,则=______.
（3）.在中,,求(结果精确到0.01).
课堂小结
1.研究了正弦定理的证明方法,同时了解了向量的工具性的作用.
2.利用正弦定理解决的两类有关三角形问题.
作业布置
1. 在中,，求.
2. 在中，已知，求(精确到)和（保留两个有效数字）
课后反思
第 二章第19 节
课题名称
正弦定理(2)
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.正弦定理及其拓展.
2.已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数.
3.三角形面积公式.
重点难点
重点:正弦定理的应用.
难点:正弦定理的应用.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理:_________________________.
正弦定理的变形公式：_________________________.
问题1.在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)
问题2.如图课本2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此.这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图2-7(3))是否成立?
问题3.在中,,则的面积.对于任意,已知及,则的面积成立吗?
2.精讲互动：
例1.在中,角所对的边分别为.已知,,
,求角.
小结:在中,已知和时求角的各种情况:
（1）.角为锐角: ①若,则一解. ②若,则两解.
③若,则一解
(2).角为直角,则一解.
(3).角为钝角,则一解.
例2在中,角所对的边分别为.已知,求的面积.
3.达标训练：
1.判断下列各题角的解的个数:
1..
2..
3..
4..
2.已知分别是中角的对边,若成等比数列,求证:.
分析:首先利用__________定理将三角形边的关系转化为角的关系,然后将等式的左边切化为弦,再利用已知条件化为等式右边的形式.
课堂小结
1.利用正弦定理判断三角形解的个数问题
2.正弦定理的推广.
3.正弦定理在三角形面积公式证明及其面积公式的应用.
作业布置
课本49页练习2的2，3，4题
课后反思
第二章第20 节
课题名称
余弦定理(1)
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
讲授新课
主备课人
赵红军
学习目标
1.用数量积证明余弦定理
2.会运用余弦定理解决“已知三边求三角形的三个角”及“已知两边及其夹角求三角形其他边与角”等问题.
重点难点
重点:余弦定理的证明及其应用.
难点:理解余弦定理的作用及其适用范围.
学习过程
与方法
1.自主学习：
问题:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边和其中一边的对角,可以利用正弦定理求其他的边和角.那么,已知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢?已知三条边,又怎么求出它的三个角呢?
余弦定理 ：=____________ 求角公式：____________
= ____________ ____________
=_____________ ____________
2.精讲互动：
例1.在中,已知角所对的三边长分别为,若 ,求.
分析:已知三角形的两边及边的对角时,可直接利用________定理求,也可先由_________定理及三角行内角和定理求出各角,再利用_________定理求.
方法一:
方法二:
例2.如图课本2-10所示,有两条直线和相交成角,交点是.甲乙两人同时从点分别沿方向出发,速度分别是.时后两人相距多远(结果精确到)?
分析:此题可转化为在__________中,已知,,求的长.
例3.如图课本2-11是公元前约年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数的图形.试计算图中线段的长度及的大小(长度精确到0.1,角度精确到).
3.达标训练：
(1).在中,已知角所对的三边长分别为,若,求角.
(2). 在中,已知角所对的三边长分别为,且,若,求.
课堂小结
1.用向量证明余弦定理的方法.
2.余弦定理所能解决的两类解三角形的问题.
作业布置
课本51页练习1，2，3，课本52页组第3题
课后反思
第二 章第21 节
课题名称
余弦定理（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
利用余弦定理求三角形的边长.
利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.
重点难点
灵活运用余弦定理求三角形边长和内角
学习过程
与方法
1.自主学习：
余弦定理 ：=____________ 求角公式：____________
= ____________ ____________
=_____________ ____________
2.精讲互动：
例1. 在中，已知,试判断该三角形的形状.
分析：题目中有，很容易想到________定理，之后再利用______定理建立关系.
例2. 在中，已知角所对的三边长分别为，且，。
求的值.
求的值.
分析：（1）由余弦定理= ____________即可得到
（2）由余弦定理____________，再利用同角三角函数的_______关系可得到 .
例3.已知 为的三边，其面积,
.求.
分析：由三角形的面积公式_________可求得_________，再利用______定理求得.
达标训练：
（1）在中，若,试判断的形状.
（2）已知中，，最大边和最小边的长是方程的两实根，求边的长.
课堂小结
1. 利用余弦定理求三角形的边长.
2.利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.
3.正、余弦定理的综合应用.
作业布置
课本52页组第4，5，6，7题
课后反思
第 二章第22节
课题名称
正弦定理、余弦定量（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
三角形形状的判断依据.
利用正、余弦定理进行角边互换.
重点难点
利用正、余弦定理进行角边互换.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
精讲互动：
例1. 在中，，且,求边的长.
分析;利用三角形 公式可求得.
例2.在中,已知角所对的三边长分别为,且成等差数列.求证
分析：已知成等差数列则可得 ，再利用 定理证明.
例3.在中,已知角所对的三边长分别为,且,试判断的形状.
分析：利用 定理代换，化简即可判断.
3.达标训练：
（1）.在中，，试判断三角形的形状.
（2）. 在中,已知,试判断三角形的类型.
课堂小结
边角之间的相互转化:
(1)向边转化利用正弦余弦定理.
(2)向角转化利用正弦定理.
作业布置
在中，内角所对的三边长分别为，已知，.
（１）若的面积等于，求；
（２）若，求的面积.
课后反思
第 二章第23 节
课题名称
正弦定理、余弦定量（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
复习课
主备课人
赵红军
学习目标
正、余弦定理.
正、余弦定理的综合应用.
重点难点
重点：正、余弦定理的综合应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
2.精讲互动：
例1. 在中，
求的值.（2）设的面积,求的长.
分析：（1）已知角和角的余弦值，可求出它们的正弦值，利用三角形 定理和三角恒等变形可求出的值；（2）三角形的面积公式中有角和边的关系，所求为边，需将其中的角利用 定理转化为有关边的表达式.
例2.在中,为锐角，角所对的三边长分别为，且.（1）求的值.
（2）若，求的值.
分析：（1）利用三角函数的 公式以及同角三角函数关系求解；（2）根据已知条件和(1),利用 定理求解.
达标训练：
（1）. 在中,已知角所对的三边长分别为,若求的面积.
（2）. 设的内角所对的三边长分别为，求.
课堂小结
1.进一步熟悉正、余弦定理.
2.运用正、余弦定理求解三角形的有关三角形问题.
作业布置
在中，已知，且，确定的形状.
课后反思
第 二章第24 节
课题名称
三角形中的几何计算（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.在平面图形中构造恰当的三角形,能正确选择正弦定理或余弦定理加以解答.
2.体会正弦定理和余弦定理在平面几何的计算与推理中的工具作用.
重点难点
重点:运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题.
难点:正确挖掘图形中的几何条件简化计算.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
三角形面积公式： .
2.精讲互动：
例1.如图课本2-14,已知圆的半径是1,点在直径的延长线上,,点是圆上半圆的一个动点,以为边作等边三角形,且点与圆心分别在的两侧.
(1)若,试将四边形的面积表示成的函数;
(2)求四边形面积的最大值.
分析: 四边形可以分成与.面积最值的获得,则可通过三角函数知识解决.
例2.一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点A开始作匀速直线动,到达点B时,发现足球在点D处正以2倍与自己的速度向点A作匀速直线滚动.如图课本2-13示,.
若忽略机器人原地旋转所需要的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?
例3. 如图课本2-12所示,在梯形中,∥ ,,.求的长.
3.达标训练：
（1）.在平行四边形中求:
（2）.在平行四边形中,已知,求平行四边形两条对角线的长.
课堂小结
1.正弦定理和余弦定理灵活应用.
2.在平面图形中构造恰当的三角形.
作业布置
在中,已知角所对的边分别为.若边的中线,求边的长.
课后反思
第二章第25 节
课题名称
三角形中的几何计算（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.在平面图形中构造恰当的三角形,能正确选择正弦定理或余弦定理加以解答.
2.体会正弦定理和余弦定理在平面几何的计算与推理.
重点难点
重点:运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题.
难点:正确挖掘图形中的几何条件简化计算.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
（1）.如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状为（ ）
.锐角三角形 .直角三角形
.钝角三角形 .与增加的长度有关
（2）.在中，，则( )
. . . .
2.精讲互动：
例1.已知四边形，是等边三角形,是等腰直角三角形，,交于，.（1）求的值.
求.
分析：本题条件中的两个三角形都是特殊三角形，也就是给出了大量的边于边之间，角与角之间的关系，结合 定理求解.
例2.已知在梯形中，,求梯形的高.
分析：要求梯形的高，已知,只需求出;要求，可以
中利用 定理求得.
达标训练：
（1）.在四边形中，,,
求的长.
（2）.在中,为边上一点， ,
,求.
课堂小结
在平面图形中构造恰当的三角形,正确利用正弦余弦定理解答.
作业布置
课本56页组第1，2，5，6
课后反思
第二 章第 26节
课题名称
解三角形的实际应用举例（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
会熟练地利用正弦定理及余弦定理解任意三角形，能灵活地选择正弦定理和余弦定理解决一些与三角形有关的实际问题.
了解斜三角形在测量，工程，航海等实际问题中的一些应用.
重点难点
利用解斜三角形解决相应实际问题
学习过程
与方法
自主学习：
1.正弦定理： .
2.正弦定理的性质： .
3.余弦定理： .
4.余弦定理的求角公式： .
5.铅直平面：指与海平面垂直的平面.
6.仰角与俯角：指在同一铅直平面内，目标视线与水平视线的夹角.当目标视线在水平线之上时，称为仰角；当目标视线在水平线之下时，称为俯角.
7.方位角：从指北方向线顺时针到目标方向线的水平角叫方向角.
二.精讲互动：
例1.自动卸货汽车采用液压结构.设计时需要计算油泵顶杠的长度，如图课本2-15所示.已知车厢的最大仰角为（指车厢与水平线的夹角）,油泵顶点与车厢支点之间的距离为，与水平线之间的夹角为，长为.计算长度（结果精确到）.
例2.如图课本2-17所示，两点与烟囱底部在同一水平直线上，在点,利用高为的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是和，间的距离是.计算烟囱的高度（结果精确到）.
3.达标训练：
（1）.在一幢高的楼顶测得对面一塔的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔的高是（ ）
. .
. .
（2）.从地平面三点测得某山顶的仰角均为，设
而.求山高（结果精确到）.
课堂小结
通过本节学习，要大家了解解斜三角形知识在实际中的应用的同时，掌握由实际问题向数学问题的转化，并提高解决实际应用题的能力.
作业布置
课本61页练习2的第1，2题，课本62页组第4题
课后反思
第 二章第27 节
课题名称
解三角形的实际应用举例（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.把实际问题抽象概括成三角形问题.
2.会熟练地利用正弦定理及余弦定理解任意三角形，能灵活地选择正弦定理和余弦定理解决一些与三角形有关地实际问题.
3.了解斜三角形在测量，工程，航海等实际问题中的一些应用.
重点难点
如何把实际问题抽象概括成三角形问题
学习过程
与方法
一.自主学习：
1.正弦定理： .
2.正弦定理的性质： .
3.余弦定理： .
4.余弦定理的求角公式： .
某人向正东方向走千米，向右转，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好是千米，那么的值为（ ）
二.精讲互动：
例1看课本59页例3
例2看课本59页例4
三.达标训练：
1.沿一条小路前进，从到,方位角是，距离是，从到,方位角是，距离是860m，从到，方位角是，距离是640m.试画出示意图，并计算出从到的方位角和距离.
2.我海军在处获悉，一敌船在方位角为，距为10海里的处，并测得该船正沿着处方位角为方向，以海里／小时的速度向小岛靠拢，我海军立即追击，并以方位角为方向航行前进，恰好在小岛处将敌船截获，求我海军航行的速度和所需的时间.
课堂小结
进一步掌握利用正弦、余弦定理解斜三角形的方法，明确解斜三角形知识在实际中的广泛应用，熟练掌握由实际问题向斜三角形类型问题的转化。
作业布置
课本62页组1，2题
课后反思
第 二章第 28 节
课题名称
第二章复习课
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
复习课
主备课人
赵红军
学习目标
1.正、余弦定理及其三角函数的综合应用.
2.在平面图形中构造恰当的三角形,能正确选择正弦定理或余弦定理加以解答.
3. 会熟练地利用正弦定理余及弦定理解任意三角形，能灵活地选择正弦定理和余弦定理解决一些与三角形有关地实际问题.
重点难点
正、余弦定理的应用
学习过程
与方法
1.自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
三角形面积公式： .
2.精讲互动：
（1）.在中，已知,则此三角形解的情况为（ ）
.无解 .两解 .一解 .解的个数不确定
（2）. 在中，三边长，则的值为（ ）
. . . .
（3）. 的内角所对的三边长分别为，若，，则＝ .
（4）.锐角的内角所对的三边长分别为，且，求角的大小.
3.达标训练：
（1）.在中，若，内角所对的三边长分别为，则三角形的形状为（ ）
.等边三角形 .等腰三角形或直角三角形
.直角三角形 .等腰三角形
(2). 在中，已知，则的比为（ ）
. . . .
(3). 在中，如果成等差数列，，的面积为，那么等于（ ）
、
. . . .
课堂小结
正弦定理及定理的变形.
余弦定理及推论
正、余弦定理在解三角形及实际中的应用.
作业布置
课本复习题二组第4，6，7题
课后反思
必修5第二章检测题
一.选择题
1.在中,,则的解情况是( )
.两解 .一解 .一解或两解 .无解
2.在中,则此三角形的外接圆的面积为( )
. . . .
3.在中,,则的值为( )
. . . .
4.在中,,则最短边的边长等于( )
. . . .
5.已知中,,那么角等于( )
. . . .
6.在中,若,则是( )
.等腰三角形 .直角三角形 .等边三角形 .等腰直角三角形
7. 在中,三边与面积的关系是,则=( )
. . . .
8. 在中,,则的面积为( )
. . . .
9. 在中,角所对的边分别为,若的面积为,则等于( )
. . . .1
10. 在中,角所对的边分别为,若成等差数列,,的面积为,那么=( )
. . . .
二.填空题
11. 在中,若则等于_______.
12.课本62页组第3题.
13.三角形的一边长为,这条边所对的角为,另两边之比为,则这个三角形面积为_______.
14. 在中,,那么的值是_______.
三.解答题
15.在中,求边及.
16.在中,若,试判断的形状.
17.课本64页组第3题.
18.在中,角所对的边分别为,且满足向量与向量之积为3
(1)求的面积.
(2)若,求的值.
第 三章第 29 节
课题名称
比较大小
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；掌握作差比较大小的基本步骤，并且能灵活的应用来解决一些实际生活问题。
重点难点
比较大小的基本步骤及其应用
学习过程
与方法
自主学习：
不等式的的知识回顾设 ；
根据上式推出下式大小关系：
（１） ； （２） ；
（３） ：（４） ：
（５） ；
（６） ；
（７） 。
【归纳小结】
比较大小的基本步骤：
（看例7）一般地，设为正实数，且，则有
请同学们在实际生活中举几个满足上述结论的例子？
2.精讲互动：
【例1】试比较与的大小（72页例6）
【例2】甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1、t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且m≠n。试判断甲、乙谁先到达B地。
【归纳小结】“变形”是作差比较大小的关键，
“变形”的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。
“变形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。
通过例题与练习，巩固比较大小的知识，学会在比较大小的过程中对差式变形的常用方法——因式分解法、通分法、配方法。
（变形的常用方法学生比较容易掌握，但是判断符号是学生容易出错的地方）
3达标训练：
①已知，试比较与的大小。
②设，，则a与b的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、与x有关
③两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同。其中，甲每次购买1000kg，乙每次购粮用去1000元钱，谁的购粮方式更合算？
（如何从题意中发现需要比较的量，这对学生来说是个难点）
课堂小结
比较大小（1）步 骤：作差→变形→判断符号→下结论。
（2）关键点：变形是比较大小的关键，变形的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。常用方法有通分、因式分解、配方等。
作业布置
已知，试比较与的大小。
74页1，2题
课后反思
第三章第30节
课题名称
一元二次不等式及解法（1）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系，会解一次二次不等式
重点难点
学习重点：一元二次不等式的解法。
学习难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
学习过程
与方法
1自主学习
①形如 或 不等式叫一元二次不等式其中
②抛物线 y = ax2 + bx + c的与x轴交点 是相应方程ax2 + bx + c=0的
③一元二次不等式解法及步骤：
自主完成
完成下列表格
设
2、判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.
3、解下列不等式
2.精讲互动：
例1：解一元二次不等式
观察函数的图像探究下列问题：
探究：1、是否存在x的值，使得①y>0 ②y=0 ③y<0
探究：２、当x何值时，能使①y>0 ②y=0 ③y<0
变式训练：画出下列函数的草图，回答下列问题：
(1)以上两函数是否存在 x 的取值集合，使得①y>0 ②y=0 ③y<0为什么？
(2)不等式 的解集是_________
⑶不等式的解集是_________
探究：３、一元二次不等式解法及步骤：
3达标训练：
1、课本第78页练习1，1
2，解下列不等式. 第78页练习3
3．已知不等式 x2 + ax + b < 0的解集为试求a、b的值.
课堂小结
1、函数y = ax2 + bx + c的值可为正、可为负、可为零的充要条件是：
2、当a≠0时，不等式ax2 + bx + c > 0 (≥0)对一切 x∈R都成立的充要条件是：
作业布置
86页A组第一题
课后反思
第三章第31 节
课题名称
一元二次不等式的解法（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
掌握一元二次不等式含参数的解法
重点难点
参数的讨论
学习过程
与方法
1自主学习
不等式的解集是
探究问题：解关于的不等式
此方程是否有解？若有，分别为 ，其大小关系为
能否根据其图像写出其解集
2.精讲互动：
例1.设关于的不等式的解集是，求
例2. 若，求的取值范围
例3若关于的不等式的解集是空集，求的取值范围
①若解集是非空
②若解集是一切实数的取值范围又是什麽？
3达标训练：
若方程的两根为2，3，那么 的解集为
②不等式的解集为，则=
③关于的不等式的解集是空集，那么的取值范围是
④的解集为则与的值分别为
课堂小结
对含字母的一元二次不等式讨论分为四类①二次项系数是否为零进行分类②若不为零，按其符号进行分类③按判别式符号进行分类④按两根大小进行分类
作业布置
①是什么实数时关于的方程无实根
②解关于的不等式
课后反思
第三 章第32 节
课题名称
一元二次不等式
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
针对一元二次不等式不同类型用适当方法解决问题
重点难点
运用一元二次不等式解决实际问题
学习过程
与方法
1自主学习
①复习:一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间有什么关系？
②.解不等式:
1） (2)；(3) ；
③归纳解一元二次不等式的步骤：
2.精讲互动：
例1．用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？
例2．解关于的不等式.
例3．已知：，
3达标训练：
①某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元／件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？
②．
③已知集合，集合，且，则实数满足的条件是 ．
课堂小结
有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型
解一元二次不等式时根据一元二次方程的根，结合不等号的方向写出不等式的解集
作业布置
87页A组8题与B组1题
课后反思
第 三章第 33 节
课题名称
一元二次不等式（3）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；
重点难点
从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握一元二次不等式恒成立的解题思路．
学习过程
与方法
1自主学习
一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间有什么关系
2.精讲互动：
例1.已知关于的不等式的解集是，求实数之值．
例2．已知不等式的解集为求不等式的解集．
例3．已知二次函数的值恒大于零，求的取值
范围
归纳：一元二次不等式恒成立情况小结：
（）恒成立．
（）恒成立．
3达标训练
1．设是关于的方程的两个实根，求的最小值；
2．不等式的解集为，求不等式的解集；
课堂小结
1．从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；
2．一元二次不等式恒成立的问题．
作业布置
已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围．
课后反思
第三 章第34节
课题名称
一元二次不等式习题课（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1，掌握将分式不等式转化为一元二次不等式求解．
2.利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式；
重点难点
将分式不等式转化为一元二次不等式及分类讨论
学习过程
与方法
1自主学习
判别式
二次函数
（）的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
（1）
(2) 解下列不等式：(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
解一元二次不等式的步骤：
（1）二次项系数化为正数； （2）解对应的一元二次方程；
（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集．
2.精讲互动：
例1.（1）解不等式；（若改为呢？）（2）解不等式；
解分式不等式首先需 ，再按解一元二次不等式的步骤求解
例2．已知：，
(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围；
(3)若为一元集，求的取值范围；(4)若，求的取值范围；
3达标训练：
解不等式：；
②．．
课堂小结
掌握将分式不等式转化为一元二次不等式以及求解含字母的一元二次不等式求解方法
作业布置
求下列不等式的解集:
1. 2. ； 3，．
课后反思
第三章第 35 节
课题名称
基本不等式（1）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
重点难点
应用数形结合的思想理解不等式
学习过程
与方法
1自主学习（看课本88页回答下列问题）
①如果
思考证明：你能给出它的证明吗？
②如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b，可得 ，通常我们把上式写作
即， ，当且仅当 不等式取得等号
③理解基本不等式的几何意义
④1.如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：
2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为： （重点）
2.精讲互动：
例1（课本88例）设为正数，证明不等式
解：因为正数，由可知
经变形可得 ，当且仅当 取“=”号
例2 已知x、y都是正数，求证：
(1)≥2； (2)（x＋y）（x2＋y2）（x3＋y3）≥８x3y3.
在运用定理：时，注意条件a、b均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形.
3达标训练：
①课本90页练习
②.已知a、b、c都是正数，求证
（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc
课堂小结
本节课，我们学习了重要不等式a2＋b2≥2ab；两正数a、b的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关系（≥）
作业布置
已知都是正数，求证：
已知a、b、c都是正数，求证：
课后反思
第 三章第 36 节
课题名称
基本不等式与最大（小）最值
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
会应用基本不等式求某些函数的最值
重点难点
利用基本不等式求最大值、最小值。
学习过程
与方法
1自主学习
①．重要不等式：如果，那么（当且仅当时取“”）
②．基本不等式
如果a,b是正数，那么
③?我们称的????????????????????平均数，称的?????????????????平均数
探究：
用长为16cm铁丝围成一个矩形，问这个矩形的长、宽各为多少时，所得最面积最大？
用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少
归纳：
1.两个正数的和为定值时，它们的积有 ，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，等号当且仅当a＝b时成立.
2.两个正数的积为定值时，它们的和 ，即若a，b∈R＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2，等号当且仅当a＝b时成立.
(3)利用不等式求和的最小值与积的最大值时需满足以下三个条件
① ② ③
自己动手试一试：，当x取何值时，的值最小？最小是多少？
2.精讲互动：
例1 (1) 若x>0,求的最小值;(2)若x<0,求的最大值.
例
2：求证:.
例3：看课本91例2做下列题
如果则的最小值是
已知，。则的最小值是
3达标训练：
课本92页练习
求(x>5)的最小值.
课堂小结
本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，应具备三个条件：一正二定三取等。
作业布置
课本94页1，2，4题
若x>0,y>0,且,求xy的最小值
课后反思
第三 章第 37 节
课题名称
基本不等式习题课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
使学生能够运用均值不等式定理来讨论函数的最大值和最小值问题。
重点难点
均值不等式定理的应用。
学习过程
与方法
1自主学习
(1)的最小值为_______.(2) x =____时，有最小值_____.
(3) x =____ (x>0)时，有最小值_____.
(4)设，则 的最小值为_____
(5)如果 , 则的最小值为__________.
(6)，求函数y＝x＋的最小值
问题：x＞8时？为什么
总结：在利用基本不等式求最值时“一正、二定、三相等” 的条件一定要逐一认真验证
2精讲互动
例1：求下列函数的值域
（1）y = （2）y =
做此类的方法是：对分式型的函数，我们可以先进行“换元”，“分离常数”，然后考虑应用基本不等式求解。
例2：(1)已知：0< x <2, 求函数 最大值, 并求函数取最大值时x的值
(2)已知 则函数 y = x (1- 4x) 的最大值为_______.
(3)函数 （） 的最大值是_____, 此时x=____.
一般说来，积的形式存在最大值，凑和为常数，要注意定理及变形的应用
3达标训练
（1已知函数y = (3x＋2)（1－3x）①当－＜x＜时，求函数的最大值；
②当0≤x≤时，求函数的最大、最小值。
（3)已知：0< x <1 求函数 的最大值, 并求函数取最大值时x的值
课堂小结
一般说来，和式形式存在最小值，凑积为常数；积的形式存在最大值，凑和为常数，要注意定理及变形的应用
作业布置
求下列函数的最大值
（1）y＝2x（1－2x）（0＜x＜） （2）y＝2x（1－3x）（0＜x＜）
（3）已知 x> -1, 求函数的最小值
课后反思
第三章第38 节
课题名称
基本不等式习题课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
（1）进一步掌握基本不等式；
（2）会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等
重点难点
基本不等式的灵活运用。
学习过程
与方法
1自主学习
（1）已知都是正数，
①如果积是定值，那么当时，和有 ；
②如果和是定值，那么当时，积有 ．
（2）已知，求证：
（3）用基本不等式求最值的必须具备的三个条件是
2.精讲互动：
例1．（1）求 的最值，并求取最值时的的值。
（2）若上题改成，结果将如何？
例2．求的最大值，并求取时的的值。
例3．若，求的最小值。
3达标训练
（1）若，求的最值；
（2）下列函数中，最小值是的是 （ ）
，
（3）．若，则为何值时有最小值，最小值为多少？
课堂小结
1基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”，当；
2．运用基本不等式求最值常用的变形方法有：（1）运用拆分和配凑的方法变成和式和积式；（2）配凑出和为定值；（3）配凑出积为定值；
作业布置
1．已知，求的最大值，并求相应的值。
4．2求的最小值，并求相应的值。
课后反思
第三 章第 39 节
课题名称
基本不等式的应用
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1）进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；
（2）能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．
重点难点
1）化实际问题为数学问题；
（2）会恰当地运用基本不等式求最值．
学习过程
与方法
1自主学习
（1）：已知都是正数，给出下面两个命题：
①如果积是定值，那么当时，和有最小值；
②如果和是定值，那么当时，积有最大值．
（2）．问题：（1）两个命题是否都正确？（2）应用此命题必须具备什么条件？
（3）用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？
2精讲互动
例1：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式
解：设水池底面一边的长度为，则另一边长为 ，水池的总造价为y，则建立函数关系式为：
例3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
3达标训练
某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的长方题小房，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元．
课堂小结
解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识（函数及不等式性质等）解决问题．
作业布置
课本94页2，3
课后反思
第 三章第40 节
课题名称
二元一次不等式与平面区域
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
会用二元一次不等式组表示平面区域
重点难点
用二元一次不等式表示平面区域
学习过程
与方法
1自主学习
探究
①回忆：一元一次不等式（组）的解集如何表示？
思考：在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？
②你能研究二元一次不等式x y 的解集所表示的图形吗？
平面上所有点被分为三类即为
当在直线上，在直线左上方时，它们的纵坐标有什么关系
由此我们说直线左上方时与不等式x y有何关系？右下方呢？
结论：
1二元一次不等式在直角坐标系中表示直线某一侧所表示的平面区域
2不等式中或不包括 ，但或包括
2精讲互动
试确定集合表示的平面区域。（课本97页）
解：先画 （用 线表示），再取
判断区域，即可画出
小结：画二元一次不等式表示的平面区域采用“直线定界，特殊点定域的方法”，当，常把原点作为此点
例2下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括轴）：
例3．原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是
3达标训练
①画出不等式表示的平面区域（课本98页练习1）
②判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（用“上方”或“下方”填空）
（1）不等式表示直线 的平面区域；
（2）不等式表示直线 的平面区域；
（3）不等式表示直线 的平面区域；
（4）不等式表示直线 的平面区域．
③画出下列不等式所表示的平面区域：
（1）； （2）
④已知点，在直线的两侧，则的范围是
课堂小结
①二元一次不等式在直角坐标系中表示直线某一侧所表示的平面区域
②画二元一次不等式表示的平面区域采用“直线定界，特殊点定域的方法”，当，常把原点作为此点
作业布置
108页组第4题
课后反思
第三 章第 41 节
课题名称
二元一次不等式组与平面区域
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1）能用平面区域表示二元一次不等式组；
（2）能根据平面区域写出相应的二元一次不等式组．
重点难点
用平面区域表示二元一次不等式组
学习过程
与方法
1自主学习
通过前一课的学习，我们已经知道了二元一次不等式的几何意义．那么，二元一次不等式组的几何意义又如何呢？
不等式（1）表示的平面区域在直线的
不等式（2）表示的平面区域在直线的
因此，同时满足这两个不等式的点的集合就是这两个平面区域的
那么，它们的区域的图形你能表示吗吗？
2.精讲互动：
例1画出以下不等式组表示的平面区域。（98页例2）
例2．画出下列不等式组所表示的平面区域：
（1） （2）
（1） （2）
思考：如何寻找满足（2）中不等式组的整数解？
例3．三个顶点坐标为，求内任一点所满足的条件．
3达标训练：
(课本98页练习3)画出以下不等式组表示的平面区域。
(课本98页练习3)画出以下不等式组表示的平面区域
③满足约束条件的平面区域内有哪些整点？
课堂小结
1．用平面区域表示二元一次不等式组；
2．平面区域中整点的寻求方法．
作业布置
课本108页1，2.，4
课后反思
第三章第42 节
课题名称
简单线性规划
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1）了解线性规划的意义、了解可行域的意义；
（2）掌握简单的二元线性规划问题的解法．
重点难点
二元线性规划问题的解法．
学习过程
与方法
1自主学习
约束条件;
线性约束条件;
目标函数
线性目标函数
线性规划问题
可行域
最优解
2.精讲互动：
看101页例6完成下列步骤
画出不等式组所表示的平面区域
这部分平面区域叫
（2）在z=2x+3y中，z是直线斜截式方程的什么量，我们把z叫
使z取得最值的（x,y）的解叫 。
（3）课本是如何求z的？你能总结关键步骤吗？
解线性规划问题的步骤：
①
②
③
④
说明
1．线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；
2．线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．
3达标训练：
①．103页练习
②设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值
课堂小结
．简单的二元线性规划问题的解法步骤
（1) （2)
（3) （4)
作业布置
课本103页，3，4.
课后反思
第三章第43 节
课题名称
简单线性规划问题（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
用简单线性规划解决不等式问题
重点难点
用几何观点理解简单线性规划
学习过程
与方法
1自主学习
根据不等式求下列问题
已知，，求及的取值范围
已知，，求的取值范围
你能用简单线性规划解释你的做法吗？
2.精讲互动：
阅读课本104页例8指出下列错误
解：两式相加得 由第二式得 与第一式相加得
解得 则
所以
3达标训练：
课本105页练习第一题
若实数满足 ，求的取值范围。
设 且 ，，求的取值范围。
课堂小结
用简单线性规划解决不等式问题
作业布置
课本108页A组7，B组1
课后反思
第三章第 44 节
课题名称
简单线性规划的应用
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
从实际情境中抽象出简单线性规划问题并解决
重点难点
列出约束条件及写出目标函数
学习过程
与方法
1自主学习
若实数满足求的最大值及最小值
2.精讲互动：
例1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?
例2 要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ：
在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：
1.若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）
2.若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值Z，然后在可行域内适当放缩目标函数值，使它为整数，且与Z最接近，在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。
3.在可行域内找整数解，一般采用平移找解法，即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解
3达标训练：
咖啡馆配制两种饮料．甲种饮料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g 、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g ，咖啡2000g 糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？
课堂小结
解线性规划应用问题的一般步骤：1）理清题意，列出表格：2）设好变元并列出不等式组和目标函数3）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；4）在可行域内求目标函数的最优解5)还原成实际问题（准确作图，准确计算)
作业布置
课后反思
第 三章第 45 节
课题名称
复习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
卫娟莲
学习目标
熟悉正、余弦定理及等差、等比数列定义及性质
重点难点
性质的综合应用
学习过程
与方法
1自主学习
正弦定理：
余弦定理：
数列 {an}：a1 , a2 , a3 , ……,an ,…… 首项a1 ,通项公式（n∈N*）
⑴等差数列的定义 ①（公差） ② （n∈N*且n≥2）等差数列的通项公式
a , b的等差中项 ；若, 则
⑵等差数列的前n项和 ①= ② = ③
⑶等比数列的定义 ① （公比） ②（n∈N*且n≥2） 等比数列的通项公式 正数a , b的等比中
项 ；若, 则
⑷ 等比数列的前n项和 当公比q＝1时，= 当公比q≠1时，①= ②
2.精讲互动：
①求数列通项的方法：
②求数列前n项和的方法：
3达标训练：
1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则_______
2.（2008浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________.
3.（2007湖南）在中，角所对的边分别为，若，b=，，则 ．
4.（2009长郡中学第六次月考）△ABC的三内角所对边的长分别
设向量,，若，则角的大
小为_____
5.已知为等差数列，，则=______
6.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ______
课堂小结
熟悉正、余弦定理及其应用，熟悉等差及等比数列定义及性质
作业布置
1在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.
2等比数列前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=( )
课后反思
第 三章第 46 节
课题名称
复习课（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1.掌握不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法；
2.了解线性规划问题的解决方法和步骤。
重点难点
不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法及线性规划步骤
学习过程
与方法
1自主学习
（１） （２） ；
（３） ：（４） ：
（５） ；（６） ；
1.一元二次不等式(a>0)的解集如下表:
的根
的解集
的解集
2.一元二次不等式恒成立的条件:
(1)恒成立的充要条件是 ;
(2)恒成立的充要条件是 .
线性规划
1.二元一次不等式(组)表示的平面区域的判别方法：
对于直线Ax+By+c=0同一侧所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+c所得值符号都相同,因此只需在直线Ax+By+c=0的某一侧取一个特殊点作为测试点,由的符号就可以断定不等式解集表示的是直线哪一侧的平面区域.当时,通常取原点(0,0)作为测试点.
2.简单线性规划
(1)由二元一次不等式组成的一组约束条件称为 .要求最值的函数z=ax+by+c称为 ,由于z=ax+by+c是关于x、y的一次解析式,所以又称为 .在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为 .满足线性约束条件的解(x,y)叫做 .由所有可行解组成的集合叫做 ,其中,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的
2.精讲互动：
①一元二次不等式的题型及解决方法
②简单线性规划的题型及解决方法
3.达标训练：
1、判断：（2009安徽改编）若“”则“且”。若“且”则“”。
2.（2008江西卷13）不等式的解集为 ．
3.已知函数则不等式的解集为
4．若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为___________.
5.已知点满足x+y≤6，y>0，x-2y≥0，则的最大值为______
6.（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则 =_______
课堂小结
掌握不等式基本性质以及一元二次不等式解法了解线性规划问题解决方法和步骤。
作业布置
1. 不等式的解集是_________
2.已知实数满足，则的最大值是_________.
课后反思
第三 章第 47 节
课题名称
不等式复习（3）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
卫娟莲
学习目标
理解基本不等式，并能熟练应用。
重点难点
解不等式及基本不等式应用
学习过程
与方法
1自主学习
基础知识总结1.基本不等式(1).
(2),其中和分别叫做正数a,b的 平均数和 平均数.
变式:(3) (4)
以上各不等式当且仅当 时取等号.
2.最值问题
设都为正数,则有(1)若(和为定值),则当时,积取得最大值 ;(2)若(积为定值),则当时,和取得最小值 .
利用基本不等式求最值应注意:①x,y一定要都是正数;②求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,看积xy 是否为定值;③等号是否能够成立.
以上三点可简记为“一正二定三相等”. 利用基本不等式求最值时,一定要检验等号是否能取到,若取到等号,则解法是合理的,若取不到,则必须改用其他方法.
常用到的一个不等式:若,则有
.(当且仅当“a=b”取等号)
2.精讲互动：
例1.已知，，则的最小值 ．
例2(山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为 .
3达标训练：
①下列结论正确的是___
A .当且时， B.时，
C．当时，的最小值为2 D.时，无最大值
②(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为
5.（2006上海春）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为
④．.(2008江苏省启东中学高三综合测试三)当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是____________
课堂小结
会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。
作业布置
1已知函数，求此函数的最小值
2求的最大值，并求取时的的值
课后反思
第一章第 1 节
课题名称
数列的概念
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念
⑵ 使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式
重点难点
重点是数列的定义、通项公式
难点是应用不完全归纳法推导出数列的通项公式
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本的内容，填写下列知识：21世纪教育网
① 一般的，按一定 排列的一列数叫做数列，数列中 叫做这个数列的项.
② 数列的一般形式可以写成简记作 .21世纪教育网
③ 按项数，数列可以分为 和 两种类型.
④ 茶杯每个1.5元，则购个茶杯所需钱数,购1个，2个，3个，┈,100个茶杯所需钱数（元）排成一列数： .
问：如果改变前两个数的位置新成一列数和原有数列相同吗？21世纪教育网
⑤ 数列通项公式的定义：21世纪教育网
2.精讲互动： （自主完成）
知识点一：能由通项公式写出各项
阅读第5页例1完成课后练习：
1、 ⑴ ⑵
2、(写出具体解题过程)
知识点二：会由各项不完全归纳法归纳出通项公式
阅读第5页例2完成课后练习：
3、(写出具体解题过程) 4、 ⑴
⑵
3.达标训练：(师生配合)
⑴ 已知数列的通项公式是，写出这个数列的前5项，并判断
220是不是这个数列的项，如果是，是第几项.
⑵ 在数列中，，且，则的值为（ ）
A、－3 B、-4 C、-5 D、2
⑶ 若某数列的前四项为，则下列各式①
②③其中可作为数列的通项公式是（ ）
A、 ① B、 ①② C、 ②③ D、 ①②③
⑷ 数列的一个通项公式是 ，
是这个数列的第 项.
课堂小结
⑴ 会用通项公式写出各项
⑵ 会由各项不完全归纳法归纳出通项公式
作业布置
⑴ 填写在书上：课本第8页习题1-1A组1,2,3
⑵ 作业本上：课本第9页习题1-1A组第4题，B组第1题
课后反思
第一章第2 节
课题名称
数列的函数特征
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 了解数列是一种特殊的函数
⑵ 能判断数列的单调性
重点难点
重点是数列的图像表示及数列的单调性，
难点是如何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本第6页实例分析部分得到：
函数图像呈上升的是 ，函数图像呈下降的是
，图1-7的图像显示此数列为 .
从而发现数列的图像是由一些 构成的
① 递增数列：
② 递减数列：
③ 常数列：
2.精讲互动：（师生互动）
知识点：判断函数的单调性可以由定义证明也可以画图观察
阅读课本第7页并填写下列内容：
例3、⑴ 用定义证明 ⑵ 用定义证明
例4、画图观察
有的项大于它的前一项，有的项小于它的前一项，我们把这个数列称作叫作
，从图像上观察发现数列的各点相对于横轴 ，它既不是 ，也不是 .
例5、带着下列问题理解：
① 为何各站编号：能更清晰的观察到某站及其剩余邮件数
② 各站剩余邮件数的计算
③ 各站剩余邮件数是其站号的函数
3.达标训练：
⑴ 课本第8页练习题1
⑵ 课本第8页练习题2
单调性分析：
⑴
⑵
⑶ 课本第9页B组第2题
课堂小结
数列单调性的判断（结合函数单调性比较异同）
作业布置
第9页A组5题
课后反思
第一章第3 节
课题名称
等差数列(第一课时)
授课时间
第 周星期第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 理解等差数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，
并确定等差数列的公差
⑵ 使学生掌握等差数列的通项公式，能够应用其公式解决等差数列的问题
重点难点
重点是等差数列的定义，通项公式
难点是利用所给条件求解等差数列的通项公式
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本第10页内容并填写下列问题：
① 剧场20排座位，各排座位数有何规律：
② 全国统一鞋号，成年女鞋的各种尺码排列有何规律：
③ 如图1-10可知，3个图案中白色地面砖的块数依次为 ，那蓝色地面砖的块数依次为 ，都有什么规律：
总结如下：
1、从第 项起，每一项与 的 是 （又称 ），我们称这样的数列为等差数列.
⑴ 当公差时，是什么数列？
⑵ 将有穷等差数列的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？
⑶ 判断一个数列是否为等差数列与无关的常数
2、等差数列的通项公式为 （需知道）
2.精讲互动：（学生自主完成）
阅读课本第12页例3完成下列问题：
利用通项公式解决有关问题
（1）直接观察得到首项，公差代入通项公式，继而得到
（2）由通项公式得到首项、公差
求解通项公式关键把握好首相和公差
（学生上黑板）课本第13页练习1：
1、
2、⑴ ⑵ ⑶
3、
3.达标训练：
⑴ 等差数列中，，则217是这个数列的（ ）
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、 第63项
⑵ 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为（ ）
A、 B、 C、 D、
⑶ 在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入这7个数中的第4个数值
为（ ）
A、18 B、9 C、12 D、 15
课堂小结
等差数列通项公式的求解及其应用
作业布置
课本19页习题1-2 A组第7、8、9题
(选做题)已知的倒数成等差数列，且互不相等，则为?
课后反思
第一章第4 节
课题名称
等差数列(第二课时)
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生体会等差数列与一次函数的关系，能够应用一次函数的性质解决等差数
列的问题
⑵ 使学生掌握等差中项的定义和等差数列的性质，能够应用等差中项的定义和等差中项的性质解决问题
重点难点
重难点是等差数列性质的灵活应用
学习过程
与方法
1.自主学习：（阅读课本第13-14页内容，独立完成下列概念的填写）
⑴ 将等差数列通项公式 变形可知项（）是关于序号（）的一次函数，它的图像是 点，从函数角度可知
当时，数列的单调性分别为 ？
⑵ 等差数列中，若知道任意两项，这个数列的通项公式为
⑶ 如果在与中间插入一个数，使成等差数列，那么叫作与的等差中项，容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是它的前一项与后一项的等差中项
⑷ 重要推广公式：若数列是等差数列，若m+n=p+q，则
2.精讲互动：（师生互动）
课本第13页例5完成下列问题：
⑴ 用到了什么公式：
⑵ 图像是什么？
⑶ 单调性是怎么得到的？
课本第14页例6完成下列问题：
本题是由上至下依次编号，若由下至上进行编号，结果如何？写出解题过程.
3.达标训练：
⑴ 先口答课本第14页练习2第1题，再做第4题于导学案上
⑵ 在等差数列中，，从第7项起开始出现负值，则公差的取值范围是（ ）
⑶ 在等差数列中，若，则的值等于（ ）
课堂小结
⑴ 理解等差数列通项公式和一次函数之间的联系和区别
⑵ 等差数列通项公式的另外一种形式
⑶ 等差中项以及其应用
作业布置
课本第14页练习2第2、3题
课后反思
第一章第 5 节
课题名称
等差数列的前项和（第一课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 探索并掌握等差数列的前项和公式
⑵ 能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题
重点难点
重点是等差数列的前项和公式的推导过程和思想
难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习： （独立填写）
回顾上节内容：
⑴ 等差数列的通项公式 和其变形公式
⑵ 等差数列重要推广公式
⑶ 等差数列的通项公式和一次函数比较图像为关系为
本节新知识：
熟悉并理解等差数列的前项和公式的推导过程
⑷ 等差数列的前项和公式是 和
2.精讲互动：（师生互动）
例1、 经过变形等差数列的前项和公式和二次函数又有什么关系？
例2、阅读课本第16页例7、例8完成17页练习1的三道题
（将1、2填于课本，3题写在导学案上）
解：⑴
联立求解，得到 ，
⑵
⑶
例3、阅读课本第17页例9并回答下列问题：
其所应有的公式是，因为此数列自第100项到第200项仍是等差数列，那么还有别的解法吗？
3.达标训练：
⑴ 在10与100之间插入50个数，使之成等差数列，求插入的数之和？
⑵ 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层
多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？
⑶ 等差数列的前项的和为30，前项的和为100，则它的前项的和为（ ）
课堂小结
⑴ 等差数列的前项和公式的求解和灵活应用
⑵ 等差数列的前项和公式和二次函数的关系
作业布置
课本20页习题1-2 A组第13、14、15题
课后反思
第一章第 6 节
课题名称
等差数列的前项和（第二课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 探索并掌握等差数列的前项和公式
⑵ 能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题
重点难点
重难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用等差数列的前项和公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：（独立完成）
⑴ 等差数列的通项公式 和其变形公式
⑵等差数列的通项公式和一次函数比较图像为
其变形公式关于的一次函数形式为
⑶等差数列的前项和公式是 和
⑷等差数列的前项和公式化为二次函数一般式为 ，图像为
2.精讲互动：（师生互动）
例1、仔细阅读课本第17页例10、例11，注意文字题的解题步骤，先读题得到相应的数据，再对所得数据采取相应方法
（请同学上黑板做课本第18页练习2第1、第2、第3题）
1、解：
2、解：
3、解：
3.达标训练：
⑴ 填写课本第19页习题1-2 A组第1、2、3、4、5、6、10题于课本上
⑵ 已知数列的前项和，⑴⑵，求
⑶ 已知数列的前项和为，求证数列是等差数列
课堂小结
熟练应用等差数列所涉及诸多公式
作业布置
已知数列是等差数列⑴ 前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数⑵ ,求
课后反思
第一章第 7 节
课题名称
等比数列（第一课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生理解等比数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等比数列，并
确定等比数列的公比
⑵ 探索并掌握等比数列的通项公式，能够应用其解决等比数列的问题
重点难点
重点是等比数列的定义和通项公式
难点是灵活应用等比数列的定义和通项公式
学习过程
与方法
1.自主学习：
阅读课本21页问题提出，得到数列①、②的共性：
⑴ 一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的 都等于同一个常数（又叫 ，通常用字母 表示），那么这个数列叫作等比数列.
注：① 等比数列中，能否有某一项为0？（ ）公比可以为0吗？（ ）
② 等比数列中时，数列有何特征？
③ 如何判断一个数列为等比数列？
⑵ 等比数列通项公式
等差数列
等比数列
定义
通项公式
通项公式的变形公式
中项的定义以及
重要的推广公式
2.精讲互动：（师生互动）
阅读课本22页例1回答：
只是等比数列的有 ，不是等比数列的有 ，既是等比又是等差数列的有
阅读课本23页例2回答：
阅读课本23页练习1在课本上
3.达标训练：
⑴ 某数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列一定是（ ）
A、公差为0的等差数列 B、公比为1的等比数列
C、常数列 1.1.1… D、以上都不是
⑵ 设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么的值是（ ）
⑶ 在等比数列中，那么的值是（ ）
课堂小结
类比等差数列，得到等比数列性质，使学生通过本节课的学习充分理解数
列的两种重要形式
作业布置
课本25页练习2的1、2、3题
课后反思
第一章第8 节
课题名称
等比数列（第二课时）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 使学生回顾等比数列的定义、通项公式、以及推广公式
⑵熟记等差数列和等比数列性质的对比
重点难点
重点是等比数列的定义和通项公式
难点是在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）
⑴ 等比数列的定义
⑵ 等比数列的通项公式 及其变形公式
⑶ 等比中项的概念
2.精讲互动：（师生互动）
阅读课本第23页例3，回答下列问题：
①等比数列的证明方法：
②此数列的通项公式是
认真阅读课本第23页例4，体会等比数列在文字题中的应用
完成课本第25页练习2的1、2题，习题1-3A组1、2、3、4题
3.达标训练：（部分学生上黑板）
⑴ 互不相等的四个正数成等比数列，则与的大小关系是（ ）
无法确定
⑵ 设，则数列（ ）
A、是等差数列，但不是等比数列 B、是等比数列，但不是等差数列
C、既是等差数列，又是等比数列 D、既不是等差数列，又不是等比数列
⑶ 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.
课堂小结
⑴ 等比数列的定义和通项公式的灵活应用
作业布置
在各项均为正值的等比数列中，若，则等于（ ）
课后反思
第一章第 9 节
课题名称
等比数列的前项和
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 探索并掌握等比数列的前项和公式
⑵ 能够应用其公式解决等比数列的问题
重点难点
重点是等比数列前项和公式的推导过程和思想
难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题
学习过程
与方法
1.自主学习：
⑴ 等比数列的判断方法：
⑵ 等比数列的通项公式： 及变形公式：
阅读课本第26页小林和小明的“贷款”游戏，按30天算，回答下列问题：
小林每天收到（万元）：
则30天后小林共收到的钱数（万元）
小林每天支出（分）：
则30天后小林共支出的钱数（万元）
（理解并牢记小林共支出的钱数的计算方法）
⑶ 等比数列的前项和公式
(公式中涉及到哪几个基本量 ，这几个基本量中知道其中几个可以求出另外几个 )
2.精讲互动：（师生互动）
阅读并理解课本第27-28页例5、例6、例7、例8
（黑板做）课本第28页练习1的1、2题
1、
2、
3.达标训练：
⑴ 一个等比数列前项和为48，前项和为60，则前项的和为（ ）
⑵ 等比数列中，如果，则（ ）
课堂小结
⑴ 等比数列前项和公式的推导过程和思想
⑵ 具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题
作业布置
课本第29页练习2的第1、2题
课后反思
第一章第 10 节
课题名称
数列的复习课--数列通项公式与前n项和公式关系
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 了解数列的通项公式与前项和公式的关系
⑵ 能通过前项和公式求出数列的通项公式
重点难点
重点是理清两者之间的关系．
难点是通过求出的基本方法．
学习过程
与方法
1.自主学习：
什么是数列的通项公式？什么是数列的前n项和？
那么与前项和公式有什么关系？
2.精讲互动：（师生互动）
例1、已知数列的前项和，求：⑴ ⑵ 通项公式
例2、已知数列的前项和，求数列的通项公式
例3、已知数列的前项和，求数列的通项公式
①
②
③
3.达标训练：
⑴ 已知数列的前项和，满足：，求此数列的通项公式
⑵ 在数列中，求数列的通项公式
课堂小结
通过本节课，我们学习了已知数列前项和，如何求出数列通项公式的方法
，一定要注意成立的条件：n≥2，应由确定．
作业布置
已知数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，又，已知，试求数列 的通项公式与前项和公式
课后反思
第一章第 11 节
课题名称
等差、等比数列复习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题．
⑵ 突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力．
重点难点
⑴ 等差、等比数列定义及其相关公式的应用．
⑵ 解决应用问题时，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清，数清项数
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）
⑴ 等差数列通项公式 等比数列通项公式
⑵ 等差数列前项和公式 和
等比数列前项和公式
⑶ 若m+n=p+q，则
等差数列中
等比数列中
2.精讲互动：（学生先做，部分学生上黑板）
（等差、等比数列中方程思想的应用）
例1?、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．
例2?、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为
3.达标训练：
⑴ 公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成等比数列，则公比是（ ）A．1??????????????? B．2?????????????????? C．3???????????????? D．4
⑵ 若等差数列的首项为，等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列的前三项为3，12，23，则的公差与的公比之和为（ ）
A．-5??????????? B．7???????????????? C．9???????????????????? D．14
课堂小结
等差数列和等比数列的综合问题，涉及的知识面很宽，题目的变化也很多，但是万变不离其宗，只要抓住基本量，充分运用方程、函数、转化等数学思想方法，合理调用相关知识，这样，任何问题都不能把我们难倒
作业布置
附加题：
在等差数列中，依次成等比数列，且，求成等比
数列的这三个数
课后反思
第一章第 12 节
课题名称
等比数列练习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
练习课
主备课人
赵小金
学习目标
，使学生能对等比数列的判断方法、通项公式、变形公式，前项和
公式灵活应用
重点难点
重点是，等比数列诸多公式的熟练应用
学习过程
与方法
1.自主学习：
（上黑板做）
课本第30页习题1-3的A组1、2、3、4、8、9题于书上
2.精讲互动：
例1、请考虑如下数列是否是等比数列（生口答，师板书）：
②1，2，4，8，12，16，20，…；
③1，1，1，…，1； ④
问：关于等比数列的项和公比有何限制？
有没有既是等差又是等比数列的数列？
例2、已知数列，求的值
例3、求等比数列的前10项的和
例4、已知等比数列中，,求
3.达标训练：
⑴ 已知为等比数列，且，求
⑵ 在等比数列中，，求公比和项数
课堂小结
公式的教学，要充分揭示公式之间的内在联系，掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的导出方法，理解公式的成立条件，而本节课就是基于此前提.
作业布置
课本第30页习题1-3的A组5、6、7、10
课后反思
第一章第13 节
课题名称
数列—应用题
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
使学生能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，
并利用它们解决一些实际问题
重点难点
发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型
学习过程
与方法
1.自主学习：
数列应用题解决的注意事项：
① 仔细阅读题目，深刻而准确的理解题意，弄清关键词语的含义至关重要
② 将文字语言转化为数学关系式，挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列还是等比数列，分清所求的是项的问题还是求和问题，然后利用数列的有关知识进行解答，得出结果
③ 检验结果，写出答案
2.精讲互动：（师生互动）
（运用等差数列和等比数列的相关知识解决应用问题）
例1、某厂去年产值为300万元，计划在以后五年中，每年产值比上年产值增长10%，试问从今年起，第五年的产值是多少？这五年的总产值是多少？
例2、某工厂三年的生产计划规定：从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果第一年，第二年，第三年分别比原计划产值多10万元，10万元，11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同，求原计划中每一年的产值？
例3、某工厂四年来的产量，第一年到第三年每年增长的数量相同，这三年总产量为1500吨，第二年到第四年每年增长的百分数相同，这三年总产量为1 820吨，求这四年每年的产量各是多少吨？
3.达标训练：
某高速公路建设贷款共8亿元，每年贷款利息为9000万元，职工工资及养路费每年2000万元，计划每天收车辆过路费33万元，问：多少年才能还清贷款？如果每天收的过路费少于多少时，这笔贷款将永远无法还清？
课堂小结
使学生能在具体问题情境中，更加熟练的发现并建立等比和等差这两种模型
作业布置
课本第40页复习题一C组2题
课后反思
第一章第 14 节
课题名称
数列在日常经济生活中的应用（1）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 体会“零存整取”，“定期自动转存”日常生活中的实际问题
⑵ 能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，感受它们的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题
重点难点
发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型
学习过程
与方法
1.自主学习：
单利 （以等差数列作为模型）
独立完成课本第32页例1的填写：
什么叫作零存？什么叫作整取？
在⑴中，第一个月存入元，利息为 ；
第二个月存入元，利息为 ；
第三个月存入元，利息为 ；
…………..
第个月存入元，利息为 ；
每个月存入都不变，所以个月下来，本金就积累为 ；
每个月都有利息，所以个月下来，利息为 ；
连本带利，最终为 .
复利 （以等比数列作为模型）
独立完成课本第33页例2的填写：
在⑴中，第一年存入本金为P元，一年后到期利息 ，本利和
两年后到期利息 ，本利和
三年后到期利息 ，本利和
……………
（复利公式）年后到期利息 ，本利和
数列应用题解决的注意事项：
① 仔细阅读题目，深刻而准确的理解题意，弄清关键词语的含义至关重要
② 将文字语言转化为数学关系式，挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列还是等比数列，分清所求的是项的问题还是求和问题，然后利用数列的有关知识进行解答，得出结果
③ 检验结果，写出答案
2.精讲互动：（师生互动）
独立完成课本第34页思考交流所给的问题：
3.达标训练：
独立完成课本第34页练习1：
1、解：
2、解：
课堂小结
⑴ 体会“零存整取”，“定期自动转存”日常生活中的实际问题
⑵ 能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，感受它们的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题
作业布置
课本第40页复习题一C组1题
课后反思
第一章第15 节
课题名称
数列的复习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
赵小金
学习目标
⑴ 熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式以及有关性质，分
析和解决等差、等比数列的综合问题
⑵ 突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力
重点难点
重点是用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识、从本质上掌握公式
难点是解决应用问题时，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清和，数清项数
，请问：学习过程
与方法
自主学习：
（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）
等差数列
等比数列
通项公式
重要推广公式
前项和为
2.精讲互动：（师生互动）
例1、一个首项为正数的等差数列，满足，请问：这个数列的前多少项和为最大？
例2、数列是等差数列，且，试求数列前项和的最大值，并指出对应的取值
例3、等差数列中，，，求最小值数列
3.达标训练：
已知数列的通项公式为，求：为何值时，数列前项和为
最小，并求出这个最小值
课堂小结
⑴ 本节课用方程的观点认识等差、等比数列，使学生从本质上掌握了公式
⑵ 另外使学生在解决应用问题时能分清是等差数列问题，还是等比数列问题；能分清 和
作业布置
等差数列中，，前项和为，且，请问：为何值时，最小？
课后反思
第一章第 16 节
课题名称
章末测试1(数列)
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用
重点难点
对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用
学习过程
与方法
一．数列的概念：
⑴ 在数列中，，且当，都有，
则（ ）
⑵ 数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为
二．等差数列的有关概念：
1．等差数列的判断方法：定义法
2．等差数列的通项：或
⑴ 等差数列中，，，则通项
⑵ 首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_____
⑶ 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，从第七项起为负数，则它的公差是（ ）
A、-2 B、-3 C、-4 D、-5
⑷ 已知等差数列中，是方程的两根，则 （ ）
⑸ 已知为等差数列，且，则公差
⑹ 在等差数列1,4,7,10,…的每相邻的两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项公式为（ ）
3．等差数列的前和：或
⑴ 数列 中，，，前n项和，则＝＿，＝＿
⑵ 已知数列 的前n项和，求数列的前项和
⑶ 已知数列的前项和为且，则 等于（ ）
不确定
4．等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。
三．等差数列的性质：
⑴ 等差数列中，，则＝__
⑵ 设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么__________
⑶ 等差数列，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值
课堂小结
对等差数列的定义和有关性质做到灵活应用
课后反思
第一章第 17 节
课题名称
章末测试2(数列)
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
赵小金
学习目标
使学生能在具体问题情境中，对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用
重点难点
使学生能在具体问题情境中，对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用
学习过程
与方法
四．等比数列的有关概念：
1．等比数列的判断方法：
定义法，其中或
2．等比数列的通项：或
⑴ 设等比数列中，，，前项和＝126，求和公比.
⑵ 一个各项均为正数的等比数列，其任何项都是它后面两项的和，则其公比是（ ）
⑶ 设等比数列的公比，前项和为，则
⑷ 已知等比数列，，且成等差数列，则（ ）
⑸ 各项都为正数的等比数列中，，则
3．等比数列的前和：
当时，；当时，
⑴ 等比数列中，＝2，S99=77，求
4．等比中项： 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数
5.等比数列的性质：
⑴ 在等比数列中，，公比q是整数，则=___
⑵ 各项均为正数的等比数列中，若，则
⑶ 在等比数列中，为其前n项和，若，则 的值为______
⑷已知等差数列，公差成等比数列，则
⑸ 是公差不为零的等差数列，且等比数列的连续三项，若，则等于
⑹ 等比数列的前项和为，已知成等差数列
⑴ 求的公比；
⑵ 若，求
课堂小结
对等差和等比数列的定义和有关性质做到灵活应用
课后反思
第 二章第18 节
课题名称
正弦定理（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
讲授新课
主备课人
赵红军
学习目标
通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理.
能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.
重点难点
重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用.
难点:正弦定理的应用.
学习过程与方法
自主学习：
问题1:在直角三角形中三角形的边与角之间有什么数量关系呢?
__________________________________________________.
问题2:在问题1中发现的关系式对一般的三角形是否成立呢?
正弦定理:_________________________.
精讲互动：
例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图课本2-4),其一角一已破损.现测得如下数据:
为了复原,请计算出原玉佩两边的长(结果精确到)
分析 如图课本2-5所示,将分别延长相交于一点.在三角形中,已知的长及角与,可以通过__________定理求的长.
例2.台风中心位于市正东方向处,正以的速度向西北方向移动,距台风中心范围内将会受到影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间(结果精确到0.1h)?
分析 如图课本2-6所示,设该市在点,台风中心从点向西北方向移动,.在台风中心移动过程中,当该中心到点的距离不大于时,该市受台风影响.
3.达标训练：
（1）.在中,,.求的长.
（2）.在中,,则=______.
（3）.在中,,求(结果精确到0.01).
课堂小结
1.研究了正弦定理的证明方法,同时了解了向量的工具性的作用.
2.利用正弦定理解决的两类有关三角形问题.
作业布置
1. 在中,，求.
2. 在中，已知，求(精确到)和（保留两个有效数字）
课后反思
第 二章第19 节
课题名称
正弦定理(2)
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.正弦定理及其拓展.
2.已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数.
3.三角形面积公式.
重点难点
重点:正弦定理的应用.
难点:正弦定理的应用.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理:_________________________.
正弦定理的变形公式：_________________________.
问题1.在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)
问题2.如图课本2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此.这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图2-7(3))是否成立?
问题3.在中,,则的面积.对于任意,已知及,则的面积成立吗?
2.精讲互动：
例1.在中,角所对的边分别为.已知,,
,求角.
小结:在中,已知和时求角的各种情况:
（1）.角为锐角: ①若,则一解. ②若,则两解.
③若,则一解
(2).角为直角,则一解.
(3).角为钝角,则一解.
例2在中,角所对的边分别为.已知,求的面积.
3.达标训练：
1.判断下列各题角的解的个数:
1..
2..
3..
4..
2.已知分别是中角的对边,若成等比数列,求证:.
分析:首先利用__________定理将三角形边的关系转化为角的关系,然后将等式的左边切化为弦,再利用已知条件化为等式右边的形式.
课堂小结
1.利用正弦定理判断三角形解的个数问题
2.正弦定理的推广.
3.正弦定理在三角形面积公式证明及其面积公式的应用.
作业布置
课本49页练习2的2，3，4题
课后反思
第二章第20 节
课题名称
余弦定理(1)
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
讲授新课
主备课人
赵红军
学习目标
1.用数量积证明余弦定理
2.会运用余弦定理解决“已知三边求三角形的三个角”及“已知两边及其夹角求三角形其他边与角”等问题.
重点难点
重点:余弦定理的证明及其应用.
难点:理解余弦定理的作用及其适用范围.
学习过程
与方法
1.自主学习：
问题:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边和其中一边的对角,可以利用正弦定理求其他的边和角.那么,已知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢?已知三条边,又怎么求出它的三个角呢?
余弦定理 ：=____________ 求角公式：____________
= ____________ ____________
=_____________ ____________
2.精讲互动：
例1.在中,已知角所对的三边长分别为,若 ,求.
分析:已知三角形的两边及边的对角时,可直接利用________定理求,也可先由_________定理及三角行内角和定理求出各角,再利用_________定理求.
方法一:
方法二:
例2.如图课本2-10所示,有两条直线和相交成角,交点是.甲乙两人同时从点分别沿方向出发,速度分别是.时后两人相距多远(结果精确到)?
分析:此题可转化为在__________中,已知,,求的长.
例3.如图课本2-11是公元前约年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数的图形.试计算图中线段的长度及的大小(长度精确到0.1,角度精确到).
3.达标训练：
(1).在中,已知角所对的三边长分别为,若,求角.
(2). 在中,已知角所对的三边长分别为,且,若,求.
课堂小结
1.用向量证明余弦定理的方法.
2.余弦定理所能解决的两类解三角形的问题.
作业布置
课本51页练习1，2，3，课本52页组第3题
课后反思
第二 章第21 节
课题名称
余弦定理（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
利用余弦定理求三角形的边长.
利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.
重点难点
灵活运用余弦定理求三角形边长和内角
学习过程
与方法
1.自主学习：
余弦定理 ：=____________ 求角公式：____________
= ____________ ____________
=_____________ ____________
2.精讲互动：
例1. 在中，已知,试判断该三角形的形状.
分析：题目中有，很容易想到________定理，之后再利用______定理建立关系.
例2. 在中，已知角所对的三边长分别为，且，。
求的值.
求的值.
分析：（1）由余弦定理= ____________即可得到
（2）由余弦定理____________，再利用同角三角函数的_______关系可得到 .
例3.已知 为的三边，其面积,
.求.
分析：由三角形的面积公式_________可求得_________，再利用______定理求得.
达标训练：
（1）在中，若,试判断的形状.
（2）已知中，，最大边和最小边的长是方程的两实根，求边的长.
课堂小结
1. 利用余弦定理求三角形的边长.
2.利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.
3.正、余弦定理的综合应用.
作业布置
课本52页组第4，5，6，7题
课后反思
第 二章第22节
课题名称
正弦定理、余弦定量（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
三角形形状的判断依据.
利用正、余弦定理进行角边互换.
重点难点
利用正、余弦定理进行角边互换.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
精讲互动：
例1. 在中，，且,求边的长.
分析;利用三角形 公式可求得.
例2.在中,已知角所对的三边长分别为,且成等差数列.求证
分析：已知成等差数列则可得 ，再利用 定理证明.
例3.在中,已知角所对的三边长分别为,且,试判断的形状.
分析：利用 定理代换，化简即可判断.
3.达标训练：
（1）.在中，，试判断三角形的形状.
（2）. 在中,已知,试判断三角形的类型.
课堂小结
边角之间的相互转化:
(1)向边转化利用正弦余弦定理.
(2)向角转化利用正弦定理.
作业布置
在中，内角所对的三边长分别为，已知，.
（１）若的面积等于，求；
（２）若，求的面积.
课后反思
第 二章第23 节
课题名称
正弦定理、余弦定量（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
复习课
主备课人
赵红军
学习目标
正、余弦定理.
正、余弦定理的综合应用.
重点难点
重点：正、余弦定理的综合应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
2.精讲互动：
例1. 在中，
求的值.（2）设的面积,求的长.
分析：（1）已知角和角的余弦值，可求出它们的正弦值，利用三角形 定理和三角恒等变形可求出的值；（2）三角形的面积公式中有角和边的关系，所求为边，需将其中的角利用 定理转化为有关边的表达式.
例2.在中,为锐角，角所对的三边长分别为，且.（1）求的值.
（2）若，求的值.
分析：（1）利用三角函数的 公式以及同角三角函数关系求解；（2）根据已知条件和(1),利用 定理求解.
达标训练：
（1）. 在中,已知角所对的三边长分别为,若求的面积.
（2）. 设的内角所对的三边长分别为，求.
课堂小结
1.进一步熟悉正、余弦定理.
2.运用正、余弦定理求解三角形的有关三角形问题.
作业布置
在中，已知，且，确定的形状.
课后反思
第 二章第24 节
课题名称
三角形中的几何计算（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.在平面图形中构造恰当的三角形,能正确选择正弦定理或余弦定理加以解答.
2.体会正弦定理和余弦定理在平面几何的计算与推理中的工具作用.
重点难点
重点:运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题.
难点:正确挖掘图形中的几何条件简化计算.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
三角形面积公式： .
2.精讲互动：
例1.如图课本2-14,已知圆的半径是1,点在直径的延长线上,,点是圆上半圆的一个动点,以为边作等边三角形,且点与圆心分别在的两侧.
(1)若,试将四边形的面积表示成的函数;
(2)求四边形面积的最大值.
分析: 四边形可以分成与.面积最值的获得,则可通过三角函数知识解决.
例2.一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点A开始作匀速直线动,到达点B时,发现足球在点D处正以2倍与自己的速度向点A作匀速直线滚动.如图课本2-13示,.
若忽略机器人原地旋转所需要的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?
例3. 如图课本2-12所示,在梯形中,∥ ,,.求的长.
3.达标训练：
（1）.在平行四边形中求:
（2）.在平行四边形中,已知,求平行四边形两条对角线的长.
课堂小结
1.正弦定理和余弦定理灵活应用.
2.在平面图形中构造恰当的三角形.
作业布置
在中,已知角所对的边分别为.若边的中线,求边的长.
课后反思
第二章第25 节
课题名称
三角形中的几何计算（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.在平面图形中构造恰当的三角形,能正确选择正弦定理或余弦定理加以解答.
2.体会正弦定理和余弦定理在平面几何的计算与推理.
重点难点
重点:运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题.
难点:正确挖掘图形中的几何条件简化计算.
学习过程
与方法
自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
（1）.如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状为（ ）
.锐角三角形 .直角三角形
.钝角三角形 .与增加的长度有关
（2）.在中，，则( )
. . . .
2.精讲互动：
例1.已知四边形，是等边三角形,是等腰直角三角形，,交于，.（1）求的值.
求.
分析：本题条件中的两个三角形都是特殊三角形，也就是给出了大量的边于边之间，角与角之间的关系，结合 定理求解.
例2.已知在梯形中，,求梯形的高.
分析：要求梯形的高，已知,只需求出;要求，可以
中利用 定理求得.
达标训练：
（1）.在四边形中，,,
求的长.
（2）.在中,为边上一点， ,
,求.
课堂小结
在平面图形中构造恰当的三角形,正确利用正弦余弦定理解答.
作业布置
课本56页组第1，2，5，6
课后反思
第二 章第 26节
课题名称
解三角形的实际应用举例（1）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
会熟练地利用正弦定理及余弦定理解任意三角形，能灵活地选择正弦定理和余弦定理解决一些与三角形有关的实际问题.
了解斜三角形在测量，工程，航海等实际问题中的一些应用.
重点难点
利用解斜三角形解决相应实际问题
学习过程
与方法
自主学习：
1.正弦定理： .
2.正弦定理的性质： .
3.余弦定理： .
4.余弦定理的求角公式： .
5.铅直平面：指与海平面垂直的平面.
6.仰角与俯角：指在同一铅直平面内，目标视线与水平视线的夹角.当目标视线在水平线之上时，称为仰角；当目标视线在水平线之下时，称为俯角.
7.方位角：从指北方向线顺时针到目标方向线的水平角叫方向角.
二.精讲互动：
例1.自动卸货汽车采用液压结构.设计时需要计算油泵顶杠的长度，如图课本2-15所示.已知车厢的最大仰角为（指车厢与水平线的夹角）,油泵顶点与车厢支点之间的距离为，与水平线之间的夹角为，长为.计算长度（结果精确到）.
例2.如图课本2-17所示，两点与烟囱底部在同一水平直线上，在点,利用高为的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是和，间的距离是.计算烟囱的高度（结果精确到）.
3.达标训练：
（1）.在一幢高的楼顶测得对面一塔的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔的高是（ ）
. .
. .
（2）.从地平面三点测得某山顶的仰角均为，设
而.求山高（结果精确到）.
课堂小结
通过本节学习，要大家了解解斜三角形知识在实际中的应用的同时，掌握由实际问题向数学问题的转化，并提高解决实际应用题的能力.
作业布置
课本61页练习2的第1，2题，课本62页组第4题
课后反思
第 二章第27 节
课题名称
解三角形的实际应用举例（2）
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
习题课
主备课人
赵红军
学习目标
1.把实际问题抽象概括成三角形问题.
2.会熟练地利用正弦定理及余弦定理解任意三角形，能灵活地选择正弦定理和余弦定理解决一些与三角形有关地实际问题.
3.了解斜三角形在测量，工程，航海等实际问题中的一些应用.
重点难点
如何把实际问题抽象概括成三角形问题
学习过程
与方法
一.自主学习：
1.正弦定理： .
2.正弦定理的性质： .
3.余弦定理： .
4.余弦定理的求角公式： .
某人向正东方向走千米，向右转，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好是千米，那么的值为（ ）
二.精讲互动：
例1看课本59页例3
例2看课本59页例4
三.达标训练：
1.沿一条小路前进，从到,方位角是，距离是，从到,方位角是，距离是860m，从到，方位角是，距离是640m.试画出示意图，并计算出从到的方位角和距离.
2.我海军在处获悉，一敌船在方位角为，距为10海里的处，并测得该船正沿着处方位角为方向，以海里／小时的速度向小岛靠拢，我海军立即追击，并以方位角为方向航行前进，恰好在小岛处将敌船截获，求我海军航行的速度和所需的时间.
课堂小结
进一步掌握利用正弦、余弦定理解斜三角形的方法，明确解斜三角形知识在实际中的广泛应用，熟练掌握由实际问题向斜三角形类型问题的转化。
作业布置
课本62页组1，2题
课后反思
第 二章第 28 节
课题名称
第二章复习课
授课时间
第___周星期_____第____节
课型
复习课
主备课人
赵红军
学习目标
1.正、余弦定理及其三角函数的综合应用.
2.在平面图形中构造恰当的三角形,能正确选择正弦定理或余弦定理加以解答.
3. 会熟练地利用正弦定理余及弦定理解任意三角形，能灵活地选择正弦定理和余弦定理解决一些与三角形有关地实际问题.
重点难点
正、余弦定理的应用
学习过程
与方法
1.自主学习：
正弦定理： .
正弦定理的性质： .
余弦定理： .
余弦定理的推论： .
三角形面积公式： .
2.精讲互动：
（1）.在中，已知,则此三角形解的情况为（ ）
.无解 .两解 .一解 .解的个数不确定
（2）. 在中，三边长，则的值为（ ）
. . . .
（3）. 的内角所对的三边长分别为，若，，则＝ .
（4）.锐角的内角所对的三边长分别为，且，求角的大小.
3.达标训练：
（1）.在中，若，内角所对的三边长分别为，则三角形的形状为（ ）
.等边三角形 .等腰三角形或直角三角形
.直角三角形 .等腰三角形
(2). 在中，已知，则的比为（ ）
. . . .
(3). 在中，如果成等差数列，，的面积为，那么等于（ ）
、
. . . .
课堂小结
正弦定理及定理的变形.
余弦定理及推论
正、余弦定理在解三角形及实际中的应用.
作业布置
课本复习题二组第4，6，7题
课后反思
必修5第二章检测题
一.选择题
1.在中,,则的解情况是( )
.两解 .一解 .一解或两解 .无解
2.在中,则此三角形的外接圆的面积为( )
. . . .
3.在中,,则的值为( )
. . . .
4.在中,,则最短边的边长等于( )
. . . .
5.已知中,,那么角等于( )
. . . .
6.在中,若,则是( )
.等腰三角形 .直角三角形 .等边三角形 .等腰直角三角形
7. 在中,三边与面积的关系是,则=( )
. . . .
8. 在中,,则的面积为( )
. . . .
9. 在中,角所对的边分别为,若的面积为,则等于( )
. . . .1
10. 在中,角所对的边分别为,若成等差数列,,的面积为,那么=( )
. . . .
二.填空题
11. 在中,若则等于_______.
12.课本62页组第3题.
13.三角形的一边长为,这条边所对的角为,另两边之比为,则这个三角形面积为_______.
14. 在中,,那么的值是_______.
三.解答题
15.在中,求边及.
16.在中,若,试判断的形状.
17.课本64页组第3题.
18.在中,角所对的边分别为,且满足向量与向量之积为3
(1)求的面积.
(2)若,求的值.
第 三章第 29 节
课题名称
比较大小
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；掌握作差比较大小的基本步骤，并且能灵活的应用来解决一些实际生活问题。
重点难点
比较大小的基本步骤及其应用
学习过程
与方法
自主学习：
不等式的的知识回顾设 ；
根据上式推出下式大小关系：
（１） ； （２） ；
（３） ：（４） ：
（５） ；
（６） ；
（７） 。
【归纳小结】
比较大小的基本步骤：
（看例7）一般地，设为正实数，且，则有
请同学们在实际生活中举几个满足上述结论的例子？
2.精讲互动：
【例1】试比较与的大小（72页例6）
【例2】甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1、t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且m≠n。试判断甲、乙谁先到达B地。
【归纳小结】“变形”是作差比较大小的关键，
“变形”的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。
“变形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。
通过例题与练习，巩固比较大小的知识，学会在比较大小的过程中对差式变形的常用方法——因式分解法、通分法、配方法。
（变形的常用方法学生比较容易掌握，但是判断符号是学生容易出错的地方）
3达标训练：
①已知，试比较与的大小。
②设，，则a与b的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、与x有关
③两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同。其中，甲每次购买1000kg，乙每次购粮用去1000元钱，谁的购粮方式更合算？
（如何从题意中发现需要比较的量，这对学生来说是个难点）
课堂小结
比较大小（1）步 骤：作差→变形→判断符号→下结论。
（2）关键点：变形是比较大小的关键，变形的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。常用方法有通分、因式分解、配方等。
作业布置
已知，试比较与的大小。
74页1，2题
课后反思
第三章第30节
课题名称
一元二次不等式及解法（1）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系，会解一次二次不等式
重点难点
学习重点：一元二次不等式的解法。
学习难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
学习过程
与方法
1自主学习
①形如 或 不等式叫一元二次不等式其中
②抛物线 y = ax2 + bx + c的与x轴交点 是相应方程ax2 + bx + c=0的
③一元二次不等式解法及步骤：
自主完成
完成下列表格
设
2、判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.
3、解下列不等式
2.精讲互动：
例1：解一元二次不等式
观察函数的图像探究下列问题：
探究：1、是否存在x的值，使得①y>0 ②y=0 ③y<0
探究：２、当x何值时，能使①y>0 ②y=0 ③y<0
变式训练：画出下列函数的草图，回答下列问题：
(1)以上两函数是否存在 x 的取值集合，使得①y>0 ②y=0 ③y<0为什么？
(2)不等式 的解集是_________
⑶不等式的解集是_________
探究：３、一元二次不等式解法及步骤：
3达标训练：
1、课本第78页练习1，1
2，解下列不等式. 第78页练习3
3．已知不等式 x2 + ax + b < 0的解集为试求a、b的值.
课堂小结
1、函数y = ax2 + bx + c的值可为正、可为负、可为零的充要条件是：
2、当a≠0时，不等式ax2 + bx + c > 0 (≥0)对一切 x∈R都成立的充要条件是：
作业布置
86页A组第一题
课后反思
第三章第31 节
课题名称
一元二次不等式的解法（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
掌握一元二次不等式含参数的解法
重点难点
参数的讨论
学习过程
与方法
1自主学习
不等式的解集是
探究问题：解关于的不等式
此方程是否有解？若有，分别为 ，其大小关系为
能否根据其图像写出其解集
2.精讲互动：
例1.设关于的不等式的解集是，求
例2. 若，求的取值范围
例3若关于的不等式的解集是空集，求的取值范围
①若解集是非空
②若解集是一切实数的取值范围又是什麽？
3达标训练：
若方程的两根为2，3，那么 的解集为
②不等式的解集为，则=
③关于的不等式的解集是空集，那么的取值范围是
④的解集为则与的值分别为
课堂小结
对含字母的一元二次不等式讨论分为四类①二次项系数是否为零进行分类②若不为零，按其符号进行分类③按判别式符号进行分类④按两根大小进行分类
作业布置
①是什么实数时关于的方程无实根
②解关于的不等式
课后反思
第三 章第32 节
课题名称
一元二次不等式
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
针对一元二次不等式不同类型用适当方法解决问题
重点难点
运用一元二次不等式解决实际问题
学习过程
与方法
1自主学习
①复习:一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间有什么关系？
②.解不等式:
1） (2)；(3) ；
③归纳解一元二次不等式的步骤：
2.精讲互动：
例1．用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？
例2．解关于的不等式.
例3．已知：，
3达标训练：
①某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元／件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？
②．
③已知集合，集合，且，则实数满足的条件是 ．
课堂小结
有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型
解一元二次不等式时根据一元二次方程的根，结合不等号的方向写出不等式的解集
作业布置
87页A组8题与B组1题
课后反思
第 三章第 33 节
课题名称
一元二次不等式（3）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；
重点难点
从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握一元二次不等式恒成立的解题思路．
学习过程
与方法
1自主学习
一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间有什么关系
2.精讲互动：
例1.已知关于的不等式的解集是，求实数之值．
例2．已知不等式的解集为求不等式的解集．
例3．已知二次函数的值恒大于零，求的取值
范围
归纳：一元二次不等式恒成立情况小结：
（）恒成立．
（）恒成立．
3达标训练
1．设是关于的方程的两个实根，求的最小值；
2．不等式的解集为，求不等式的解集；
课堂小结
1．从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；
2．一元二次不等式恒成立的问题．
作业布置
已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围．
课后反思
第三 章第34节
课题名称
一元二次不等式习题课（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1，掌握将分式不等式转化为一元二次不等式求解．
2.利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式；
重点难点
将分式不等式转化为一元二次不等式及分类讨论
学习过程
与方法
1自主学习
判别式
二次函数
（）的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
（1）
(2) 解下列不等式：(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
解一元二次不等式的步骤：
（1）二次项系数化为正数； （2）解对应的一元二次方程；
（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集．
2.精讲互动：
例1.（1）解不等式；（若改为呢？）（2）解不等式；
解分式不等式首先需 ，再按解一元二次不等式的步骤求解
例2．已知：，
(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围；
(3)若为一元集，求的取值范围；(4)若，求的取值范围；
3达标训练：
解不等式：；
②．．
课堂小结
掌握将分式不等式转化为一元二次不等式以及求解含字母的一元二次不等式求解方法
作业布置
求下列不等式的解集:
1. 2. ； 3，．
课后反思
第三章第 35 节
课题名称
基本不等式（1）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
重点难点
应用数形结合的思想理解不等式
学习过程
与方法
1自主学习（看课本88页回答下列问题）
①如果
思考证明：你能给出它的证明吗？
②如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b，可得 ，通常我们把上式写作
即， ，当且仅当 不等式取得等号
③理解基本不等式的几何意义
④1.如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：
2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为： （重点）
2.精讲互动：
例1（课本88例）设为正数，证明不等式
解：因为正数，由可知
经变形可得 ，当且仅当 取“=”号
例2 已知x、y都是正数，求证：
(1)≥2； (2)（x＋y）（x2＋y2）（x3＋y3）≥８x3y3.
在运用定理：时，注意条件a、b均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形.
3达标训练：
①课本90页练习
②.已知a、b、c都是正数，求证
（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc
课堂小结
本节课，我们学习了重要不等式a2＋b2≥2ab；两正数a、b的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关系（≥）
作业布置
已知都是正数，求证：
已知a、b、c都是正数，求证：
课后反思
第 三章第 36 节
课题名称
基本不等式与最大（小）最值
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
会应用基本不等式求某些函数的最值
重点难点
利用基本不等式求最大值、最小值。
学习过程
与方法
1自主学习
①．重要不等式：如果，那么（当且仅当时取“”）
②．基本不等式
如果a,b是正数，那么
③?我们称的????????????????????平均数，称的?????????????????平均数
探究：
用长为16cm铁丝围成一个矩形，问这个矩形的长、宽各为多少时，所得最面积最大？
用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少
归纳：
1.两个正数的和为定值时，它们的积有 ，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，等号当且仅当a＝b时成立.
2.两个正数的积为定值时，它们的和 ，即若a，b∈R＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2，等号当且仅当a＝b时成立.
(3)利用不等式求和的最小值与积的最大值时需满足以下三个条件
① ② ③
自己动手试一试：，当x取何值时，的值最小？最小是多少？
2.精讲互动：
例1 (1) 若x>0,求的最小值;(2)若x<0,求的最大值.
例
2：求证:.
例3：看课本91例2做下列题
如果则的最小值是
已知，。则的最小值是
3达标训练：
课本92页练习
求(x>5)的最小值.
课堂小结
本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，应具备三个条件：一正二定三取等。
作业布置
课本94页1，2，4题
若x>0,y>0,且,求xy的最小值
课后反思
第三 章第 37 节
课题名称
基本不等式习题课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
使学生能够运用均值不等式定理来讨论函数的最大值和最小值问题。
重点难点
均值不等式定理的应用。
学习过程
与方法
1自主学习
(1)的最小值为_______.(2) x =____时，有最小值_____.
(3) x =____ (x>0)时，有最小值_____.
(4)设，则 的最小值为_____
(5)如果 , 则的最小值为__________.
(6)，求函数y＝x＋的最小值
问题：x＞8时？为什么
总结：在利用基本不等式求最值时“一正、二定、三相等” 的条件一定要逐一认真验证
2精讲互动
例1：求下列函数的值域
（1）y = （2）y =
做此类的方法是：对分式型的函数，我们可以先进行“换元”，“分离常数”，然后考虑应用基本不等式求解。
例2：(1)已知：0< x <2, 求函数 最大值, 并求函数取最大值时x的值
(2)已知 则函数 y = x (1- 4x) 的最大值为_______.
(3)函数 （） 的最大值是_____, 此时x=____.
一般说来，积的形式存在最大值，凑和为常数，要注意定理及变形的应用
3达标训练
（1已知函数y = (3x＋2)（1－3x）①当－＜x＜时，求函数的最大值；
②当0≤x≤时，求函数的最大、最小值。
（3)已知：0< x <1 求函数 的最大值, 并求函数取最大值时x的值
课堂小结
一般说来，和式形式存在最小值，凑积为常数；积的形式存在最大值，凑和为常数，要注意定理及变形的应用
作业布置
求下列函数的最大值
（1）y＝2x（1－2x）（0＜x＜） （2）y＝2x（1－3x）（0＜x＜）
（3）已知 x> -1, 求函数的最小值
课后反思
第三章第38 节
课题名称
基本不等式习题课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
（1）进一步掌握基本不等式；
（2）会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等
重点难点
基本不等式的灵活运用。
学习过程
与方法
1自主学习
（1）已知都是正数，
①如果积是定值，那么当时，和有 ；
②如果和是定值，那么当时，积有 ．
（2）已知，求证：
（3）用基本不等式求最值的必须具备的三个条件是
2.精讲互动：
例1．（1）求 的最值，并求取最值时的的值。
（2）若上题改成，结果将如何？
例2．求的最大值，并求取时的的值。
例3．若，求的最小值。
3达标训练
（1）若，求的最值；
（2）下列函数中，最小值是的是 （ ）
，
（3）．若，则为何值时有最小值，最小值为多少？
课堂小结
1基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”，当；
2．运用基本不等式求最值常用的变形方法有：（1）运用拆分和配凑的方法变成和式和积式；（2）配凑出和为定值；（3）配凑出积为定值；
作业布置
1．已知，求的最大值，并求相应的值。
4．2求的最小值，并求相应的值。
课后反思
第三 章第 39 节
课题名称
基本不等式的应用
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1）进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；
（2）能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．
重点难点
1）化实际问题为数学问题；
（2）会恰当地运用基本不等式求最值．
学习过程
与方法
1自主学习
（1）：已知都是正数，给出下面两个命题：
①如果积是定值，那么当时，和有最小值；
②如果和是定值，那么当时，积有最大值．
（2）．问题：（1）两个命题是否都正确？（2）应用此命题必须具备什么条件？
（3）用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？
2精讲互动
例1：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式
解：设水池底面一边的长度为，则另一边长为 ，水池的总造价为y，则建立函数关系式为：
例3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
3达标训练
某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的长方题小房，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元．
课堂小结
解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识（函数及不等式性质等）解决问题．
作业布置
课本94页2，3
课后反思
第 三章第40 节
课题名称
二元一次不等式与平面区域
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
会用二元一次不等式组表示平面区域
重点难点
用二元一次不等式表示平面区域
学习过程
与方法
1自主学习
探究
①回忆：一元一次不等式（组）的解集如何表示？
思考：在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？
②你能研究二元一次不等式x y 的解集所表示的图形吗？
平面上所有点被分为三类即为
当在直线上，在直线左上方时，它们的纵坐标有什么关系
由此我们说直线左上方时与不等式x y有何关系？右下方呢？
结论：
1二元一次不等式在直角坐标系中表示直线某一侧所表示的平面区域
2不等式中或不包括 ，但或包括
2精讲互动
试确定集合表示的平面区域。（课本97页）
解：先画 （用 线表示），再取
判断区域，即可画出
小结：画二元一次不等式表示的平面区域采用“直线定界，特殊点定域的方法”，当，常把原点作为此点
例2下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（其中图（1）中区域不包括轴）：
例3．原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是
3达标训练
①画出不等式表示的平面区域（课本98页练习1）
②判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（用“上方”或“下方”填空）
（1）不等式表示直线 的平面区域；
（2）不等式表示直线 的平面区域；
（3）不等式表示直线 的平面区域；
（4）不等式表示直线 的平面区域．
③画出下列不等式所表示的平面区域：
（1）； （2）
④已知点，在直线的两侧，则的范围是
课堂小结
①二元一次不等式在直角坐标系中表示直线某一侧所表示的平面区域
②画二元一次不等式表示的平面区域采用“直线定界，特殊点定域的方法”，当，常把原点作为此点
作业布置
108页组第4题
课后反思
第三 章第 41 节
课题名称
二元一次不等式组与平面区域
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1）能用平面区域表示二元一次不等式组；
（2）能根据平面区域写出相应的二元一次不等式组．
重点难点
用平面区域表示二元一次不等式组
学习过程
与方法
1自主学习
通过前一课的学习，我们已经知道了二元一次不等式的几何意义．那么，二元一次不等式组的几何意义又如何呢？
不等式（1）表示的平面区域在直线的
不等式（2）表示的平面区域在直线的
因此，同时满足这两个不等式的点的集合就是这两个平面区域的
那么，它们的区域的图形你能表示吗吗？
2.精讲互动：
例1画出以下不等式组表示的平面区域。（98页例2）
例2．画出下列不等式组所表示的平面区域：
（1） （2）
（1） （2）
思考：如何寻找满足（2）中不等式组的整数解？
例3．三个顶点坐标为，求内任一点所满足的条件．
3达标训练：
(课本98页练习3)画出以下不等式组表示的平面区域。
(课本98页练习3)画出以下不等式组表示的平面区域
③满足约束条件的平面区域内有哪些整点？
课堂小结
1．用平面区域表示二元一次不等式组；
2．平面区域中整点的寻求方法．
作业布置
课本108页1，2.，4
课后反思
第三章第42 节
课题名称
简单线性规划
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1）了解线性规划的意义、了解可行域的意义；
（2）掌握简单的二元线性规划问题的解法．
重点难点
二元线性规划问题的解法．
学习过程
与方法
1自主学习
约束条件;
线性约束条件;
目标函数
线性目标函数
线性规划问题
可行域
最优解
2.精讲互动：
看101页例6完成下列步骤
画出不等式组所表示的平面区域
这部分平面区域叫
（2）在z=2x+3y中，z是直线斜截式方程的什么量，我们把z叫
使z取得最值的（x,y）的解叫 。
（3）课本是如何求z的？你能总结关键步骤吗？
解线性规划问题的步骤：
①
②
③
④
说明
1．线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；
2．线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．
3达标训练：
①．103页练习
②设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值
课堂小结
．简单的二元线性规划问题的解法步骤
（1) （2)
（3) （4)
作业布置
课本103页，3，4.
课后反思
第三章第43 节
课题名称
简单线性规划问题（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
用简单线性规划解决不等式问题
重点难点
用几何观点理解简单线性规划
学习过程
与方法
1自主学习
根据不等式求下列问题
已知，，求及的取值范围
已知，，求的取值范围
你能用简单线性规划解释你的做法吗？
2.精讲互动：
阅读课本104页例8指出下列错误
解：两式相加得 由第二式得 与第一式相加得
解得 则
所以
3达标训练：
课本105页练习第一题
若实数满足 ，求的取值范围。
设 且 ，，求的取值范围。
课堂小结
用简单线性规划解决不等式问题
作业布置
课本108页A组7，B组1
课后反思
第三章第 44 节
课题名称
简单线性规划的应用
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
卫娟莲
学习目标
从实际情境中抽象出简单线性规划问题并解决
重点难点
列出约束条件及写出目标函数
学习过程
与方法
1自主学习
若实数满足求的最大值及最小值
2.精讲互动：
例1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?
例2 要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ：
在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：
1.若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）
2.若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值Z，然后在可行域内适当放缩目标函数值，使它为整数，且与Z最接近，在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。
3.在可行域内找整数解，一般采用平移找解法，即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解
3达标训练：
咖啡馆配制两种饮料．甲种饮料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g 、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g ，咖啡2000g 糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？
课堂小结
解线性规划应用问题的一般步骤：1）理清题意，列出表格：2）设好变元并列出不等式组和目标函数3）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；4）在可行域内求目标函数的最优解5)还原成实际问题（准确作图，准确计算)
作业布置
课后反思
第 三章第 45 节
课题名称
复习课
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
卫娟莲
学习目标
熟悉正、余弦定理及等差、等比数列定义及性质
重点难点
性质的综合应用
学习过程
与方法
1自主学习
正弦定理：
余弦定理：
数列 {an}：a1 , a2 , a3 , ……,an ,…… 首项a1 ,通项公式（n∈N*）
⑴等差数列的定义 ①（公差） ② （n∈N*且n≥2）等差数列的通项公式
a , b的等差中项 ；若, 则
⑵等差数列的前n项和 ①= ② = ③
⑶等比数列的定义 ① （公比） ②（n∈N*且n≥2） 等比数列的通项公式 正数a , b的等比中
项 ；若, 则
⑷ 等比数列的前n项和 当公比q＝1时，= 当公比q≠1时，①= ②
2.精讲互动：
①求数列通项的方法：
②求数列前n项和的方法：
3达标训练：
1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则_______
2.（2008浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________.
3.（2007湖南）在中，角所对的边分别为，若，b=，，则 ．
4.（2009长郡中学第六次月考）△ABC的三内角所对边的长分别
设向量,，若，则角的大
小为_____
5.已知为等差数列，，则=______
6.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ______
课堂小结
熟悉正、余弦定理及其应用，熟悉等差及等比数列定义及性质
作业布置
1在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.
2等比数列前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=( )
课后反思
第 三章第 46 节
课题名称
复习课（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
卫娟莲
学习目标
1.掌握不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法；
2.了解线性规划问题的解决方法和步骤。
重点难点
不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法及线性规划步骤
学习过程
与方法
1自主学习
（１） （２） ；
（３） ：（４） ：
（５） ；（６） ；
1.一元二次不等式(a>0)的解集如下表:
的根
的解集
的解集
2.一元二次不等式恒成立的条件:
(1)恒成立的充要条件是 ;
(2)恒成立的充要条件是 .
线性规划
1.二元一次不等式(组)表示的平面区域的判别方法：
对于直线Ax+By+c=0同一侧所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+c所得值符号都相同,因此只需在直线Ax+By+c=0的某一侧取一个特殊点作为测试点,由的符号就可以断定不等式解集表示的是直线哪一侧的平面区域.当时,通常取原点(0,0)作为测试点.
2.简单线性规划
(1)由二元一次不等式组成的一组约束条件称为 .要求最值的函数z=ax+by+c称为 ,由于z=ax+by+c是关于x、y的一次解析式,所以又称为 .在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为 .满足线性约束条件的解(x,y)叫做 .由所有可行解组成的集合叫做 ,其中,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的
2.精讲互动：
①一元二次不等式的题型及解决方法
②简单线性规划的题型及解决方法
3.达标训练：
1、判断：（2009安徽改编）若“”则“且”。若“且”则“”。
2.（2008江西卷13）不等式的解集为 ．
3.已知函数则不等式的解集为
4．若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为___________.
5.已知点满足x+y≤6，y>0，x-2y≥0，则的最大值为______
6.（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则 =_______
课堂小结
掌握不等式基本性质以及一元二次不等式解法了解线性规划问题解决方法和步骤。
作业布置
1. 不等式的解集是_________
2.已知实数满足，则的最大值是_________.
课后反思
第三 章第 47 节
课题名称
不等式复习（3）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
卫娟莲
学习目标
理解基本不等式，并能熟练应用。
重点难点
解不等式及基本不等式应用
学习过程
与方法
1自主学习
基础知识总结1.基本不等式(1).
(2),其中和分别叫做正数a,b的 平均数和 平均数.
变式:(3) (4)
以上各不等式当且仅当 时取等号.
2.最值问题
设都为正数,则有(1)若(和为定值),则当时,积取得最大值 ;(2)若(积为定值),则当时,和取得最小值 .
利用基本不等式求最值应注意:①x,y一定要都是正数;②求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,看积xy 是否为定值;③等号是否能够成立.
以上三点可简记为“一正二定三相等”. 利用基本不等式求最值时,一定要检验等号是否能取到,若取到等号,则解法是合理的,若取不到,则必须改用其他方法.
常用到的一个不等式:若,则有
.(当且仅当“a=b”取等号)
2.精讲互动：
例1.已知，，则的最小值 ．
例2(山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为 .
3达标训练：
①下列结论正确的是___
A .当且时， B.时，
C．当时，的最小值为2 D.时，无最大值
②(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为
5.（2006上海春）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为
④．.(2008江苏省启东中学高三综合测试三)当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是____________
课堂小结
会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。
作业布置
1已知函数，求此函数的最小值
2求的最大值，并求取时的的值
课后反思
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