陕西省西安交大阳光中学2010-2011学年高一上学期单元达标训练数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省西安交大阳光中学2010-2011学年高一上学期单元达标训练数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 842.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-15 18:19:00 | ||
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文档简介
2010-2011学年度第一学期
第1 单元/章第 节
课题名称
§1.1.1集合的含义与表示 (1)
授课时间
第 一 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
通过实例，了解集合的含义，体会元素和集合之间的关系。
了解常用数集的记法和集合中元素的特性。
掌握集合的常用表示方法，会根据具体问题选择恰当的方法表示集合。
了解有限集、无限集、空集的概念。
重点难点
重点：1.集合中元素的特性。 2．集合的表示方法
难点:树立用集合语言表示数学内容的意识；注意分类讨论思想的运用。
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：⑴平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合是 ；
⑵到一条线段的两个端点距离相等的点的集合是 。
一、元素和集合的概念（阅读课本p3回答）
概念：一般地，指定的某些对象的 称为集合；集合常用
表示；集合中的 叫做这个集合的元素，元素常用 表示。
思考发现：
“高一2班1.78米以上的同学”、“16岁的少年”、“大于1的数”能构成一个集合吗？为什么？
“高一2班的高个子同学”、“年青人”、“中等题”、“接近0的数”能构成集合吗？为什么？
集合A=｛1，2，3｝与集合B={3，2，1}是否是同一集合？
集合A={1,1,1,1,1}的表示是否正确？
小结：集合元素的特征: 集合中的元素具有 、 和 。
只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 .21世纪教育网
二、元素和集合的关系（阅读课本p3回答）
⑴如果集合给定了，那么相应的集合中 就确定了。
⑵若元素a在集合A中，就说元素a 集合A，记作 ； 若元素a不在集合A中，就说元素a 集合A，记作 。[来源:21世纪教育网]
三、几种常用的数集及记法（阅读课本p4回答）
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集21世纪教育网
记法21世纪教育网
21世纪教育网
思考发现：
用“”或“”填空
2 N; Q; R; -3 Z; 0
四、集合的表示方法
集合的常用表示方法有 和 。
⑴列举法：把集合中的元素 出来写在 内的方法叫列举法。
⑵描述法：用 表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法。它的一般形式是 。
阅读p4例1回答：利用列举法表示集合时应注意什么？
阅读p4例2回答：利用描述法表示集合时应注意什么？
五、集合的分类
集合可分为 ，含 元素的集合叫有限集，含
元素的集合叫无限集。不含有任何元素的集合叫做 ，记作 。
思考：集合｛Φ｝、｛0｝与Φ是否相同？(学生讨论完成)
精讲互动：
1．概念的理解：①集合是一个 ，并且用 括起来，它已经含有“所有”、“全部”的含义，所以在表示时无需再加相关的词。②构成集合的元素可以是任意的，既可以是 ，也可以是 等等。③判断能否构成集合的关键是看 。
2．列举法和描述法分别适合于表示什么特点的集合？(对学生的回答点评补充)
达标训练：
完成p5练习1，2，3；
分别用列举法和描述法表示方程组 的解集；
关于x的方程的解构成集合A，其中kR,若A中仅有一个元素，求k的值；（学生口答思路，共同分析）
课堂小结
1.集合的概念;2.集合的表示方法。.
作业布置
习题1-1 A组1，2，3，4；
教辅资料.
3. 预习下节课内容.
课后反思
第1 单元/章第 节
课题名称
§1.1.1 集合的含义与表示（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
重点难点
重点: 集合的表示方法
难点: 会用适当的方法表示集合
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .
集合中的元素具备 、 、 特征.
集合与元素的关系有 、 .
集合的表示方法有 .
复习2：集合的元素是 ，若1∈A，则x= .
复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？
精讲互动：
典型例题
例1 用列举法表示下列集合：
① 15以内质数的集合；
② 方程的所有实数根组成的集合；
③ 一次函数与的图象的交点组成的集合.
注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.
例2 用描述法表示下列集合.
（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）所有奇数组成的集合.
注意: 用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,.
例3 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.
（3）抛物线上的所有点组成的集合；
（4）方程组解集.
变式：以下三个集合有什么区别.
（1）；（2）；（3）.
知识拓展
1. 描述法表示时代表元素十分重要. 例如：
（1）所有直角三角形的集合可以表示为：，也可以写成：{直角三角形}；
（2）集合与集合是同一个集合吗？
2. 我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.
达标训练：
1. 设，则下列正确的是（ ）.
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）.
A.不等式的解集表示为
B.所有偶数的集合表示为
C.全体自然数的集合可表示为{自然数}
D. 方程实数根的集合表示为
3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）.
A. B.
C. D.
4. 用列举法表示集合为
.
5.集合A＝{x|x=2n且n∈N}， ，用∈或填空：
4 A，4 B，5 A，5 B.
课堂小结
1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；
2. 会用适当的方法表示集合；
作业布置
习题1-1 B组1,2
教辅资料
课后反思
第 1 单元/章第 节
课题名称
§1.2集合的基本关系
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
（1）能准确地理解集合之间的包含和相等关系。
（2）学会使用Venn图表示集合及其关系。
（3）能熟练的运用包含和相等的有关术语及符号表达集合之间的关系.
重点难点
重点：子集的概念；
难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.
学习过程
与方法
【自主学习】
复习1：集合的表示方法有 、 、 .
请用适当的方法表示下列集合.
（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.
复习2：用适当的符号填空.
（1） 0 N； Q； -1.5 R.
（2）设集合，，则1 A；b B； A.
思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？
1.阅读课本P7实例分析，思考集合与集合的关系及元素与集合的关系？（5m）
2.认识Venn图，并用图表示，学生代表在黑板展示；（2 m）
3.阅读课本P7最后一段，分别用自然语言、符号语言、图形语言表示集合的相等关系，小组合作交流；（3 m）
【精讲互动】由学生代表回答和提出问题，师生就学生存在的问题展开对话讨论；教师就知识要领，重点、难点和易错点进行点拨，特别要注意通过对相关概念的辨析进行准确的把握。
1.概括集合的包含关系：
自然语言：一般地，对于集合A与B，如果集合A中的 都是集合B中的元素，我们就说集合A 集合B,或集合B 集合A，.称集合A是集合B的 .
符号语言：若,则（或）
图形语言
2.不包含的符号表示：（启发式讲解）
3.集合的相等：
自然语言：
符号语言：
图形语言：
4.真包含：
自然语言：
符号语言：
图形语言：
5.空集与其它集合的包含关系：（启发式讲解）
概念辨析：子集A是集合B中的“部分元素”所组成的集合，这种说法准确吗？
【达标训练】
1.练习1、3、2、4（独立完成、组内交流、展示结果）2.例1（展示结果）：
3.分别写出集合｛1,2｝、｛1,2,3｝、｛1,2,3、｛1,2,3,4｝、的所有子集，并找出其中的真子集，非空真子集.
4.推测集合｛1,2,3,…,n｝的所有子集的个数、真子集的个数、非空子集的个数及非空真子集的个数.
5.练习5.
课堂小结
1.集合的三种基本关系及表示方法①：包含 ；
②相等 ；③ 真包含 ；
2.空集与其它集合的关系是： 。
3.集合中元素个数n与该集合子集个数的关系：
作业布置
1.习题1-2 A组2、3、4、5；
2.教辅作业
课后反思
第1章第 节
课题名称
§1.3.1 交集与并集
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
重点难点
重点：集合的交集与并集的概念；难点：会求两个集合的交集和并集.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列问题）
复习 1：用适当符号填空.
0 {0}；0 (；( {x|x2+1=0, x∈R}；{0} {x|x<3 且 x>5}；{x|x> -3} {x|x>2}；{x|x>6} {x|x< -2 或x>5}.
复习 2：已 知 A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则 A S，{x|x∈S 且xA} = .
探究：设集合 A = {4,5,6,8}, B = {3,5,7,8} .
（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；
（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
阅读课本P11，试试回答下面的问题：
（1）A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ；
（2）设 A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ；
（3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ ，A∩B＝ .
（4）分别指出A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
反思：
（1）A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系？
（2）A∪B 与集合A、B、B∪A 有什么关系？
（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩(＝ ；A∪(＝ .
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、设 A ={x | -1< x < 8}，B = {x | x > 4或 x < - 5}，求 A∩B、A∪B.
变式：若A ＝{x|5≤x≤8}，B = {x | x > 4或 x < - 5}，则 A∩B = ；A∪B = .
例2、设 A={(x, y) | 4x + y = 6}，B={(x, y)|3x+2y = 7}，求 A∩B.
变式：（1）若 A={(x, y) | 4x + y = 6}，B={(x, y)| 4x+ y = 3}，则 A∩B = ；
（2）若 A={(x, y) | 4x + y = 6}，B ={(x, y)|8x+2y = 12}，则 A∩B = .
反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？
例3、若关于x的方程 3x2 +px－7=0 的解集为 A，方程3x2 - 7x+q=0的解集为B，且 A∩B = {}，求 A ∪ B .
思考交流：(1)阅读课本P12思考交流；
(2)（A∪ B）∪ C = A ∪（B ∪ C）， A ∩（A ∪ B）= A， A∪（A∩ B）= A .你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？
3.达标训练：
(1)课本P12随堂练习
(2)设 A = {0 ,1,2,3,4,5} , B = {1,3,6,9},C = {3,7,8} ，则(A∩ B)∪C 等于（ ）.
A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,}
C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}
(3)设 A ={x | x > a} ，B ={x | 0 < x < 3} ，若 A ∩ B = (，求实数a的取值范围是.
(4)(选做题) 设 A ={x | x2 +4 x = 0} ，B ={x | x2 +2(a+1)x + a2 -1= 0, x ( R}. ①若 A ∩ B = B，求a的值；②A ∪ B = B，求a的值.
课堂小结
⑴ 交集与并集的概念、符号、图示、性质；
⑵ 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn 图.
作业布置
课本P14 习题1-3，A组 3题、4题
课后反思
第1章第 节
课题名称
§1.3.2 交集与并集
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2. 能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
重点难点
重点：集合的补集的概念；
难点：会求给定子集的补集.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
复习 1：集合相关概念及运算.
① 如果集合A 的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若集合A (B，存在元素xB且 xA，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若A ( B且B ( A，则 .
② 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：A ∩B = ； A ∪ B = .
复习 2：已 知A＝{x|x＋3>0}，B ＝{x|x( -3}，则 A、B、R有何关系？
探究：设 U = {全班同学}、A = {全班参加篮球队的同学}、B = {全班没有参加篮球队的同学}，则 U、A、B 有何关系？
阅读课本P12- P13，试试回答下面的问题：
（1）U＝ {2,3,4}，A ＝ {4,3}，B = (, 则 СUA＝ ,СUB ＝ ；
（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5) = 0}，则СU A ＝ ；
（3）设集合 A ={x | 3 ( x < 8}，则СR A＝ ；
（4）设 U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则СU A ＝ .
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.
2.精讲互动：（师生互动）
例1、设 U = {x|x<13，且x∈N}，A = {8的正约数}，B = {12的正约数}，求СU A 、СUB .
例2、设U = R，A = {x|－1例3、课本p13例4
小结：
（1）集合的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；
（2）由例3的结果，你能得出什么结论吗？
3.达标训练：
(1)课本P14随堂练习
(2)已知全集I = {小于10的正整数}，其子集A、B满足(CI A)∩(CI B ) = {1,9}，(CI A)∩(CI B ) = {4,6,8}，A∩B = {2}. 求集合A、B.
(3)分别用集合 A、B、C 表示下图的阴影部分
① ② ③ ④
反思：结合 Venn 图分析，如何得到性质：
①A∩(CI A) = ，A∪(CI A) = ； ②CI (CI A) = .
(4)定义A-B = {x|x∈A，且xB}，若 M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N-M.
课堂小结
⑴ 补集、全集的概念；补集、全集的符号；
⑵ 集合运算的两种方法是？
作业布置
课本P14 习题1-3，A组 6题、B组2题
课后反思
第 1 单元/章第 节
课题名称
§1.4集合的习题课
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
李春侠
学习目标
会求两个集合的交集、并集和补集.
能用Venn图和数轴表示两个集合的交集、并集和补集之间的关系和运算，体会“数形结合”的思想在数学解题中的应用.
注意培养学生的分类讨论思想和等价转化思想的应用.
重点难点
重点：通过习题加深对集合的基本运算及运算性质的理解.
难点：注意培养学生集合语言的应用,兼顾集合知识的综合应用.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：1.怎样理解交集、并集和补集的概念？（学生口答）
2．交集、并集和补集的运算性质有哪些？（学生口答）
3．在运用以上运算性质时应注意什么？(可与同学商量)
常见题型：
1 设集合则
2 若集合，，则
_____________ .
3.已知，则_________
4.A=｛|｝，B＝｛|〈1｝，则 .
5.设全集U=R，A=，用文字语言表述的意义 .
6 若集合，，且，则的值为（ ）
A B C 或 D 或或(写出过程)
7．根据图（1）～（4）用集合语言所表示图中的阴影部分;写在图形下方的横线上:
（1） ; （2） ;
（3） ;（4） .
精讲互动：
1．已知，集合A=如果 则A∪B=________________.
2．设，，且A∩B＝{2}，求A∪B.
3．设A={x,其中xR,
⑴如果AB=B，求a的取值范围; ⑵如果AB=B，求a的值.（选一个进行讲解）
分析: 解决本题的关键是将AB=B和AB=B分别转化为 和
注意在分析包含关系式BA时,不要漏掉 的情形
4 (选做题)设，集合，；
若，求的值
分析: 本题的关键是将转化为 .写出解题过程:
达标训练：（学生上黑板进行板演）
1．设全集，集合，集合，则（ ）.
A． B．
C． D．
2. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .
3. 设集合，，则 .
4 设集合,,且，则实数的取值范围是
课堂小结
1. 集合的交、并、补运算.2. Venn 图示、数轴分析.
作业布置
1. 课本P14 习题1-3，A组 3,4,5题
课后反思
第 1 单元/章第 节
课题名称
第一章小结(复习一)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
复习课
主备课人
白美利
学习目标
1．明确本章知识内容及内在联系；
2．会用所学知识处理三种常见题型.
重点难点
重点：集合的相关概念、基本关系、基本运算
难点：对用描述法表示的集合间的关系进行正确判断、准确运算.
学习过程
与方法
【自主学习】
知识梳理：完成下列知识网中的内容。（以个人为主，可小组交流、展示结果）
【精讲互动】师生展开对话讨论；结合下列练习题的解答理解知识要领，明确每道题所考察的内容及解决这类问题的关键所在，特别要注意辨析概念，归纳解题规律，把你的所获及时小结写出来。
专题一：判断集合间的关系
若，，则必有 （ ）
A. B. C. D.
集合,, 若，则实数m
的值为 （ ）
提炼升华
专题二：集合的运算
已知集合,集，
则= （ ） A. {1,2,3} B. {2,3} C. {1,2} D. {2}
② 定义集合A、B的运算A * B={x|x∈A或x∈B,且xA∩B },则（A*B）*A等于 （ ）
A. A∩B B. A∪B C. A D. B
已知集合A={x|x+2≥0且5-x≥0},B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B，求实数p的取值范围.
提炼升华
专题三：集合的实际应用
某同学调查了100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对既带感冒药又带胃药的人数统计中，有下列判断：
最少0人;②最少55人；③最少75人；④最少80人；⑤最多55人；⑥最多75人；⑦最多80人；⑧最多100人。
其中正确的有（ ）
提示：① 如何把该问题用集合表示？
② 画出Venn图
③ 根据实际问题列出不等式？
提炼升华
【达标训练】：
①A组1.(3)、（4）、（5）
②B组2 、3；C组1.(1) 、(2)
③B组6
课堂小结
知识网图；
三个类型题的解法及注意事项：
作业布置
①A组2、3、4、6；
预习§2.1：理解常量与变量的区别；试分析一个实际问题中的变量之间可能存在的关系。
课后
反思
第2章 第 节
课题名称
§2.1 生活中的变量关系
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过高速公路上的实际例子，引起学生积极的思考和交流，从而使学生认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系；
2.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函
数关系.
重点难点
重点：依赖关系与函数关系的区别和联系，生活实例的变量关系研究；
难点：合作交流，归纳探究生活中的变量关系.
学习过程
与方法
1.自主学习：
(1) 初中关于函数的定义是什么？
(2) 阅读课文P23页. 实例分析：课本上在高速公路情境下的问题.
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？
(3) 通过课本问题2，你能举出类似的例子吗？
(4) 对课本问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？
2.精讲互动：（师生互动）
(1) 课本P24 思考交流
(2)例题讲解：
例1、下列两个变量之间各自是否存在依赖关系，其中那些是函数关系？
①圆的周长和它的半径之间的关系；
②价格不变的情况下，商品销售额和销售量之间的关系；
③家庭收入愈多，其消费支出也是增长的趋势；
④正方形面积和它的边长之间的关系.
例2、某校建立学生电子档案，主要信息有：档案序号、姓名、学号、照片、家庭住址等. 试问：
①档案序号和姓名(假设无同名)之间的关系是否是函数关系？
②档案序号和学号之间的关系是否是函数关系？
③姓名和照片之间的关系是否是函数关系？
(3) 问题小结：
①生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足 才称它们之间有函数关系.
②构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量 .
(4) 确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是 ，另一个变量是 .
3.达标训练：
(1)课本P25 练习1、2、3.
(2)现实生活中，与时间存在函数关系的量 .(三个以上)
(3)“等边三角形的边长与面积之间的关系” 是存在依赖关系,还是函数关系？
(4)日期与星期之间存在怎样的依赖关系? 这种依赖关系是函数关系吗? 如果是, 指出自变量和因变量.
课堂小结
⑴依赖关系与函数关系的区别和联系？
⑵如何判定两个变量是函数关系？
作业布置
课本P25 习题2-1，A组 1题、2题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.1函数的概念
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习
目标
理解函数的概念,明确确定函数的三要素.
能根据函数的表达式求函数的定义域、值域,会判断所给的函数是否相同.
掌握区间的表示方法,体会用区间表示数集的意义和作用.
重点难点
理解函数的概念,会求函数的定义域和值域,体会用集合与对应的语言刻画函数.
对函数概念的理解,特别是对符号“y=f(x)”含义的理解.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾: 1.初中的函数是怎样定义的?(传统定义)
2.以前学习了哪些特殊的函数?
一、函数的概念
1. 阅读课本P26 回答
⑴特殊性: 大前提必须给定两个什么样的集合? .
⑵唯一性:按照 , 对于集合A中 数x,在集合B中都存在
确定的数f(x)与之对应。
⑶方向性：把 叫定义在集合A上的函数，记作 .
函数定义:
.
函数的三要素: (根据定义总结或查阅相关资料, 同学之间相互讨论.)
、 、 .
怎样理解同一函数? 只有 和 都相同的函数才是同一函数.
函数的定义域和值域(同学之间可以进行讨论)
叫做函数的定义域, 叫做函数的值域.
注意：函数的定义域和值域必须用 的形式表示.
函数值: f(a) 和f(x)分别表示什么意义？（a表示常数）
试试：（1）已知，求、、、的值.
（2）函数值域是 .
二、区间 (阅读课本P26 回答)
1.闭区间:｛x｜a≤x≤b｝表示为 ；开区间: ｛x｜a＜x＜b｝表示为 ；半开半闭区间: ｛x｜a ≤x＜b｝或: ｛x｜a＜x≤b｝分别表示为 、 ；
2.无穷: R表示为 ；｛x｜x≥a｝表示为 ；｛x｜x＞a｝表示为 ；｛x｜x≤b｝表示为 ；｛x｜x＜b｝表示为 .
三、例题（阅读课本例1）
怎样求解析式，定义域，值域？
精讲互动：
1．对函数概念进行讲解及注意事项.
2．基本初等函数的定义域和值域.
3．例1已知函数 ，⑴求函数的定义域;
⑵求的值; ⑶当a>0时，求的值
分析：怎样求函数的定义域？f(m)和 f(x）的区别和联系？（学生口答）
解题过程:
达标训练：
1.函数的定义域是 .，的值是 .
2.函数的值域为 .
3.已知函数,则 ; .
4.用区间表示下列数集
⑴｛x｜x≤1｝= .⑵｛x｜2⑶｛x｜x>1且x≠2｝= .
课本P28练习1，2.
课堂小结
①函数模型应用；②函数概念；③函数的值域；④区间表示.
作业布置
课本P28练习1，2；课本P34习题2-2 A组1，2 ； B组1.
教辅资料
预习下节的内容
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.2.2 函数的表示法
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.
重点难点
重点：掌握函数的表示方法；
难点：函数表示方法的转化及应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
复习 1：
①函数的三要素是 ， ， .
②已知函数 ，则f(0) = ， ，f(x)的定义域 .
复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.
阅读 课本P28- P29，讨论(以组为单位)：结合具体实例，如：天气温度变化表、人的心跳强度图、二次函数解析式等，说明三种表示法及优缺点.
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y = f (x).
反思：
例1的函数图像有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？
阅读 课本P28- P29例2和例3，试完成下面问题：
(1)什么是分段函数？分段函数的定义域的端点如何处理？
(2)如何去绝对值？通过例2，试画出函数f(x) = |x－1|＋|x＋2|的图像.
例2、课本P30例4.
小结：
（1）分段函数的表示法与意义：一个函数，不同范围的x，对应法则不同.
（2）在生活实例中有哪些分段函数的实例？
思考交流：阅读课本“思考交流”，你能得到什么结论？
3.达标训练：
(1)课本P31随堂练习 1题、2题.
(2) 函数 y = | x - 1| 的图像是( )
A B C D
(3)设，若，则x = ( )
A. 1 B. C.3/2 D.
(4)已知，求f(0)、f[f(-1)]的值.
试一试(选做题)：根据下列条件分别求出函数f (x)的解析式.：
① ②
课堂小结
(1)函数的三种表示方法及优点；
(2)分段函数概念；
(3)函数图像可以是一些点或线段.
作业布置
课本P34 习题2-2， B组2题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.3映射
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
1.理解映射、一一映射的概念，知道映射是特殊的对应；
2.清楚映射与函数的关系，理解函数是特殊的映射.
重点难点
重点：映射的概念；
难点：判断一个对应是否为映射
学习过程
与方法
【自主学习】
按下列问题提纲认真自读课文，完成提纲空白部分：
1．设两个集合A与B之间存在着对应关系f,而且对于A中的每一个元素x，B中总有 的元素y与之对应，就成这种对应为从A到B的映射，记作
f: A→B, 中的元素x称为原像， 中的元素y称为x的像.
2.当映射f: A→B满足： 中的不同元素的像也不同； 中的每一个元素都有原像，就称映射f: A→B是一一映射，一一映射也叫 ，一一映射是特殊的 .
3.函数是特殊的映射, 对于映射f: A→B，当两个集合均为非空数集时，从A到B的映射就是函数，所以函数一定是 ，而映射不一定是函数。在函数中 ， 集合称为函数的定义域， 的集合称为函数的值域.
探究 ：先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.
① A = {1,4,9} , B ={-3,-2,-1 ,1,2,3} ，对应法则：开平方；
A ={-3,-2,-1 ,1,2,3} ， B = {1,4,9} ，对应法则：平方；
A ={30°,45°,60°} ，对应法则：求正弦.
小结: ⑴映射的定义:
⑵关键要注意定义中的哪些词?
⑶分 析 ：例 1 ①～③是否映射？举例日常生活中的映射实例？
反思：
①映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？
②函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”， 按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.
例题:下列对应是否是集合 A 到集合B 的映射？
（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则 f : x→2x + 1 ；
（2） A = N* , B = {0,1} ，对应法则 f : x 除以 2得的余数；
（3）A = N ， B = {0,1,2} ，对应法则f : x 被 3 除所得的余数.
练习. 已知集合 A = { a,b} , B = {- 1,0,1} , 从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构 造出多少映射？
【精讲互动】对学生自学过程中产生的疑问通过师生共同讨论交流解决. 通过回答问题达到对概念的实质性理解.
对应与映射的区别和联系？
映射与函数的区别与联系？
一一映射与映射的区别与联系？
映射的方向性、任意性、唯一性、整体性分别指什么？
【达标训练】
1．P33练习1、2；
2．设映射是实数集R=M到实数集R=N的映射，若对于实数，在M中不存在原像，则实数p的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
3. 设f: A→B是A到B的一个映射，其中，.求
（1）A中元素（-1,2）在B中对应的元素；
（2）A中什么元素与B中元素（-1,2）对应.
课堂小结
本节课主要内容：
映射的概念；
一一映射的概念
对精讲互动中的4个问题须搞清楚
作业布置
1．P34 A组1、2、3
2．预习第三节函数的单调性
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.1函数概念习题（1）
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
学会函数概念的集合表示，深刻理解函数的三要素及相互关系；
掌握求函数定义域、对应法则的基本方法.
重点难点
重点：理解函数三要素；
难点：抽象函数的定义域、对应法则的求法.
学习过程
与方法
【自主学习】自读课文、结合实例理解辨析下列概念，思考问题
1．细读函数的定义，理解函数的定义域、对应法则和值域的含义：
在，中，集合A叫做函数的 ，函数值的集合叫做函数的 ，符号表示 ，是函数的本质特征.
2．函数的自然定义域有哪几种常见的情形？抽象函数定义域如何确定？
【精讲互动】通过对不同类型题的分析讨论，探究求函数定义域、值域和对应关系的基本方法.讨论过程中要特别注意对概念本质的理解.
探究一：函数定义域的确定
例题1．求下列函数的定义域
①；②；③；④
总结升华：当函数是由解析式给出时，判断依据一般有①分式的 不能为
② 次幂的底数不能为0；③ 次根式下要求被开方数为非负.
由两个函数进行加减乘除所得函数定义域是他们定义域的 .
探究二：抽象函数定义域的确定
1．已知f(x)的定义域，求的定义域；
例2． 已知f(x)的定义域为[-1，3]，求的定义域;
总结升华：关键是要注意在同一 关系下，明确要求的是哪个自变量的取值范围.
2．变式训练：已知的定义域，求f(x)的定义域；
例3．已知的定义域为[-3，-1]，求f(x)的定义域；
3．变式训练：已知的定义域，求的定义域；
例4已知的定义域为[-3，-1]，求的定义域.
探究三：确定函数的对应法则（求函数解析式）
1．已知f(x)，求；
例5. 已知，求；
2．已知，求f(x)；
例6. 已知，求f(x)；
3．已知，求；
例7．已知，求
例8．已知，求；
总结升华：
【达标训练】
求函数的定义域；
①已知，求；
②已知，求；
3．已知，求的值；
课堂小结
求函数定义域的常用方法有：
求函数对应法则的常用方法有：
作业布置
1.P55 3题、P56 5题；2．教辅材料；
3．预习求函数值域的常用方法.
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.3函数概念习题（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
李春侠
学习目标
1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
重点难点
函数定义域和值域的求法
学习过程
与方法
自主学习：
复习1. 求下列函数的定义域 （用区间表示）.
（1）；（2）；
（3）；（4）.
函数相同的判别
讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？
试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？
① = ； = 1.
② = x； = .
③ = x 2； = .
④ = | x | ；= .
小结：
如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；
两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.
精讲互动：
例1求下列函数的值域（用区间表示）：
1．直接法：
① y=3x+2 (-1x1) ②
2．二次函数在闭区间上的值域(最值)：
①； ②；③
3．判别式法（△法）：
①
4．换元法
①
达标训练：教辅资料
课堂小结
1. 定义域的求法及步骤；
2. 判断同一个函数的方法；
3. 求函数值域的常用方法.
作业布置
1.找五个不同函数求其定义域和值域.2.预习下节课内容.
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.3函数的单调性
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
学会利用函数图像理解和研究函数的性质.
理解并掌握函数的单调性及其几何意义.
掌握用定义证明函数单调性,会求函数的单调区间.
会求基本初等函数在指定区间的单调性.
重点难点
重点:函数单调性的理解
难点:函数单调性的应用
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1. 映射是怎样定义的?它与函数的区别和联系?
2. 初中学过哪些函数?他们的图像是怎样的?观察这些函数图像会发现什么样的特点?图像是怎样变化的?
3. 函数的表示方法?
一、函数的单调性的概念(阅读课本P36-37回答下列问题)
1．函数图像描述函数值的变化
引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？
复习 1. 画出函数 f (x) = x + 2 、 f (x) = 的草图.(在课本中)
2. 用文字语言表达函数值的变化(学生阅读课本P37面填写下面内容)
⑴增函数的定义：
；
减函数的定义：
.
⑵几何意义: .
⑶单调性： ;
单调区间： ;
单调函数: .
反思：① 图象如何表示单调增、单调减？
② 所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？
③ 函数f (x) = 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
例1(学生独立完成)
例2⑴先画出函数的图像, 然后根据图像判断它的单调性;
⑵根据定义证明你的判断
⑶总结用定义法证明函数单调性的步骤(①②③④)
精讲互动：
师生共同理解函数单调性的定义.
总结判断函数单调性的常用方法
图像法
定义法(利用定义法证明函数单调性的步骤)
直接法
例题：
1. 根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.
（1）； （2）.
2.已知是定义在上的增函数，且， 求x的取值范围.（选做题）
达标训练：
1.函数的单调性为 .
2.函数的单调减区间是 .
3.设函数是R上的增函数，则a的取值范围为 .
4.课本P38练习1,2
5.⑴画出函数的图像;
⑵证明函数在 上为增函数;
课堂小结
1. 增函数、减函数、单调区间的定义；
2. 判断函数单调性的方法（图象法、定义法）.
3. 证明函数单调性的步骤：取值→作差→变形→ 定号→下结论.
作业布置
课本P38习题2-3 A组1，2，3，4.
教辅资料.
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.3 函数的单调性
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
王志刚
学习目标
1.进一步掌握函数的单调性的判断方法；
2.会判断和证明简单函数的单调性.
重点难点
重点：函数单调性的判断和证明；
难点：灵活的运用函数的单调性有关概念证明或判断函数的单调性.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
复习 1： 证明函数单调性的步骤：
第一步：设x1、x2 ∈给定区间，且 ；
第二步： ；
第三步： ；
第四步：下结论.
复习 2：判定函数单调性的方法？
做一做：
复习 3：复合函数的定义？讨论：如果函数f(x)，g(x)在A上递增，那么函数f(x)+c（c为常数），，f(x) + g(x)，f(x)(g(x)等的单调性如何？f(g(x))又如何？
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
（题型一：用定义证明函数的单调性）
例1、证明函数f (x) 在上是增函数.
（题型二：用定义求函数的单调性）
例2、讨论函数在上的单调性.
试一试：讨论含字母系数a的函数的单调性.
（题型三：用定义证明两个函数和差的单调性）
例3、已知函数f(x)在[a ,b]上是增函数，g(x)在[a ,b]上是减函数，求证F(x) = f(x)-g(x) 在[a ,b]上是增函数.
小结：
（题型四：用定义证明复合函数的单调性）
例4、已知f(x)为区间A上的增函数，g(x)为区间B上的增函数，且，求证f[g(x)]在区间B上是增函数.
小结：(1)如果y = f(u)和u = g(x)单调性相同，则y = f[g(x)] ；
(2)如果y = f(u)和u = g(x)单调性相反，则y = f[g(x)] .
应用：利用例4的结论再次讨论例2
3.达标训练：
(1) 证明函数f (x)在定义域上是减函数.
(2) 已知f(x)是定义域在(0, +()上的递减函数，且f(x)(3) 已知二次函数f(x) = x2 -2ax + m在(-(, 2)上递减，在(2, +()上递增，求实数a的值.
(4)求函数的最大值.
课堂小结
(1)如何用函数的单调性证明或判定函数的单调性？
(2)如何判定两个函数的和差的单调性？
(3)如何判定复合函数的单调性？
作业布置
课本P39 习题2-3，A组5题、B组2题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.4.1 二次函数的图像
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
掌握二次函数的表示形式.
会画二次函数的图像. 理解在二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用.
掌握二次函数图像上、下、左、右平移的规律.
重点难点
1.二次函数图像的变换.
2.会熟练地将一般二次函数解析式配方.
3.领会二次函数图像移动的方法,并能迁移到其它的函数.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1.二次函数的表示形式
①一般式: .
②顶点式: .
③交点式: .
注意:利用待定系数法求二次函数的解析式,应已知三个独立的条件.
二次函数图像的形状
⑴a决定了二次函数图像的 及 . 当a>0时，抛物线开口 ，当a<0时，抛物线开口 ；｜a｜越大，抛物线开口 ，
｜a｜越小，抛物线开口 .若a的值 ，则图像的形状相同.
⑵二次函数的图像可由的图像 变为原来的 得到的.
二次函数的位置
⑴ h, k决定了函数图像的位置；h决定了二次函数的 平移，且“h正 移，h负 移”； k决定了二次函数的 平移，且“k正 移，k负 移”.
可以总结为" ".
⑵一般地,二次函数通过 可以得到它的恒等式
,从而知道,由的图像如何得到的图像.
阅读P42思考交流完成课本的三个问题
阅读P42例1，完成下列问题
⑴如果开口大小和方向相同, 则 的值相等.
⑵已知顶点的坐标(h,k),通常设解析式为 .
⑶解题过程:
2.精讲互动：
例1根据下列条件,求二次函数的解析式:
⑴图像过点(2,0), (4,0)及点(0,3);
图像顶点为(1,2),并且过点(0,4);
过点(1,1), (0,2), (3,5).
例2如何平移函数的图像,可得到函数的图像.
例3二次函数与图像开口大小相同,开口方向相反,且的顶点坐标为(4,-7),则= .
达标训练
课本P44练习1，2，3
课本P46习题2-4A组1，2，3
课堂小结
1.二次函数解析式的求法(待定系数法)2. 在二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用
3. 二次函数图像上、下、左、右平移的规律
作业布置
1.已知二次函数,求
⑴此函数图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,并画出图像;
⑵此函数图像与x轴，y轴的交点坐标，并求出以此三点为顶点的三角形的面积;
⑶x为何值时，y>0，y=0，y<0.
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.4.2二次函数的性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.
2.了解二次函数与二次方程的相互关系.
3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据图像判断函数在某一范围内的增减性.
重点难点
重点：二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.
难点：二次函数性质的应用.
学习过程
与方法
【自主学习】
1.根据抛物线y= -2x2的图像填空，顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_____0时, y随x的增大而增大； 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y有最大值，最大值是____，当x____0时,y<0 .
2.根据抛物线y=2x2的图像填空，顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减少；在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而增大. 当x= 时，函数y有最小值，最小值是____. 当x____0时,y>0.
3.归纳: 二次函数的图象和性质：
(1)顶点坐标与对称轴
(2)位置与开口方向
(3)增减性与最值
当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着
x的增大而增大.当 x= 时，函数y有最小值 ;
当a ﹤0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.当x= 时，函数y有最大值 .
【精讲互动】通过自主学习的讨论过程，体会决定二次函数图象的主要因素有：a, .从而为获得二次函数的性质，只需将配方成，然后按自主学习3中归纳的结论讨论即可.
思考：如何求二次函数在闭区间[p,q]上的最值？
例题:分别求函数在下列闭区间内的最值：
1）；2） ；3）
根据上面三种情形，总结求二次函数在给定闭区间内的最值的方法和步骤：
①
②
【达标训练】
1.独立完成P45例二，小组展示结果；
2．小组讨论P45例三，小结应用函数解决实际问题的方法和步骤；
3．P47第5题
课堂小结
二次函数的性质包括图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值.对函数分别就a>0和a<0两种情形进行讨论小结.
作业布置
习题2-4A组1、4、7；
教辅资料；
预习第五节内容，了解幂函数的定义及简单幂函数的性质；了解函数奇偶性的概念.
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.4.3 二次函数性质的再研究(习题课)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
王志刚
学习目标
1.进一步掌握二次函数图像与性质，并能进一步研究其单调性、最大(小)值等性质.
2.培养抓住一个典型例题及化归的意识，学到讨论参数的能力.
重点难点
重点：进一步巩固研究二次函数图像与性质.
难点：灵活利用二次函数图像与性质求解二次函数的问题.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
(1)已知f(x) = x5 + ax3 + bx -8，且f(-2) = 10，则f(2)的值为( )
A. -26 B. -18 C. -10 D. 10
(2)已知函数f(x) = 2x2 - mx +3在闭区间[0, a]上有最大值为3，最小值2，则a的取值范
围是( )
A. [1, +(] B. [0, 2] C. [-(, 2] D. [1, 2]
(3)函数f(x) = 2x2 - mx +3，当x((-(, -1]时是减函数，则m的取值范围是 .
(4)若函数的定义域和值域都是[1, b](b>1)，则b= .
(5)分别在[0,2]和[2,3]求函数f(x) = x2 -2x -3的最大值和最小值.
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、已知函数f(x) = x2 +2ax +2，求f(x)在[-4, 4]上的最小值.
试一试：设函数f(x) = x2 -2x +2，x([t, t+1]的最大值为g(t)，求g(t)的解析式.
例2、求实数m的取值范围，使关于x的方程x2 +2x +m +1=0，
(1)有两个负根；(2)一个根比2大，另一个根比2小；(3) 两个根均比1大.
小结：
例3、某商品在近30天内的内的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是( t(N+). 该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q = -t +40(，t(N+)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大值的一天是30天中的第几天.
3.达标训练：
(1)已知函数f(x) = x2 +2ax +2 x([-5,5].
①当a = -1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
②求实数a的取值范围，使y = f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
(2)试求函数f(x) = - x2 +2tx +3(t(R)在区间[-1, 1]上的最大值.
(3)已知关于x的函数y = (m+6)x2 +2(m-1)x + (m+1)的图像与x轴总有交点，求实数m的取值范围.
课堂小结
(1)如何用函数的单调性求二次函数的最值？
(2)求解二次方程根的问题，需要考虑哪些问题？
(3)二次函数与一元二次方程的关系？
作业布置
课本P47 习题2-4，A组8题，B组 4、5题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.5.1简单的幂函数
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
了解幂函数的定义,结合其图像研究它的性质.
了解奇偶函数的概念及性质.会用奇偶函数定义判断一个函数是否具有奇偶性.
通过幂函数的学习进一步掌握分类讨论思想.
重点难点
1.幂函数的概念,奇函数和偶函数的概念.
2.判断函数的奇偶性.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1.二次函数有哪些性质?
2.怎么求二次函数在给定区间上的最值?
3.指出下列函数的单调区间及单调性.
（1） ； （2）
一、幂函数的概念(阅读P48，完成下列问题）
1.幂函数的定义: .
2.注意:①幂的底数是 .②幂的指数是 ,它可以取任意实数.③幂前面的系数为 .
二、幂函数的图像及性质
1.动手画例1的幂函数图像,然后讨论其单调性
总结:幂函数的性质(师生共同讨论)
三、函数的奇偶性(阅读课本独立完成)
1.对于、、、分别比较 f (x)与 f (－x).
思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：
、；⑵、.
观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？
探究任务：奇函数、偶函数的概念
奇函数:
偶函数: .
反思：
① 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？
② 奇函数、偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称.
精讲互动：
如何判断一个函数是不是幂函数?
2.幂函数的性质(让学生通过画幂函数的图像来总结其性质)
3. 奇偶函数的定义域有什么特点?
4.若奇函数在上是增函数,则在上是 函数若偶函数在上是减函数,则在上是 函数.
5.例题: 例1 判别下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）；（4）.
达标训练：
判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
;⑵.
课本P49练习;课本P49习题A组4;B组1,2
课堂小结
1.幂函数的定义,图像和性质2.函数奇偶性的判断.
作业布置
1.课本P49习题1，2，3
2.已知函数是R上增函数，且当x>0时, ,求当x<0时, 的解析式
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.5.2函数单调性及奇偶性的综合应用
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
理解函数单调性的相关概念；能利用函数单调性比较大小；
理解函数奇偶性的概念，会判断函数的奇偶性以及利用奇偶性求函数解析式.
重点难点
重点：利用函数单调性比较大小；
难点：函数单调性与奇偶性的综合应用.
学习过程
与方法
【自主学习】回忆函数单调性及奇偶性的概念，回答下列问题：
函数的单调性的概念：
函数单调性的应用：
函数奇偶性的概念：
判断函数奇偶性方法和步骤：
【精讲互动】通过典型例题体会函数单调性及奇偶性的应用，总结各种类型题的解题方法和步骤：
定义在R上的奇函数，当时，，求；
分析：只需再求时，的解析式即可，利用函数的奇偶性，将自变量转化为上求的函数解析式。
小结：根据奇偶性求对称区间上函数解析式的方法：
定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数m的取值范围；
分析：考查对称区间上偶函数的单调性的关系，对于比较函数值或自变量的大小的问题，应转化到同一单调区间上.偶函数满足.
例3.定义在（-1,1）上的函数满足：对任意，都有，
求证：函数是奇函数；
若当时，，求证：在（-1,1）上是减函数.
分析：①定义法证明，利用赋值法获得f(0)的值进而取x=-y是解题关键；
②定义法证明，其中判定的范围是关键.
【达标训练】
已知函数，①求函数的定义域；②求证：是增函数；
求函数的最小值.
函数在上是增加的，求实数p的取值范围；
设函数是奇函数，若，则的值为；
点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上，问当x为何值时，有（1）；（2）；（3）.
课堂小结
利用函数单调性和奇偶性解决问题的一般思路和方法：
作业布置
教辅材料；
预习第二章知识小结.
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.6.1 函数概念的复习课(1-2节)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
复习课
主备课人
王志刚
学习目标
1.进一步理解函数的三要素，能够通过图像判定函数.
2.学会求解复合函数的定义域和解析式，并画出函数的图像.
重点难点
重点：函数的定义域、值域和解析式.
难点：求函数的定义域、值域和解析式.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
(1)下面图像中，不可能是函数图像的是( )
A. B. C. D.
(2)已知，则下列各式成立的是( )
A. f(x)f(-x) =1 B. f(x)f(-x) = -1 C. f(x)+f(-x) = 0 D. f(x)+f(-x) = 1
(3)函数的定义域是 .
(4)已知f(x)是二次函数，且f(2) = -3，f(-2) = -7，f(0) = -3，则f(x) = .
2.精讲互动：（师生互动）
例1、已知函数f(x)的定义域为[0, 1].
(1)求f(x+1)的定义域；(2)求f(x+1)+ f(2x+1)的定义域.
思考：设函数f(2x+1)定义域为[0, 1]，求函数f(x)的定义域.
例2、如图，根据y = f(x)(x(R)的图像，写出y = f(x)的解析式.
例3、如图，直线轴，从原点开始向右平移直线l，在x = 10处停止，它扫过(AOB 所得图形的面积为S，它与x轴的交点为(x, 0).
(1)求函数S = f(x)的解析式；
(2)求函数S = f(x)的值域；
(3) l在何处时，S = 10.
例4、已知函数F(x) = f(x) +g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且，F(1) = 8，试求函数F(x)的解析式，并求出其定义域.
3.达标训练：
(1)函数的定义域是 .
(2)已知则f(a2+ a +1) = .
(3)画出函数的图像，并求出的值.
课堂小结
(1)如何用复合函数的定义域？
(2)如何通过图像求解函数的解析式？求出函数的值域？
作业布置
课本P55 复习题二，A组1题、3题 和9题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.6.2第二章3-5节复习
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
白美利
学习目标
总结本章知识，形成知识网；
理解函数单调性与奇偶性的定义，并会用定义判断函数的单调性与奇偶性；
掌握二次函数的基本性质和图像，能利用性质和图像解决实际问题；
掌握简单的幂函数，了解其单调性与奇偶性.
重点难点
重点：函数单调性与奇偶性的判断与应用；
难点：函数单调性与奇偶性的判断.
学习过程
与方法
【自主学习】
按下列图框提示归纳整理本章所学知识．
【精讲互动】通过例题讨论讲评让学生回顾掌握函数的单调性和奇偶性、二次函数的性质及简单幂函数的性质.
例1．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）．
分析：利用基本初等函数的单调性及函数图像变换知识直接作答.
练习1．已知 f(x)=x2-2x+8,如果g(x)=f(x+2),则g(x)（ ）．
A．在区间(-(,1)上是单调减函数,在区间[1,+(]上是单调增函数
B．在区间(-(,0)上是单调减函数,在区间[0,+(]上是单调增函数
C．在区间(-(,-1)上是单调减函数,在区间[-1,+(]上是单调增函数
D．在区间(-(,3]上是单调减函数,在区间[3,+()上是单调增函数
例2．函数是（ ）．
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
分析：利用定义判断函数奇偶性的方法和步骤
练习2: 判断下列函数的奇偶性：
①, ②,③
例3．已知函数在上递增，则的取值范围是
（A） （B）
（C） （D）
分析：根据二次函数单调性与其图像开口方向及对称轴的关系探讨
练习3: 已知二次函数的图像开口向上，且，， 则实数取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
【达标训练】利用函数单调性求函数的最值.
求函数的最小值；
求函数的最大值和最小值；
求函数的最小值；
求函数，的最大值和最小值.
课堂小结
本章知识网图；
函数单调性与奇偶性定义的运用.
作业布置
1．复习参考题 A组9,10、 B组4,5 、C组1；
2．教辅资料；
3．预习第三章第一节内容.
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.1正整数指数函数
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
通过具体的实例,了解正整数指数函数模型的实际背景.
了解正整数指数函数的图像是一些孤立的点,并掌握他们的性质.
能对生活中简单的正整数指数函数问题正确求解.
重点难点
1. 重点:正整数指数函数的概念,函数图像的特征.
2. 难点:正整数指数函数图像的特征及性质.
学习过程
与方法
自主学习：
阅读p61问题1,回答课本的问题：
此问题是常见的 问题.解决的一般思路①把题目的含义读出来;②列表、描点画出函数图像,要注意观察图像的特点;③归纳出y与n之间的关系，用函数模型表示出来，再计算得到的细胞个数，注意归纳法的应用.
阅读p62问题2,回答课本提出的问题
对于问题1：y与n存在的函数关系
对于问题2：Q与t存在的函数关系
总结:①正整数指数函数的一般形式: .其中x是自变量，定义域是 .
②图像：正整数指数函数是函数的一个特例，它的图像是由
组成的.
②性质:当a>1时是 ；当0③形式的严格性: 前的系数 ,自变量x在 .
阅读课本例题并写出答案.
在研究 、 、 中常见此类函数
精讲互动：
例题1截至到1999年底,我国人口约为13亿,若今后能将人口平均递增率控制在1‰,经过x年后，我国人口数字为y亿：
⑴求y与x的函数关系和定义域
⑵判断函数是增函数还是减函数?并指出在这里函数的增、减有什么实际意义.
达标训练：
课本P63练习1，习题3，总结函数的单调性和值域
课本P63练习2，习题1，2
函数的值域是 ;是 函数.
某种商品的价格从今年起每年降低15﹪,设原来的价格为m,x年后的价格为y,写出y关于x的函数关系及其定义域是 .
某林区7年木材蓄量为200万,由于采取了措施,使木材蓄积量的年平均递增率能达到5﹪.
若经过x年后，该林区的木材蓄积量为y万，求的表达式；
作出函数的图像，并应用图像求经过多少年后，林区的木材蓄积量达到300万。
课堂小结
1．正整数指数函数的定义和性质.2.有关平均增长率实际问题,都可化归为如元素衰变,银行复利,产品降价等.
作业布置
课本P63习题3-1 1，2，3
辅导资料
预习下节课内容
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.2.1指数概念的扩充
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
在整数指数幂基础上把指数扩展到任意实数；
掌握分数指数幂与根式的互化.
重点难点
重点：分数指数幂的定义及相关运算；
难点：分数指数幂的定义.
学习过程
与方法
【自主学习】
1．请同学们回顾复习整数指数幂的定义,并填写下面结果：
； （a≠0）；
（a≠0,n∈N+）
2．生活中我们会遇到这样的问题：等，那么其中b,x的值分别是多少？自读课本64页分析理解部分，了解分数指数幂的概念.
【精讲互动】
理解分数指数幂的概念：抓住概念中的“任意”与“唯一”的本质意义.即
对任意的整数m,n，都有意义；②表示一个实数.
2．根据分数指数幂的定义，把下列各式中的b写成分数指数幂的形式.
（1）； （2）； （3）
3. 根据分数指数幂的定义计算：
（1）； （2）,
4.① 正分数指数幂与根式的互化：
练习：（1）； （2）
正数的负分数指数幂：
练习：（1）； （2）
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.
6.无理数指数幂：自读65页阅读理解部分，认识无理数指数幂.
综上讨论，我们已经把指数扩大为全体实数，即中可以是任意实数，，，都是有意义的，都为某一实数.
练习：（1） （2）
（3）= （4）=
【达标训练】
1. 练习1、2、3；
用分数指数幂表示下列各式：
（1）; （2） ; (3) ; (4) .
课堂小结
从整数指数幂到分数指数幂再到无理数指数幂，把指数扩展到任意实数，注意扩展过程的条件限制.
分数指数幂与根式的互化公式.
作业布置
1．B组1，
2．把下列各式中的b写成分数指数幂的形式：
（1）； （2）； （3）
3．预习指数运算的性质.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.2.2 指数运算的性质
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过回顾整数指数幂的运算性质，归纳出实数指数幂的运算性质；
2.能够运用实数指数幂的性质简化实数指数幂的运算.
重点难点
重点：指数幂运算的性质；
难点：指数幂运算的性质灵活应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习 1：（通过初中学习的正整数指数幂的运算性质，完成下面问题）
①= ； ②= ；③= .
复习 2：（回顾上节内容并独立完成下列问题）
① ；② ；③0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 .
阅读课本P66- P67，通过P67例1，如何理解“我们可以把上述五条归纳为三条”？
完成下列问题：
(1)下列各式运算错误的是( )
A. B.
C. D.
(2)下列算式：①N+)；②N+)；③
(m, n(Q)；④(m, n(Q).其中，正确算式的个数为( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
(3)已知，则的值为 .
(4)= .
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、课本 P67例4 例2、课本 P67例5
例3、(1)已知，求；(2)设a>0，，求.
小结：
例4、(1)化简：；(2)若a>0，b>0，且，求证：
3.达标训练：
(1)课本P68 随堂练习 1题、2题、3题.
(2)化简的结果( )
A. B. C. D.
(3)当时，求的值.
课堂小结
(1)指数幂运算的性质？
(2)有关实数指数幂的求值问题的一般步骤？
(3)运用实数指数幂的性质，可以简化实数指数幂的运算.
作业布置
课本P68 习题3-2， A组3题、4题、5题
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.2.3指数扩充及其运算性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
李春侠
学习目标
明确分数指数幂的意义,并进一步明确实数指数幂的意义.
能够将分数指数幂与根式互化及运算.
正确利用及巧用幂的运算性质可解决一些有关复杂问题.
重点难点
1.运用幂的运算性质进行化简求值.2.在运算中注意换元法或整体代入法
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1.怎样理解分数指数幂的定义?
2.正分数指数幂:
3.负分数指数幂: =
4.0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 .
5指数的运算性质:
常见题型
用分数指数幂表示下列各式
; ⑵; ⑶;⑷
用根式的形式表示下列各式
; ⑵; ⑶; ⑷.
计算下列条件求值
;
(a，b为正数）
已知,求下列各式的值:
; ⑵; ⑶.
精讲互动：
1题中⑶⑷，注意有里向外用分数指数幂依次写出，然后计算.
3题中的运算顺序是什么及在解题中应注意什么?
4题中的解题方法是什么?
达标训练:
1. 用分数指数幂表示下列各式
⑴; ⑵;⑶⑷
课堂小结
1.总结本节课要掌握那些题型;2.在用幂运算性质解题应注意什么.
作业布置
课本P69 习题3-2， B组1题、2题、3题、4题
教辅资料
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.3.1指数函数的概念
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
掌握指数函数的概念，会判断所给函数是否为指数函数；
能熟练画出简单指数函数的图像，并根据图像讨论指数函数的基本性质.
重点难点
重点：指数函数的概念；
难点：根据图像讨论指数函数的基本性质.
学习过程
与方法
【自主学习】
自读课本3.1部分，了解指数函数的形式定义;
小组讨论定义中要求a>0且的原因是什么？
在同一直角坐标系中做出函数和的图像，观察两图像之间的相同点与不同点.（组内讨论，学生代表展示结果）
【精讲互动】通过问题讨论、解释，明白指数函数概念中a>0且的原因，以便从本质上把握函数概念.
指数函数中a>0且的原因：
若a<0,则对x的某些取值，.如，当x= , 时，会使得 ，从而在实数范围内函数无意义.
若a=0，则当x>0时，= ；当时， .
若a=1，则对任意,= ，没有研究的必要.
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且，这样，对于任意，都有意义.
2．（其中q、b是常数，且a>0，）是否为指数函数？为什么？
剖析：紧扣指数函数的定义进行分析.指数函数中，从指数、系数、底数三方面去理解把握.
指数只能是x; ②系数只能是1；③底数是待定的常数a.
3.在同一坐标系中分别画出指数函数和以及和的图像，观察图像回答问题：
图像的上升或下降与底数跟1的关系之间有什么联系？
四个函数图象是否经过某一个相同点？
和的图像间有何关联？和的图像呢？
函数在和两种情形下的单调性如何？函数图像是否恒过某一定点？
函数与的图像之间有什么联系？
【达标训练】
判断下列函数是否为指数函数？
①； ②； ③； ④
利用指数函数的单调性比较下列各题中两个值的大小：
①，； ②； ③
课堂小结
指数函数的概念中系数、指数、底数分别有和特征？
指数函数的单调性与底数的关系？
函数与的图像之间的联系？
作业布置
1．A组4、5、6、7；2．教辅资料；3.预习指数函数的性质.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.3.2指数函数的图像变换
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过函数和的图像关于y轴对称，理解并感受y = f(x)的图像与y = f(-x)的图像关于y轴对称；
2.进一步了解函数图像的平移变换、对称变换.
重点难点
重点：函数y = 2x和y = 2-x的图像和性质；
难点：利用y = 2x和y = 2-x的图像分析其性质.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习 1：（回顾上节内容并独立完成下列问题）
①什么是指数函数？ 底数有限制吗？定义域是什么？
②y = 2x+k(k( Z)是指数函数吗？ 为什么？
复习 2：（通过上节内容讨论下列问题）
通过解析式y = 2x和y = 2-x，你能分别说出这两个函数的定义域、值域和单调性吗？
问题：如何研究y = 2x和y = 2-x的图像和性质图？阅读教材P70- P71，并完成下面问题：
①y = 2x和y = 2-x的图像的相同点： .
②y = 2x和y = 2-x的图像的不同点： .
③在同一个坐标系中画出y = 2x和y = 2-x的图像，你发现什么特征？
④试画出函数图像，分析其定义域、值域、值域、奇偶性,并与③相比，你发现什么？
小结：
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、完成下列表格，并回答下面问题
x
y
-2
-1
0
1
2
3
4
y = 3x
y = 3x-1
(1)比较函数y = 3x，y = 3x-1的函数值之间的关系，从中你发现了什么规律？
(2)在同一坐标系中作出函数y = 3x和y = 3x-1的图像，并比较两个图像之间的关系.
(3)通过上述两个问题，你发现了函数y = f(x)与y = f(x-1)的函数值之间、图像之间有什么关系？
3.达标训练：
(1)课本P71 随堂练习 1题、2题.
(2)作出下列函数的简图，并结合图像分别写出它们的单调区间
①y = 2|x| ；②y = 2-|x| ； ③y = 2|x-3|
课堂小结
(1) y = f(x)的图像与y = f(-x)的图像关于y轴对称；
(2)函数的图像变换是一种基本的图像变换. 一般地，函数 y = f(x-a)的图像可由y =
f(x)向右(a>0)或者向左(a<0)平移|a|个单位得到.
作业布置
课本P76 习题3-3， B组5题
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.3.3 指数函数的图像和性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
会画指数函数的图像,并能根据指数函数图像归纳出函数的性质.
能利用指数函数的单调性比较幂的大小.
指数函数的底数a对函数图像的影响.
重点难点
重点:指数函数的概念和性质及其应用.
难点:指数函数的图像及性质的归纳,概括.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：1.指数函数的概念.
函数和图像有什么特征?
3.指数函数在两种情况下的图像和性质,填下表:
a>1
0图像
性质
例1.（阅读p72例1，完成下列问题）
可以采用什么方法来比较两个指数的大小?
⑵上面的解法中你认为哪种方法更实用?
题过程：
例2.解题过程:
阅读例3的解题过程抽象概括得到什么结论?
提问:指数函数中,底数a对函数图像有什么影响？
实践一：动手画两个函数图像，从图像可以得到什么结论？
实践二：动手画三个函数图像，研究a对函数的图像变化的影响？
阅读p74例4，完成下列问题
若两个数不是同一函数的两个函数值时,还能采用函数单调性比较吗?不能,应采用什么方法?
解题过程：①; ②
例5解题过程：
精讲互动：
例1和例2主要利用本节学的哪些知识解题的？
例4和例5又采用什么方法？
在比较两个指数的大小时常见的题型和方法？
达标训练：
1．P73练习1 ；P74练习2；习题3-3 3
课堂小结
1．指数函数的图像和性质.2.利用指数函数的图像和性质解决实际问题-比较大小.
作业布置
课本P77 习题3-3， A组4,5,6,7
教辅资料
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.3.4指数函数习题
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
通过对典型例题讨论讲解，加强学生对指数函数概念及性质的理解;
掌握理解指数型复合函数的单调性判断方法.
重点难点
重点：指数函数的概念及性质；
难点：指数型复合函数单调性的判断.
学习过程
与方法
【自主学习】回顾指数函数的概念及性质，完成下列空白：
1．指数函数中，系数为 ，指数为 ，底数为 ；
2．指数函数的图像恒过一定点 ；
3．指数函数的单调性与底数的关系是 ；
4．指数函数 的图像之间的关系是 .
【精讲互动】利用指数函数的性质，解答下列问题.
比较下列各题中两个值的大小：
； ②； ③
点拨：构造指数函数，利用其单调性比较大小.
总结升华：①对于同底数幂，可以构造指数函数利用单调性比较；具体操作是？
②对于不同底数幂，可以寻找中间量“1”进行判断. 具体操作是？
2．若函数（）恒过定点P，试求点P的坐标.
点拨：通过讨论函数与（）的关系确定点P的坐标.
总结升华：一般较复杂函数的图像可由基本初等函数的图像经过平移、对称变换得到，注意转化思想的运用.该题具体变换过程是？
求函数的定义域和单调区间.
点拨：使函数的解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域；这里是复合函数，可以分解为，通过讨论总和的单调性，来讨论的单调性.
总结升华：对于复合函数的单调性，可以进行分解，再利用“同增异减”得出结果.
求函数的值域.
点拨：注意到，可以利用整体换元，令=t,则原函数可化为,利用一元二次函数在给定闭区间上的最值问题解决方法即可.
总结升华：整体换元法是解决某些数学问题的常用方法，通过整体换元，可以把无法处理的问题转化为熟悉的问题，从而便于解决.
【达标训练】
1. 比较下列各题中两个值的大小：
①； ②；
2．求函数的单调区间；
①解方程；②判断方程根的个数.
课堂小结
指数型复合函数的单调性问题，要会合适分解，通过分解部分函数的单调性确定复合函数单调性.
整体换元法是解决数学问题的一个有效而实用的方法，须明白在什么情况下使用会使问题简化.
作业布置
1. 2、3、4、6；
2.教辅资料；
3.预习第4节对数及其运算，了解对数的概念及基本运算性质.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.4.1 对数及其运算(1)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系.
2.掌握对数式与指数式的相互转化.
重点难点
重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化.
难点：对数概念的理解.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习：（回顾前面学习内容并独立完成下列问题）
什么是指数？ 底数有限制吗？
阅读教材P78，并完成下面问题：
(1)教材引言中“问题提出”的问题是什么？
(2)什么是对数？它与指数有什么关系？在对数概念中，又有哪些概念？需要注意哪些问题？
思考：
①为什么对数的定义中要求底数，且；
②是否是所有的实数都有对数呢？
(3)完成教材P79，“思考交流”中的问题.
(4)什么是常用对数？自然对数？分别说说 lg5 、lg3.5、ln10、ln3 的意义.
2.精讲互动：（师生互动）
例1、(教材P79例1)
例2、(教材P79例2)
小结：指出对数和指数的内在联系
例3、(教材P79例3)
例4、(1)先改写成指数式，再求下列各式的值：
① ； ②.
(2)先改写成指数式，再求下列各式中x的值：
① ； ②.
3.达标训练：
(1)教材P80 随堂练习 1题、2题、3题.
(2)若，则a需要满足的条件是 .
(3)要使有意义，则x取值范围是 .
课堂小结
(1) 如何实现指数式和对数式互化？
(2)对数的基本性质：①负数和零没有对数；
②1的对数： ；
③底数的对数： ；
④对数恒等式：；
⑤
(3) 注意两个对数恒等式成立的条件：
①中，，b(R；②中，，b>0.
作业布置
课本P87 习题3-4， A组1题、2题、3题
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.4.1 对数及其运算(2)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题.
重点难点
重点：对数的运算性质.
难点：对数的运算性质.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习 1：（回顾前面学习内容并独立完成下列问题）
(1)对数的定义： .
(2)对数恒等式： ； .
复习 2：幂的运算性质
(1)= ； (2)= ；(3)= .
复习 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题(可以讨论)：
(1)设，，求；
(2)设，，试利用、表示.
做一做：试完成教材P80“动手实践”， 并讨论：通过复习3和P80“动手实践”，你发现什么规律？用自然语言叙述你的结论？
阅读教材P81，思考：对数的运算性质都可以由指数幂的运算推出吗？
小结：（对数的运算性质）：如果，且，，，那么：
(1)= ；(2) ；(3)= (n(R)．
2.精讲互动：（师生互动）
例1、(教材P81例4)
例2、(教材P82例5)
例3、(教材P82例6)
例4、不用计算器，计算下列各式：
(1) ； (2)
3.达标训练：
(1)教材P83 练习2： 1题、2题、3题.
(2)若，则用a表示为( )
A. a-2 B. 3a-(1+ a)2 C. 5a-2 D. 3a-2 -a2
课堂小结
(1)对数的运算性质；
(2)对数运算性质公式成立的条件：，且，，.
作业布置
课本P87 习题3-4， A组6题、7题
课后反思
第3 单元/章第 节
课题名称
§3.4.1对数及其运算习题
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
进一步了解对数的概念，熟悉对数的运算性质；
能灵活运用对数的运算性质及换底公式进行相关证明及运算.
重点难点
重点：对数的概念及对数的运算性质；
难点：运用对数的运算性质及换底公式进行相关证明和运算.
学习过程
与方法
【自主学习】回顾对数概念及对数运算性质，完成下列问题.
式子和之间的联系是什么？
将下列指数式与对数式互化：
①； ②； ③； ④.
3．如果，则
① ; ② ； ③ ;
④ ； ⑤ ； ⑥ .
【精讲互动】讨论下列问题，总结每一类题型的应对策略.
1．解下列方程：
①； ②； ③ .
分析提示：①② 将对数式化为指数式，③利用换元法转化为一元二次方程.
总结提升：形如关于x的方程 或，通常将其化为指数式来解；形如关于x的方程，通常利用换元法转化为一元二次方程来解.注意对数方程要验根.
2．计算：
①；
②.
分析提示:①利用求解；②利用换底公式化为底数相同的对数来解.
总结提升：化简、计算含有具体实数的对数式时，要灵活运用对数的相关公式求解，特别是换底公式和一些常见的结论，等.
3．已知，用表示.(用两种不同的方法解答)
分析提示:借助对数的运算性质及对数的换底公式等，建立所求结果与已知条件之间的关系.
总结提升：求条件对数式的值，可从条件入，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可以从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可以同时化简条件和结论，直接找到它们之间的联系.
【达标训练】
1.①解方程；
②关于的方程的两根为，，求的值.
2．计算下列各式的值：
①； ②.
3．已知，试用表示.
课堂小结
对数的运算性质和换底公式是对数运算的基本工具，要牢牢掌握；
条件求值题要能准确快速找到条件与结论的切合点.
作业布置
习题3-4A组4、5（1）、（3）、（5）、（7）；
预习对数函数的概念.
课后反思
第 3单元/章第 节
课题名称
§3.4.2 换底公式
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
理解换底公式的推导过程.
会用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数.
能够正确运用换底公式计算一般对数.
能够灵活地将换底公式和对数的运算性质结合起来,进行复杂的对数运算.
重点难点
重点:牢固掌握换底公式并灵活运用.
难点:利用换底公式统一对数的底数,即“化异为同”.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：1.对数的定义:
指数和对数的互化:
对数的性质:① ②
对数的运算性质:如果 则 ①
② ③
阅读课本P83回答下列问题:
如何使用科学计算器计算?(写出计算过程)
已知求的值;(学生之间讨论)
小结: .(用含有a的对数式表示)
更一般地，我们有，如何证明？
证明的依据是什么？
用自己的话概括出换底公式.
换底公式的意义是什么?有什么作用?
阅读课本p84例7,例8
写出具体的解题步骤.
写出用了哪些计算公式?
阅读课本p85例9(学生审题并进行交流,然后展示自己的解题过程)
精讲互动：
师生共同分析推导换底公式的由来.
例9的解题过程:
补充例题:⑴已知,,用a，b表示.
若,,求.(学生交流,展示自己的过程,教师给予评价)
设a、b、c 为正数，且 ，求证：.
达标训练：
课本p86练习1，2，3，4
课堂小结
总结本节课换底公式的由来及其具体应用应注意什么.
知识拓展: ①对数换底公式:
③对数恒等式:
作业布置
习题3-4 A组6,7,8；
预习对数函数的概念.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.5.1 对数函数的概念
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的
概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2.进一步了解函数与的性质、图像之间的关系，初步感受“反
函数”的概念.
重点难点
重点：掌握对数函数的图象和性质.
难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：
(1)复习：（回顾前面学习内容并独立完成下列问题）
①学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？
②对数的定义及其对底数的限制是什么？
③对数和指数的互化： .
(2)阅读教材P89“问题提出”，问题是什么？你的结论？通过上面的(3)，可以化成什么形式？
(3)阅读教材P89“分析理解”和教材P90例1，通过讨论试回答下列问题：
①，是对数函数吗？
②对数函数对底数的限制是什么？
③教材P90例1说明对数函数的自变量和因变量是怎样的对应关系？
(4)阅读教材P90“分析理解”，试回答下列问题：
①指数函数与对数函数是什么关系？
②如何由求出 x？
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析自主学习(3) (4)
(2)例题解析
例1、(教材P90例2)
例2、(教材P90例3)
例3、函数R)的反函数为( )
A. ； B. ；
C. ； D. .
3.达标训练：
(1)教材P91练习： 1-4题.
(2)函数的图像经过(-1,0)和(0,1)两点，则 ( )
A. a =2，b = 2； B. a = ，b =2； C. a =2，b = 1；D. a = ，b =.
课堂小结
(1)对数的概念与性质；
(2)对数函数是指数函数的反函数，学习时应结合
指数函数的定义域、值域、单调性等来理解对数函数的相应性质.
作业布置
课本P97 习题3-5， A组1题、2题
课后反思
第 3单元/章第 节
课题名称
§3.5.2 的图像和性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
初步掌握对数函数的图像特征和简单性质.
能利用函数的单调性比较对数的大小.
对照指数函数的定义域、值域及相关性质研究对数函数,并找出它们之间的区别和联系.
重点难点
重点:对数函数图像的特征和性质.
难点:对数函数性质的简单应用.
学习过程
与方法
自主学习：
问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，研究对数函数性质的内容和方法吗？
研究方法：画 出函数图象，结合图象研究函数性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
阅读课本p91研究对数函数的图像和性质.
1．用两种不同的方法画出函数的图像
方法一: 方法二:
2．观察图像得到当a>1时，对数函数有哪些性质？
3．在上面的同一直角坐标系中再画出，并且观察图像可以得到当04．根据你掌握的知识目前比较数的大小有什么方法？
5．判断函数的单调性有哪些方法和步骤？
6．阅读课本p94例4和例5（自己独立完成，总结自己在解题过程中遇到的问题）
⑶ ⑷
精讲互动：
1．对数函数在两种情况下的图像和性质总结如下：
a>1
0图像
性质
达标训练：
完成课本p93练习2，3
完成课本p96练习2，3
课堂小结
总结本节棵所学的内容。
作业布置
课本P97习题3-5A组1、2；
教辅资料；
预习下节课内容。
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.5.3对数函数的图像和性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
1．进一步掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律；
2．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
重点难点
重点：掌握对数函数的图象和性质.
难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.
学习过程
与方法
【自主学习】
画出函数的图像，根据图像探讨其性质，并与函数的图像和性质比较，观察两者之间的关联.
2．选取底数＞0，且≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？
如图：
提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？
【精讲互动】
先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质
＞1
0＜＜1
图
象
性
质
（1）定义域
（2）值域
（3）过点（ ），即当= ，= ；
（4）在（0，+∞）上是 函数
在（0，+∞）是上 函数
2．比较下列各组数中的两个值大小
（1）
（2）
（3） （＞0，且≠1）
（4）,
分析：（1）、（2）由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成；(3)需要分类讨论；（4）要借助中间量“1”判断.
根据上图，探讨底数的变化对函数图象的影响.
（1）＞1时，底数越大，图像距离x轴越（ ）；
（2）0＜＜1时，底数越大，图像距离x轴越（ ）.
【达标训练】
1．课堂练习：练习 第２，３题;
2. 已知函数的定义域为[-1，1]，则函数的定义域
第1 单元/章第 节
课题名称
§1.1.1集合的含义与表示 (1)
授课时间
第 一 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
通过实例，了解集合的含义，体会元素和集合之间的关系。
了解常用数集的记法和集合中元素的特性。
掌握集合的常用表示方法，会根据具体问题选择恰当的方法表示集合。
了解有限集、无限集、空集的概念。
重点难点
重点：1.集合中元素的特性。 2．集合的表示方法
难点:树立用集合语言表示数学内容的意识；注意分类讨论思想的运用。
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：⑴平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合是 ；
⑵到一条线段的两个端点距离相等的点的集合是 。
一、元素和集合的概念（阅读课本p3回答）
概念：一般地，指定的某些对象的 称为集合；集合常用
表示；集合中的 叫做这个集合的元素，元素常用 表示。
思考发现：
“高一2班1.78米以上的同学”、“16岁的少年”、“大于1的数”能构成一个集合吗？为什么？
“高一2班的高个子同学”、“年青人”、“中等题”、“接近0的数”能构成集合吗？为什么？
集合A=｛1，2，3｝与集合B={3，2，1}是否是同一集合？
集合A={1,1,1,1,1}的表示是否正确？
小结：集合元素的特征: 集合中的元素具有 、 和 。
只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 .21世纪教育网
二、元素和集合的关系（阅读课本p3回答）
⑴如果集合给定了，那么相应的集合中 就确定了。
⑵若元素a在集合A中，就说元素a 集合A，记作 ； 若元素a不在集合A中，就说元素a 集合A，记作 。[来源:21世纪教育网]
三、几种常用的数集及记法（阅读课本p4回答）
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集21世纪教育网
记法21世纪教育网
21世纪教育网
思考发现：
用“”或“”填空
2 N; Q; R; -3 Z; 0
四、集合的表示方法
集合的常用表示方法有 和 。
⑴列举法：把集合中的元素 出来写在 内的方法叫列举法。
⑵描述法：用 表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法。它的一般形式是 。
阅读p4例1回答：利用列举法表示集合时应注意什么？
阅读p4例2回答：利用描述法表示集合时应注意什么？
五、集合的分类
集合可分为 ，含 元素的集合叫有限集，含
元素的集合叫无限集。不含有任何元素的集合叫做 ，记作 。
思考：集合｛Φ｝、｛0｝与Φ是否相同？(学生讨论完成)
精讲互动：
1．概念的理解：①集合是一个 ，并且用 括起来，它已经含有“所有”、“全部”的含义，所以在表示时无需再加相关的词。②构成集合的元素可以是任意的，既可以是 ，也可以是 等等。③判断能否构成集合的关键是看 。
2．列举法和描述法分别适合于表示什么特点的集合？(对学生的回答点评补充)
达标训练：
完成p5练习1，2，3；
分别用列举法和描述法表示方程组 的解集；
关于x的方程的解构成集合A，其中kR,若A中仅有一个元素，求k的值；（学生口答思路，共同分析）
课堂小结
1.集合的概念;2.集合的表示方法。.
作业布置
习题1-1 A组1，2，3，4；
教辅资料.
3. 预习下节课内容.
课后反思
第1 单元/章第 节
课题名称
§1.1.1 集合的含义与表示（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
重点难点
重点: 集合的表示方法
难点: 会用适当的方法表示集合
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .
集合中的元素具备 、 、 特征.
集合与元素的关系有 、 .
集合的表示方法有 .
复习2：集合的元素是 ，若1∈A，则x= .
复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？
精讲互动：
典型例题
例1 用列举法表示下列集合：
① 15以内质数的集合；
② 方程的所有实数根组成的集合；
③ 一次函数与的图象的交点组成的集合.
注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.
例2 用描述法表示下列集合.
（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）所有奇数组成的集合.
注意: 用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,.
例3 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.
（3）抛物线上的所有点组成的集合；
（4）方程组解集.
变式：以下三个集合有什么区别.
（1）；（2）；（3）.
知识拓展
1. 描述法表示时代表元素十分重要. 例如：
（1）所有直角三角形的集合可以表示为：，也可以写成：{直角三角形}；
（2）集合与集合是同一个集合吗？
2. 我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.
达标训练：
1. 设，则下列正确的是（ ）.
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）.
A.不等式的解集表示为
B.所有偶数的集合表示为
C.全体自然数的集合可表示为{自然数}
D. 方程实数根的集合表示为
3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）.
A. B.
C. D.
4. 用列举法表示集合为
.
5.集合A＝{x|x=2n且n∈N}， ，用∈或填空：
4 A，4 B，5 A，5 B.
课堂小结
1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；
2. 会用适当的方法表示集合；
作业布置
习题1-1 B组1,2
教辅资料
课后反思
第 1 单元/章第 节
课题名称
§1.2集合的基本关系
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
（1）能准确地理解集合之间的包含和相等关系。
（2）学会使用Venn图表示集合及其关系。
（3）能熟练的运用包含和相等的有关术语及符号表达集合之间的关系.
重点难点
重点：子集的概念；
难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.
学习过程
与方法
【自主学习】
复习1：集合的表示方法有 、 、 .
请用适当的方法表示下列集合.
（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.
复习2：用适当的符号填空.
（1） 0 N； Q； -1.5 R.
（2）设集合，，则1 A；b B； A.
思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？
1.阅读课本P7实例分析，思考集合与集合的关系及元素与集合的关系？（5m）
2.认识Venn图，并用图表示，学生代表在黑板展示；（2 m）
3.阅读课本P7最后一段，分别用自然语言、符号语言、图形语言表示集合的相等关系，小组合作交流；（3 m）
【精讲互动】由学生代表回答和提出问题，师生就学生存在的问题展开对话讨论；教师就知识要领，重点、难点和易错点进行点拨，特别要注意通过对相关概念的辨析进行准确的把握。
1.概括集合的包含关系：
自然语言：一般地，对于集合A与B，如果集合A中的 都是集合B中的元素，我们就说集合A 集合B,或集合B 集合A，.称集合A是集合B的 .
符号语言：若,则（或）
图形语言
2.不包含的符号表示：（启发式讲解）
3.集合的相等：
自然语言：
符号语言：
图形语言：
4.真包含：
自然语言：
符号语言：
图形语言：
5.空集与其它集合的包含关系：（启发式讲解）
概念辨析：子集A是集合B中的“部分元素”所组成的集合，这种说法准确吗？
【达标训练】
1.练习1、3、2、4（独立完成、组内交流、展示结果）2.例1（展示结果）：
3.分别写出集合｛1,2｝、｛1,2,3｝、｛1,2,3、｛1,2,3,4｝、的所有子集，并找出其中的真子集，非空真子集.
4.推测集合｛1,2,3,…,n｝的所有子集的个数、真子集的个数、非空子集的个数及非空真子集的个数.
5.练习5.
课堂小结
1.集合的三种基本关系及表示方法①：包含 ；
②相等 ；③ 真包含 ；
2.空集与其它集合的关系是： 。
3.集合中元素个数n与该集合子集个数的关系：
作业布置
1.习题1-2 A组2、3、4、5；
2.教辅作业
课后反思
第1章第 节
课题名称
§1.3.1 交集与并集
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
重点难点
重点：集合的交集与并集的概念；难点：会求两个集合的交集和并集.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列问题）
复习 1：用适当符号填空.
0 {0}；0 (；( {x|x2+1=0, x∈R}；{0} {x|x<3 且 x>5}；{x|x> -3} {x|x>2}；{x|x>6} {x|x< -2 或x>5}.
复习 2：已 知 A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则 A S，{x|x∈S 且xA} = .
探究：设集合 A = {4,5,6,8}, B = {3,5,7,8} .
（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；
（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
阅读课本P11，试试回答下面的问题：
（1）A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ；
（2）设 A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ；
（3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ ，A∩B＝ .
（4）分别指出A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
反思：
（1）A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系？
（2）A∪B 与集合A、B、B∪A 有什么关系？
（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩(＝ ；A∪(＝ .
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、设 A ={x | -1< x < 8}，B = {x | x > 4或 x < - 5}，求 A∩B、A∪B.
变式：若A ＝{x|5≤x≤8}，B = {x | x > 4或 x < - 5}，则 A∩B = ；A∪B = .
例2、设 A={(x, y) | 4x + y = 6}，B={(x, y)|3x+2y = 7}，求 A∩B.
变式：（1）若 A={(x, y) | 4x + y = 6}，B={(x, y)| 4x+ y = 3}，则 A∩B = ；
（2）若 A={(x, y) | 4x + y = 6}，B ={(x, y)|8x+2y = 12}，则 A∩B = .
反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？
例3、若关于x的方程 3x2 +px－7=0 的解集为 A，方程3x2 - 7x+q=0的解集为B，且 A∩B = {}，求 A ∪ B .
思考交流：(1)阅读课本P12思考交流；
(2)（A∪ B）∪ C = A ∪（B ∪ C）， A ∩（A ∪ B）= A， A∪（A∩ B）= A .你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？
3.达标训练：
(1)课本P12随堂练习
(2)设 A = {0 ,1,2,3,4,5} , B = {1,3,6,9},C = {3,7,8} ，则(A∩ B)∪C 等于（ ）.
A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,}
C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}
(3)设 A ={x | x > a} ，B ={x | 0 < x < 3} ，若 A ∩ B = (，求实数a的取值范围是.
(4)(选做题) 设 A ={x | x2 +4 x = 0} ，B ={x | x2 +2(a+1)x + a2 -1= 0, x ( R}. ①若 A ∩ B = B，求a的值；②A ∪ B = B，求a的值.
课堂小结
⑴ 交集与并集的概念、符号、图示、性质；
⑵ 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn 图.
作业布置
课本P14 习题1-3，A组 3题、4题
课后反思
第1章第 节
课题名称
§1.3.2 交集与并集
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2. 能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
重点难点
重点：集合的补集的概念；
难点：会求给定子集的补集.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
复习 1：集合相关概念及运算.
① 如果集合A 的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若集合A (B，存在元素xB且 xA，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若A ( B且B ( A，则 .
② 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：A ∩B = ； A ∪ B = .
复习 2：已 知A＝{x|x＋3>0}，B ＝{x|x( -3}，则 A、B、R有何关系？
探究：设 U = {全班同学}、A = {全班参加篮球队的同学}、B = {全班没有参加篮球队的同学}，则 U、A、B 有何关系？
阅读课本P12- P13，试试回答下面的问题：
（1）U＝ {2,3,4}，A ＝ {4,3}，B = (, 则 СUA＝ ,СUB ＝ ；
（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5) = 0}，则СU A ＝ ；
（3）设集合 A ={x | 3 ( x < 8}，则СR A＝ ；
（4）设 U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则СU A ＝ .
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.
2.精讲互动：（师生互动）
例1、设 U = {x|x<13，且x∈N}，A = {8的正约数}，B = {12的正约数}，求СU A 、СUB .
例2、设U = R，A = {x|－1
小结：
（1）集合的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；
（2）由例3的结果，你能得出什么结论吗？
3.达标训练：
(1)课本P14随堂练习
(2)已知全集I = {小于10的正整数}，其子集A、B满足(CI A)∩(CI B ) = {1,9}，(CI A)∩(CI B ) = {4,6,8}，A∩B = {2}. 求集合A、B.
(3)分别用集合 A、B、C 表示下图的阴影部分
① ② ③ ④
反思：结合 Venn 图分析，如何得到性质：
①A∩(CI A) = ，A∪(CI A) = ； ②CI (CI A) = .
(4)定义A-B = {x|x∈A，且xB}，若 M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N-M.
课堂小结
⑴ 补集、全集的概念；补集、全集的符号；
⑵ 集合运算的两种方法是？
作业布置
课本P14 习题1-3，A组 6题、B组2题
课后反思
第 1 单元/章第 节
课题名称
§1.4集合的习题课
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
李春侠
学习目标
会求两个集合的交集、并集和补集.
能用Venn图和数轴表示两个集合的交集、并集和补集之间的关系和运算，体会“数形结合”的思想在数学解题中的应用.
注意培养学生的分类讨论思想和等价转化思想的应用.
重点难点
重点：通过习题加深对集合的基本运算及运算性质的理解.
难点：注意培养学生集合语言的应用,兼顾集合知识的综合应用.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：1.怎样理解交集、并集和补集的概念？（学生口答）
2．交集、并集和补集的运算性质有哪些？（学生口答）
3．在运用以上运算性质时应注意什么？(可与同学商量)
常见题型：
1 设集合则
2 若集合，，则
_____________ .
3.已知，则_________
4.A=｛|｝，B＝｛|〈1｝，则 .
5.设全集U=R，A=，用文字语言表述的意义 .
6 若集合，，且，则的值为（ ）
A B C 或 D 或或(写出过程)
7．根据图（1）～（4）用集合语言所表示图中的阴影部分;写在图形下方的横线上:
（1） ; （2） ;
（3） ;（4） .
精讲互动：
1．已知，集合A=如果 则A∪B=________________.
2．设，，且A∩B＝{2}，求A∪B.
3．设A={x,其中xR,
⑴如果AB=B，求a的取值范围; ⑵如果AB=B，求a的值.（选一个进行讲解）
分析: 解决本题的关键是将AB=B和AB=B分别转化为 和
注意在分析包含关系式BA时,不要漏掉 的情形
4 (选做题)设，集合，；
若，求的值
分析: 本题的关键是将转化为 .写出解题过程:
达标训练：（学生上黑板进行板演）
1．设全集，集合，集合，则（ ）.
A． B．
C． D．
2. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .
3. 设集合，，则 .
4 设集合,,且，则实数的取值范围是
课堂小结
1. 集合的交、并、补运算.2. Venn 图示、数轴分析.
作业布置
1. 课本P14 习题1-3，A组 3,4,5题
课后反思
第 1 单元/章第 节
课题名称
第一章小结(复习一)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
复习课
主备课人
白美利
学习目标
1．明确本章知识内容及内在联系；
2．会用所学知识处理三种常见题型.
重点难点
重点：集合的相关概念、基本关系、基本运算
难点：对用描述法表示的集合间的关系进行正确判断、准确运算.
学习过程
与方法
【自主学习】
知识梳理：完成下列知识网中的内容。（以个人为主，可小组交流、展示结果）
【精讲互动】师生展开对话讨论；结合下列练习题的解答理解知识要领，明确每道题所考察的内容及解决这类问题的关键所在，特别要注意辨析概念，归纳解题规律，把你的所获及时小结写出来。
专题一：判断集合间的关系
若，，则必有 （ ）
A. B. C. D.
集合,, 若，则实数m
的值为 （ ）
提炼升华
专题二：集合的运算
已知集合,集，
则= （ ） A. {1,2,3} B. {2,3} C. {1,2} D. {2}
② 定义集合A、B的运算A * B={x|x∈A或x∈B,且xA∩B },则（A*B）*A等于 （ ）
A. A∩B B. A∪B C. A D. B
已知集合A={x|x+2≥0且5-x≥0},B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B，求实数p的取值范围.
提炼升华
专题三：集合的实际应用
某同学调查了100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对既带感冒药又带胃药的人数统计中，有下列判断：
最少0人;②最少55人；③最少75人；④最少80人；⑤最多55人；⑥最多75人；⑦最多80人；⑧最多100人。
其中正确的有（ ）
提示：① 如何把该问题用集合表示？
② 画出Venn图
③ 根据实际问题列出不等式？
提炼升华
【达标训练】：
①A组1.(3)、（4）、（5）
②B组2 、3；C组1.(1) 、(2)
③B组6
课堂小结
知识网图；
三个类型题的解法及注意事项：
作业布置
①A组2、3、4、6；
预习§2.1：理解常量与变量的区别；试分析一个实际问题中的变量之间可能存在的关系。
课后
反思
第2章 第 节
课题名称
§2.1 生活中的变量关系
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过高速公路上的实际例子，引起学生积极的思考和交流，从而使学生认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系；
2.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函
数关系.
重点难点
重点：依赖关系与函数关系的区别和联系，生活实例的变量关系研究；
难点：合作交流，归纳探究生活中的变量关系.
学习过程
与方法
1.自主学习：
(1) 初中关于函数的定义是什么？
(2) 阅读课文P23页. 实例分析：课本上在高速公路情境下的问题.
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？
(3) 通过课本问题2，你能举出类似的例子吗？
(4) 对课本问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？
2.精讲互动：（师生互动）
(1) 课本P24 思考交流
(2)例题讲解：
例1、下列两个变量之间各自是否存在依赖关系，其中那些是函数关系？
①圆的周长和它的半径之间的关系；
②价格不变的情况下，商品销售额和销售量之间的关系；
③家庭收入愈多，其消费支出也是增长的趋势；
④正方形面积和它的边长之间的关系.
例2、某校建立学生电子档案，主要信息有：档案序号、姓名、学号、照片、家庭住址等. 试问：
①档案序号和姓名(假设无同名)之间的关系是否是函数关系？
②档案序号和学号之间的关系是否是函数关系？
③姓名和照片之间的关系是否是函数关系？
(3) 问题小结：
①生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足 才称它们之间有函数关系.
②构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量 .
(4) 确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是 ，另一个变量是 .
3.达标训练：
(1)课本P25 练习1、2、3.
(2)现实生活中，与时间存在函数关系的量 .(三个以上)
(3)“等边三角形的边长与面积之间的关系” 是存在依赖关系,还是函数关系？
(4)日期与星期之间存在怎样的依赖关系? 这种依赖关系是函数关系吗? 如果是, 指出自变量和因变量.
课堂小结
⑴依赖关系与函数关系的区别和联系？
⑵如何判定两个变量是函数关系？
作业布置
课本P25 习题2-1，A组 1题、2题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.1函数的概念
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习
目标
理解函数的概念,明确确定函数的三要素.
能根据函数的表达式求函数的定义域、值域,会判断所给的函数是否相同.
掌握区间的表示方法,体会用区间表示数集的意义和作用.
重点难点
理解函数的概念,会求函数的定义域和值域,体会用集合与对应的语言刻画函数.
对函数概念的理解,特别是对符号“y=f(x)”含义的理解.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾: 1.初中的函数是怎样定义的?(传统定义)
2.以前学习了哪些特殊的函数?
一、函数的概念
1. 阅读课本P26 回答
⑴特殊性: 大前提必须给定两个什么样的集合? .
⑵唯一性:按照 , 对于集合A中 数x,在集合B中都存在
确定的数f(x)与之对应。
⑶方向性：把 叫定义在集合A上的函数，记作 .
函数定义:
.
函数的三要素: (根据定义总结或查阅相关资料, 同学之间相互讨论.)
、 、 .
怎样理解同一函数? 只有 和 都相同的函数才是同一函数.
函数的定义域和值域(同学之间可以进行讨论)
叫做函数的定义域, 叫做函数的值域.
注意：函数的定义域和值域必须用 的形式表示.
函数值: f(a) 和f(x)分别表示什么意义？（a表示常数）
试试：（1）已知，求、、、的值.
（2）函数值域是 .
二、区间 (阅读课本P26 回答)
1.闭区间:｛x｜a≤x≤b｝表示为 ；开区间: ｛x｜a＜x＜b｝表示为 ；半开半闭区间: ｛x｜a ≤x＜b｝或: ｛x｜a＜x≤b｝分别表示为 、 ；
2.无穷: R表示为 ；｛x｜x≥a｝表示为 ；｛x｜x＞a｝表示为 ；｛x｜x≤b｝表示为 ；｛x｜x＜b｝表示为 .
三、例题（阅读课本例1）
怎样求解析式，定义域，值域？
精讲互动：
1．对函数概念进行讲解及注意事项.
2．基本初等函数的定义域和值域.
3．例1已知函数 ，⑴求函数的定义域;
⑵求的值; ⑶当a>0时，求的值
分析：怎样求函数的定义域？f(m)和 f(x）的区别和联系？（学生口答）
解题过程:
达标训练：
1.函数的定义域是 .，的值是 .
2.函数的值域为 .
3.已知函数,则 ; .
4.用区间表示下列数集
⑴｛x｜x≤1｝= .⑵｛x｜2
课本P28练习1，2.
课堂小结
①函数模型应用；②函数概念；③函数的值域；④区间表示.
作业布置
课本P28练习1，2；课本P34习题2-2 A组1，2 ； B组1.
教辅资料
预习下节的内容
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.2.2 函数的表示法
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.
重点难点
重点：掌握函数的表示方法；
难点：函数表示方法的转化及应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
复习 1：
①函数的三要素是 ， ， .
②已知函数 ，则f(0) = ， ，f(x)的定义域 .
复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.
阅读 课本P28- P29，讨论(以组为单位)：结合具体实例，如：天气温度变化表、人的心跳强度图、二次函数解析式等，说明三种表示法及优缺点.
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y = f (x).
反思：
例1的函数图像有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？
阅读 课本P28- P29例2和例3，试完成下面问题：
(1)什么是分段函数？分段函数的定义域的端点如何处理？
(2)如何去绝对值？通过例2，试画出函数f(x) = |x－1|＋|x＋2|的图像.
例2、课本P30例4.
小结：
（1）分段函数的表示法与意义：一个函数，不同范围的x，对应法则不同.
（2）在生活实例中有哪些分段函数的实例？
思考交流：阅读课本“思考交流”，你能得到什么结论？
3.达标训练：
(1)课本P31随堂练习 1题、2题.
(2) 函数 y = | x - 1| 的图像是( )
A B C D
(3)设，若，则x = ( )
A. 1 B. C.3/2 D.
(4)已知，求f(0)、f[f(-1)]的值.
试一试(选做题)：根据下列条件分别求出函数f (x)的解析式.：
① ②
课堂小结
(1)函数的三种表示方法及优点；
(2)分段函数概念；
(3)函数图像可以是一些点或线段.
作业布置
课本P34 习题2-2， B组2题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.3映射
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
1.理解映射、一一映射的概念，知道映射是特殊的对应；
2.清楚映射与函数的关系，理解函数是特殊的映射.
重点难点
重点：映射的概念；
难点：判断一个对应是否为映射
学习过程
与方法
【自主学习】
按下列问题提纲认真自读课文，完成提纲空白部分：
1．设两个集合A与B之间存在着对应关系f,而且对于A中的每一个元素x，B中总有 的元素y与之对应，就成这种对应为从A到B的映射，记作
f: A→B, 中的元素x称为原像， 中的元素y称为x的像.
2.当映射f: A→B满足： 中的不同元素的像也不同； 中的每一个元素都有原像，就称映射f: A→B是一一映射，一一映射也叫 ，一一映射是特殊的 .
3.函数是特殊的映射, 对于映射f: A→B，当两个集合均为非空数集时，从A到B的映射就是函数，所以函数一定是 ，而映射不一定是函数。在函数中 ， 集合称为函数的定义域， 的集合称为函数的值域.
探究 ：先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.
① A = {1,4,9} , B ={-3,-2,-1 ,1,2,3} ，对应法则：开平方；
A ={-3,-2,-1 ,1,2,3} ， B = {1,4,9} ，对应法则：平方；
A ={30°,45°,60°} ，对应法则：求正弦.
小结: ⑴映射的定义:
⑵关键要注意定义中的哪些词?
⑶分 析 ：例 1 ①～③是否映射？举例日常生活中的映射实例？
反思：
①映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？
②函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”， 按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.
例题:下列对应是否是集合 A 到集合B 的映射？
（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则 f : x→2x + 1 ；
（2） A = N* , B = {0,1} ，对应法则 f : x 除以 2得的余数；
（3）A = N ， B = {0,1,2} ，对应法则f : x 被 3 除所得的余数.
练习. 已知集合 A = { a,b} , B = {- 1,0,1} , 从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构 造出多少映射？
【精讲互动】对学生自学过程中产生的疑问通过师生共同讨论交流解决. 通过回答问题达到对概念的实质性理解.
对应与映射的区别和联系？
映射与函数的区别与联系？
一一映射与映射的区别与联系？
映射的方向性、任意性、唯一性、整体性分别指什么？
【达标训练】
1．P33练习1、2；
2．设映射是实数集R=M到实数集R=N的映射，若对于实数，在M中不存在原像，则实数p的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
3. 设f: A→B是A到B的一个映射，其中，.求
（1）A中元素（-1,2）在B中对应的元素；
（2）A中什么元素与B中元素（-1,2）对应.
课堂小结
本节课主要内容：
映射的概念；
一一映射的概念
对精讲互动中的4个问题须搞清楚
作业布置
1．P34 A组1、2、3
2．预习第三节函数的单调性
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.1函数概念习题（1）
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
学会函数概念的集合表示，深刻理解函数的三要素及相互关系；
掌握求函数定义域、对应法则的基本方法.
重点难点
重点：理解函数三要素；
难点：抽象函数的定义域、对应法则的求法.
学习过程
与方法
【自主学习】自读课文、结合实例理解辨析下列概念，思考问题
1．细读函数的定义，理解函数的定义域、对应法则和值域的含义：
在，中，集合A叫做函数的 ，函数值的集合叫做函数的 ，符号表示 ，是函数的本质特征.
2．函数的自然定义域有哪几种常见的情形？抽象函数定义域如何确定？
【精讲互动】通过对不同类型题的分析讨论，探究求函数定义域、值域和对应关系的基本方法.讨论过程中要特别注意对概念本质的理解.
探究一：函数定义域的确定
例题1．求下列函数的定义域
①；②；③；④
总结升华：当函数是由解析式给出时，判断依据一般有①分式的 不能为
② 次幂的底数不能为0；③ 次根式下要求被开方数为非负.
由两个函数进行加减乘除所得函数定义域是他们定义域的 .
探究二：抽象函数定义域的确定
1．已知f(x)的定义域，求的定义域；
例2． 已知f(x)的定义域为[-1，3]，求的定义域;
总结升华：关键是要注意在同一 关系下，明确要求的是哪个自变量的取值范围.
2．变式训练：已知的定义域，求f(x)的定义域；
例3．已知的定义域为[-3，-1]，求f(x)的定义域；
3．变式训练：已知的定义域，求的定义域；
例4已知的定义域为[-3，-1]，求的定义域.
探究三：确定函数的对应法则（求函数解析式）
1．已知f(x)，求；
例5. 已知，求；
2．已知，求f(x)；
例6. 已知，求f(x)；
3．已知，求；
例7．已知，求
例8．已知，求；
总结升华：
【达标训练】
求函数的定义域；
①已知，求；
②已知，求；
3．已知，求的值；
课堂小结
求函数定义域的常用方法有：
求函数对应法则的常用方法有：
作业布置
1.P55 3题、P56 5题；2．教辅材料；
3．预习求函数值域的常用方法.
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.2.3函数概念习题（2）
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
李春侠
学习目标
1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
重点难点
函数定义域和值域的求法
学习过程
与方法
自主学习：
复习1. 求下列函数的定义域 （用区间表示）.
（1）；（2）；
（3）；（4）.
函数相同的判别
讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？
试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？
① = ； = 1.
② = x； = .
③ = x 2； = .
④ = | x | ；= .
小结：
如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；
两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.
精讲互动：
例1求下列函数的值域（用区间表示）：
1．直接法：
① y=3x+2 (-1x1) ②
2．二次函数在闭区间上的值域(最值)：
①； ②；③
3．判别式法（△法）：
①
4．换元法
①
达标训练：教辅资料
课堂小结
1. 定义域的求法及步骤；
2. 判断同一个函数的方法；
3. 求函数值域的常用方法.
作业布置
1.找五个不同函数求其定义域和值域.2.预习下节课内容.
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.3函数的单调性
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
学会利用函数图像理解和研究函数的性质.
理解并掌握函数的单调性及其几何意义.
掌握用定义证明函数单调性,会求函数的单调区间.
会求基本初等函数在指定区间的单调性.
重点难点
重点:函数单调性的理解
难点:函数单调性的应用
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1. 映射是怎样定义的?它与函数的区别和联系?
2. 初中学过哪些函数?他们的图像是怎样的?观察这些函数图像会发现什么样的特点?图像是怎样变化的?
3. 函数的表示方法?
一、函数的单调性的概念(阅读课本P36-37回答下列问题)
1．函数图像描述函数值的变化
引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？
复习 1. 画出函数 f (x) = x + 2 、 f (x) = 的草图.(在课本中)
2. 用文字语言表达函数值的变化(学生阅读课本P37面填写下面内容)
⑴增函数的定义：
；
减函数的定义：
.
⑵几何意义: .
⑶单调性： ;
单调区间： ;
单调函数: .
反思：① 图象如何表示单调增、单调减？
② 所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？
③ 函数f (x) = 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
例1(学生独立完成)
例2⑴先画出函数的图像, 然后根据图像判断它的单调性;
⑵根据定义证明你的判断
⑶总结用定义法证明函数单调性的步骤(①②③④)
精讲互动：
师生共同理解函数单调性的定义.
总结判断函数单调性的常用方法
图像法
定义法(利用定义法证明函数单调性的步骤)
直接法
例题：
1. 根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.
（1）； （2）.
2.已知是定义在上的增函数，且， 求x的取值范围.（选做题）
达标训练：
1.函数的单调性为 .
2.函数的单调减区间是 .
3.设函数是R上的增函数，则a的取值范围为 .
4.课本P38练习1,2
5.⑴画出函数的图像;
⑵证明函数在 上为增函数;
课堂小结
1. 增函数、减函数、单调区间的定义；
2. 判断函数单调性的方法（图象法、定义法）.
3. 证明函数单调性的步骤：取值→作差→变形→ 定号→下结论.
作业布置
课本P38习题2-3 A组1，2，3，4.
教辅资料.
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.3 函数的单调性
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
王志刚
学习目标
1.进一步掌握函数的单调性的判断方法；
2.会判断和证明简单函数的单调性.
重点难点
重点：函数单调性的判断和证明；
难点：灵活的运用函数的单调性有关概念证明或判断函数的单调性.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
复习 1： 证明函数单调性的步骤：
第一步：设x1、x2 ∈给定区间，且 ；
第二步： ；
第三步： ；
第四步：下结论.
复习 2：判定函数单调性的方法？
做一做：
复习 3：复合函数的定义？讨论：如果函数f(x)，g(x)在A上递增，那么函数f(x)+c（c为常数），，f(x) + g(x)，f(x)(g(x)等的单调性如何？f(g(x))又如何？
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
（题型一：用定义证明函数的单调性）
例1、证明函数f (x) 在上是增函数.
（题型二：用定义求函数的单调性）
例2、讨论函数在上的单调性.
试一试：讨论含字母系数a的函数的单调性.
（题型三：用定义证明两个函数和差的单调性）
例3、已知函数f(x)在[a ,b]上是增函数，g(x)在[a ,b]上是减函数，求证F(x) = f(x)-g(x) 在[a ,b]上是增函数.
小结：
（题型四：用定义证明复合函数的单调性）
例4、已知f(x)为区间A上的增函数，g(x)为区间B上的增函数，且，求证f[g(x)]在区间B上是增函数.
小结：(1)如果y = f(u)和u = g(x)单调性相同，则y = f[g(x)] ；
(2)如果y = f(u)和u = g(x)单调性相反，则y = f[g(x)] .
应用：利用例4的结论再次讨论例2
3.达标训练：
(1) 证明函数f (x)在定义域上是减函数.
(2) 已知f(x)是定义域在(0, +()上的递减函数，且f(x)
(4)求函数的最大值.
课堂小结
(1)如何用函数的单调性证明或判定函数的单调性？
(2)如何判定两个函数的和差的单调性？
(3)如何判定复合函数的单调性？
作业布置
课本P39 习题2-3，A组5题、B组2题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.4.1 二次函数的图像
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
掌握二次函数的表示形式.
会画二次函数的图像. 理解在二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用.
掌握二次函数图像上、下、左、右平移的规律.
重点难点
1.二次函数图像的变换.
2.会熟练地将一般二次函数解析式配方.
3.领会二次函数图像移动的方法,并能迁移到其它的函数.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1.二次函数的表示形式
①一般式: .
②顶点式: .
③交点式: .
注意:利用待定系数法求二次函数的解析式,应已知三个独立的条件.
二次函数图像的形状
⑴a决定了二次函数图像的 及 . 当a>0时，抛物线开口 ，当a<0时，抛物线开口 ；｜a｜越大，抛物线开口 ，
｜a｜越小，抛物线开口 .若a的值 ，则图像的形状相同.
⑵二次函数的图像可由的图像 变为原来的 得到的.
二次函数的位置
⑴ h, k决定了函数图像的位置；h决定了二次函数的 平移，且“h正 移，h负 移”； k决定了二次函数的 平移，且“k正 移，k负 移”.
可以总结为" ".
⑵一般地,二次函数通过 可以得到它的恒等式
,从而知道,由的图像如何得到的图像.
阅读P42思考交流完成课本的三个问题
阅读P42例1，完成下列问题
⑴如果开口大小和方向相同, 则 的值相等.
⑵已知顶点的坐标(h,k),通常设解析式为 .
⑶解题过程:
2.精讲互动：
例1根据下列条件,求二次函数的解析式:
⑴图像过点(2,0), (4,0)及点(0,3);
图像顶点为(1,2),并且过点(0,4);
过点(1,1), (0,2), (3,5).
例2如何平移函数的图像,可得到函数的图像.
例3二次函数与图像开口大小相同,开口方向相反,且的顶点坐标为(4,-7),则= .
达标训练
课本P44练习1，2，3
课本P46习题2-4A组1，2，3
课堂小结
1.二次函数解析式的求法(待定系数法)2. 在二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用
3. 二次函数图像上、下、左、右平移的规律
作业布置
1.已知二次函数,求
⑴此函数图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,并画出图像;
⑵此函数图像与x轴，y轴的交点坐标，并求出以此三点为顶点的三角形的面积;
⑶x为何值时，y>0，y=0，y<0.
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.4.2二次函数的性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.
2.了解二次函数与二次方程的相互关系.
3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据图像判断函数在某一范围内的增减性.
重点难点
重点：二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.
难点：二次函数性质的应用.
学习过程
与方法
【自主学习】
1.根据抛物线y= -2x2的图像填空，顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_____0时, y随x的增大而增大； 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y有最大值，最大值是____，当x____0时,y<0 .
2.根据抛物线y=2x2的图像填空，顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减少；在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而增大. 当x= 时，函数y有最小值，最小值是____. 当x____0时,y>0.
3.归纳: 二次函数的图象和性质：
(1)顶点坐标与对称轴
(2)位置与开口方向
(3)增减性与最值
当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着
x的增大而增大.当 x= 时，函数y有最小值 ;
当a ﹤0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.当x= 时，函数y有最大值 .
【精讲互动】通过自主学习的讨论过程，体会决定二次函数图象的主要因素有：a, .从而为获得二次函数的性质，只需将配方成，然后按自主学习3中归纳的结论讨论即可.
思考：如何求二次函数在闭区间[p,q]上的最值？
例题:分别求函数在下列闭区间内的最值：
1）；2） ；3）
根据上面三种情形，总结求二次函数在给定闭区间内的最值的方法和步骤：
①
②
【达标训练】
1.独立完成P45例二，小组展示结果；
2．小组讨论P45例三，小结应用函数解决实际问题的方法和步骤；
3．P47第5题
课堂小结
二次函数的性质包括图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值.对函数分别就a>0和a<0两种情形进行讨论小结.
作业布置
习题2-4A组1、4、7；
教辅资料；
预习第五节内容，了解幂函数的定义及简单幂函数的性质；了解函数奇偶性的概念.
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.4.3 二次函数性质的再研究(习题课)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
习题课
主备课人
王志刚
学习目标
1.进一步掌握二次函数图像与性质，并能进一步研究其单调性、最大(小)值等性质.
2.培养抓住一个典型例题及化归的意识，学到讨论参数的能力.
重点难点
重点：进一步巩固研究二次函数图像与性质.
难点：灵活利用二次函数图像与性质求解二次函数的问题.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
(1)已知f(x) = x5 + ax3 + bx -8，且f(-2) = 10，则f(2)的值为( )
A. -26 B. -18 C. -10 D. 10
(2)已知函数f(x) = 2x2 - mx +3在闭区间[0, a]上有最大值为3，最小值2，则a的取值范
围是( )
A. [1, +(] B. [0, 2] C. [-(, 2] D. [1, 2]
(3)函数f(x) = 2x2 - mx +3，当x((-(, -1]时是减函数，则m的取值范围是 .
(4)若函数的定义域和值域都是[1, b](b>1)，则b= .
(5)分别在[0,2]和[2,3]求函数f(x) = x2 -2x -3的最大值和最小值.
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、已知函数f(x) = x2 +2ax +2，求f(x)在[-4, 4]上的最小值.
试一试：设函数f(x) = x2 -2x +2，x([t, t+1]的最大值为g(t)，求g(t)的解析式.
例2、求实数m的取值范围，使关于x的方程x2 +2x +m +1=0，
(1)有两个负根；(2)一个根比2大，另一个根比2小；(3) 两个根均比1大.
小结：
例3、某商品在近30天内的内的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是( t(N+). 该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q = -t +40(，t(N+)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大值的一天是30天中的第几天.
3.达标训练：
(1)已知函数f(x) = x2 +2ax +2 x([-5,5].
①当a = -1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
②求实数a的取值范围，使y = f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
(2)试求函数f(x) = - x2 +2tx +3(t(R)在区间[-1, 1]上的最大值.
(3)已知关于x的函数y = (m+6)x2 +2(m-1)x + (m+1)的图像与x轴总有交点，求实数m的取值范围.
课堂小结
(1)如何用函数的单调性求二次函数的最值？
(2)求解二次方程根的问题，需要考虑哪些问题？
(3)二次函数与一元二次方程的关系？
作业布置
课本P47 习题2-4，A组8题，B组 4、5题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.5.1简单的幂函数
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
了解幂函数的定义,结合其图像研究它的性质.
了解奇偶函数的概念及性质.会用奇偶函数定义判断一个函数是否具有奇偶性.
通过幂函数的学习进一步掌握分类讨论思想.
重点难点
1.幂函数的概念,奇函数和偶函数的概念.
2.判断函数的奇偶性.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1.二次函数有哪些性质?
2.怎么求二次函数在给定区间上的最值?
3.指出下列函数的单调区间及单调性.
（1） ； （2）
一、幂函数的概念(阅读P48，完成下列问题）
1.幂函数的定义: .
2.注意:①幂的底数是 .②幂的指数是 ,它可以取任意实数.③幂前面的系数为 .
二、幂函数的图像及性质
1.动手画例1的幂函数图像,然后讨论其单调性
总结:幂函数的性质(师生共同讨论)
三、函数的奇偶性(阅读课本独立完成)
1.对于、、、分别比较 f (x)与 f (－x).
思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：
、；⑵、.
观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？
探究任务：奇函数、偶函数的概念
奇函数:
偶函数: .
反思：
① 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？
② 奇函数、偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称.
精讲互动：
如何判断一个函数是不是幂函数?
2.幂函数的性质(让学生通过画幂函数的图像来总结其性质)
3. 奇偶函数的定义域有什么特点?
4.若奇函数在上是增函数,则在上是 函数若偶函数在上是减函数,则在上是 函数.
5.例题: 例1 判别下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）；（4）.
达标训练：
判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
;⑵.
课本P49练习;课本P49习题A组4;B组1,2
课堂小结
1.幂函数的定义,图像和性质2.函数奇偶性的判断.
作业布置
1.课本P49习题1，2，3
2.已知函数是R上增函数，且当x>0时, ,求当x<0时, 的解析式
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.5.2函数单调性及奇偶性的综合应用
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
理解函数单调性的相关概念；能利用函数单调性比较大小；
理解函数奇偶性的概念，会判断函数的奇偶性以及利用奇偶性求函数解析式.
重点难点
重点：利用函数单调性比较大小；
难点：函数单调性与奇偶性的综合应用.
学习过程
与方法
【自主学习】回忆函数单调性及奇偶性的概念，回答下列问题：
函数的单调性的概念：
函数单调性的应用：
函数奇偶性的概念：
判断函数奇偶性方法和步骤：
【精讲互动】通过典型例题体会函数单调性及奇偶性的应用，总结各种类型题的解题方法和步骤：
定义在R上的奇函数，当时，，求；
分析：只需再求时，的解析式即可，利用函数的奇偶性，将自变量转化为上求的函数解析式。
小结：根据奇偶性求对称区间上函数解析式的方法：
定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数m的取值范围；
分析：考查对称区间上偶函数的单调性的关系，对于比较函数值或自变量的大小的问题，应转化到同一单调区间上.偶函数满足.
例3.定义在（-1,1）上的函数满足：对任意，都有，
求证：函数是奇函数；
若当时，，求证：在（-1,1）上是减函数.
分析：①定义法证明，利用赋值法获得f(0)的值进而取x=-y是解题关键；
②定义法证明，其中判定的范围是关键.
【达标训练】
已知函数，①求函数的定义域；②求证：是增函数；
求函数的最小值.
函数在上是增加的，求实数p的取值范围；
设函数是奇函数，若，则的值为；
点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上，问当x为何值时，有（1）；（2）；（3）.
课堂小结
利用函数单调性和奇偶性解决问题的一般思路和方法：
作业布置
教辅材料；
预习第二章知识小结.
课后反思
第2章第 节
课题名称
§2.6.1 函数概念的复习课(1-2节)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
复习课
主备课人
王志刚
学习目标
1.进一步理解函数的三要素，能够通过图像判定函数.
2.学会求解复合函数的定义域和解析式，并画出函数的图像.
重点难点
重点：函数的定义域、值域和解析式.
难点：求函数的定义域、值域和解析式.
学习过程
与方法
1.自主学习：（学生回顾前面内容并独立完成下列问题）
(1)下面图像中，不可能是函数图像的是( )
A. B. C. D.
(2)已知，则下列各式成立的是( )
A. f(x)f(-x) =1 B. f(x)f(-x) = -1 C. f(x)+f(-x) = 0 D. f(x)+f(-x) = 1
(3)函数的定义域是 .
(4)已知f(x)是二次函数，且f(2) = -3，f(-2) = -7，f(0) = -3，则f(x) = .
2.精讲互动：（师生互动）
例1、已知函数f(x)的定义域为[0, 1].
(1)求f(x+1)的定义域；(2)求f(x+1)+ f(2x+1)的定义域.
思考：设函数f(2x+1)定义域为[0, 1]，求函数f(x)的定义域.
例2、如图，根据y = f(x)(x(R)的图像，写出y = f(x)的解析式.
例3、如图，直线轴，从原点开始向右平移直线l，在x = 10处停止，它扫过(AOB 所得图形的面积为S，它与x轴的交点为(x, 0).
(1)求函数S = f(x)的解析式；
(2)求函数S = f(x)的值域；
(3) l在何处时，S = 10.
例4、已知函数F(x) = f(x) +g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且，F(1) = 8，试求函数F(x)的解析式，并求出其定义域.
3.达标训练：
(1)函数的定义域是 .
(2)已知则f(a2+ a +1) = .
(3)画出函数的图像，并求出的值.
课堂小结
(1)如何用复合函数的定义域？
(2)如何通过图像求解函数的解析式？求出函数的值域？
作业布置
课本P55 复习题二，A组1题、3题 和9题
课后反思
第 2 单元/章第 节
课题名称
§2.6.2第二章3-5节复习
授课时间
第 周星期 第 节
课型
复习课
主备课人
白美利
学习目标
总结本章知识，形成知识网；
理解函数单调性与奇偶性的定义，并会用定义判断函数的单调性与奇偶性；
掌握二次函数的基本性质和图像，能利用性质和图像解决实际问题；
掌握简单的幂函数，了解其单调性与奇偶性.
重点难点
重点：函数单调性与奇偶性的判断与应用；
难点：函数单调性与奇偶性的判断.
学习过程
与方法
【自主学习】
按下列图框提示归纳整理本章所学知识．
【精讲互动】通过例题讨论讲评让学生回顾掌握函数的单调性和奇偶性、二次函数的性质及简单幂函数的性质.
例1．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）．
分析：利用基本初等函数的单调性及函数图像变换知识直接作答.
练习1．已知 f(x)=x2-2x+8,如果g(x)=f(x+2),则g(x)（ ）．
A．在区间(-(,1)上是单调减函数,在区间[1,+(]上是单调增函数
B．在区间(-(,0)上是单调减函数,在区间[0,+(]上是单调增函数
C．在区间(-(,-1)上是单调减函数,在区间[-1,+(]上是单调增函数
D．在区间(-(,3]上是单调减函数,在区间[3,+()上是单调增函数
例2．函数是（ ）．
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
分析：利用定义判断函数奇偶性的方法和步骤
练习2: 判断下列函数的奇偶性：
①, ②,③
例3．已知函数在上递增，则的取值范围是
（A） （B）
（C） （D）
分析：根据二次函数单调性与其图像开口方向及对称轴的关系探讨
练习3: 已知二次函数的图像开口向上，且，， 则实数取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
【达标训练】利用函数单调性求函数的最值.
求函数的最小值；
求函数的最大值和最小值；
求函数的最小值；
求函数，的最大值和最小值.
课堂小结
本章知识网图；
函数单调性与奇偶性定义的运用.
作业布置
1．复习参考题 A组9,10、 B组4,5 、C组1；
2．教辅资料；
3．预习第三章第一节内容.
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.1正整数指数函数
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
通过具体的实例,了解正整数指数函数模型的实际背景.
了解正整数指数函数的图像是一些孤立的点,并掌握他们的性质.
能对生活中简单的正整数指数函数问题正确求解.
重点难点
1. 重点:正整数指数函数的概念,函数图像的特征.
2. 难点:正整数指数函数图像的特征及性质.
学习过程
与方法
自主学习：
阅读p61问题1,回答课本的问题：
此问题是常见的 问题.解决的一般思路①把题目的含义读出来;②列表、描点画出函数图像,要注意观察图像的特点;③归纳出y与n之间的关系，用函数模型表示出来，再计算得到的细胞个数，注意归纳法的应用.
阅读p62问题2,回答课本提出的问题
对于问题1：y与n存在的函数关系
对于问题2：Q与t存在的函数关系
总结:①正整数指数函数的一般形式: .其中x是自变量，定义域是 .
②图像：正整数指数函数是函数的一个特例，它的图像是由
组成的.
②性质:当a>1时是 ；当0
阅读课本例题并写出答案.
在研究 、 、 中常见此类函数
精讲互动：
例题1截至到1999年底,我国人口约为13亿,若今后能将人口平均递增率控制在1‰,经过x年后，我国人口数字为y亿：
⑴求y与x的函数关系和定义域
⑵判断函数是增函数还是减函数?并指出在这里函数的增、减有什么实际意义.
达标训练：
课本P63练习1，习题3，总结函数的单调性和值域
课本P63练习2，习题1，2
函数的值域是 ;是 函数.
某种商品的价格从今年起每年降低15﹪,设原来的价格为m,x年后的价格为y,写出y关于x的函数关系及其定义域是 .
某林区7年木材蓄量为200万,由于采取了措施,使木材蓄积量的年平均递增率能达到5﹪.
若经过x年后，该林区的木材蓄积量为y万，求的表达式；
作出函数的图像，并应用图像求经过多少年后，林区的木材蓄积量达到300万。
课堂小结
1．正整数指数函数的定义和性质.2.有关平均增长率实际问题,都可化归为如元素衰变,银行复利,产品降价等.
作业布置
课本P63习题3-1 1，2，3
辅导资料
预习下节课内容
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.2.1指数概念的扩充
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
在整数指数幂基础上把指数扩展到任意实数；
掌握分数指数幂与根式的互化.
重点难点
重点：分数指数幂的定义及相关运算；
难点：分数指数幂的定义.
学习过程
与方法
【自主学习】
1．请同学们回顾复习整数指数幂的定义,并填写下面结果：
； （a≠0）；
（a≠0,n∈N+）
2．生活中我们会遇到这样的问题：等，那么其中b,x的值分别是多少？自读课本64页分析理解部分，了解分数指数幂的概念.
【精讲互动】
理解分数指数幂的概念：抓住概念中的“任意”与“唯一”的本质意义.即
对任意的整数m,n，都有意义；②表示一个实数.
2．根据分数指数幂的定义，把下列各式中的b写成分数指数幂的形式.
（1）； （2）； （3）
3. 根据分数指数幂的定义计算：
（1）； （2）,
4.① 正分数指数幂与根式的互化：
练习：（1）； （2）
正数的负分数指数幂：
练习：（1）； （2）
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.
6.无理数指数幂：自读65页阅读理解部分，认识无理数指数幂.
综上讨论，我们已经把指数扩大为全体实数，即中可以是任意实数，，，都是有意义的，都为某一实数.
练习：（1） （2）
（3）= （4）=
【达标训练】
1. 练习1、2、3；
用分数指数幂表示下列各式：
（1）; （2） ; (3) ; (4) .
课堂小结
从整数指数幂到分数指数幂再到无理数指数幂，把指数扩展到任意实数，注意扩展过程的条件限制.
分数指数幂与根式的互化公式.
作业布置
1．B组1，
2．把下列各式中的b写成分数指数幂的形式：
（1）； （2）； （3）
3．预习指数运算的性质.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.2.2 指数运算的性质
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过回顾整数指数幂的运算性质，归纳出实数指数幂的运算性质；
2.能够运用实数指数幂的性质简化实数指数幂的运算.
重点难点
重点：指数幂运算的性质；
难点：指数幂运算的性质灵活应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习 1：（通过初中学习的正整数指数幂的运算性质，完成下面问题）
①= ； ②= ；③= .
复习 2：（回顾上节内容并独立完成下列问题）
① ；② ；③0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 .
阅读课本P66- P67，通过P67例1，如何理解“我们可以把上述五条归纳为三条”？
完成下列问题：
(1)下列各式运算错误的是( )
A. B.
C. D.
(2)下列算式：①N+)；②N+)；③
(m, n(Q)；④(m, n(Q).其中，正确算式的个数为( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
(3)已知，则的值为 .
(4)= .
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、课本 P67例4 例2、课本 P67例5
例3、(1)已知，求；(2)设a>0，，求.
小结：
例4、(1)化简：；(2)若a>0，b>0，且，求证：
3.达标训练：
(1)课本P68 随堂练习 1题、2题、3题.
(2)化简的结果( )
A. B. C. D.
(3)当时，求的值.
课堂小结
(1)指数幂运算的性质？
(2)有关实数指数幂的求值问题的一般步骤？
(3)运用实数指数幂的性质，可以简化实数指数幂的运算.
作业布置
课本P68 习题3-2， A组3题、4题、5题
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.2.3指数扩充及其运算性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
李春侠
学习目标
明确分数指数幂的意义,并进一步明确实数指数幂的意义.
能够将分数指数幂与根式互化及运算.
正确利用及巧用幂的运算性质可解决一些有关复杂问题.
重点难点
1.运用幂的运算性质进行化简求值.2.在运算中注意换元法或整体代入法
学习过程
与方法
自主学习：
回顾:1.怎样理解分数指数幂的定义?
2.正分数指数幂:
3.负分数指数幂: =
4.0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 .
5指数的运算性质:
常见题型
用分数指数幂表示下列各式
; ⑵; ⑶;⑷
用根式的形式表示下列各式
; ⑵; ⑶; ⑷.
计算下列条件求值
;
(a，b为正数）
已知,求下列各式的值:
; ⑵; ⑶.
精讲互动：
1题中⑶⑷，注意有里向外用分数指数幂依次写出，然后计算.
3题中的运算顺序是什么及在解题中应注意什么?
4题中的解题方法是什么?
达标训练:
1. 用分数指数幂表示下列各式
⑴; ⑵;⑶⑷
课堂小结
1.总结本节课要掌握那些题型;2.在用幂运算性质解题应注意什么.
作业布置
课本P69 习题3-2， B组1题、2题、3题、4题
教辅资料
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.3.1指数函数的概念
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
掌握指数函数的概念，会判断所给函数是否为指数函数；
能熟练画出简单指数函数的图像，并根据图像讨论指数函数的基本性质.
重点难点
重点：指数函数的概念；
难点：根据图像讨论指数函数的基本性质.
学习过程
与方法
【自主学习】
自读课本3.1部分，了解指数函数的形式定义;
小组讨论定义中要求a>0且的原因是什么？
在同一直角坐标系中做出函数和的图像，观察两图像之间的相同点与不同点.（组内讨论，学生代表展示结果）
【精讲互动】通过问题讨论、解释，明白指数函数概念中a>0且的原因，以便从本质上把握函数概念.
指数函数中a>0且的原因：
若a<0,则对x的某些取值，.如，当x= , 时，会使得 ，从而在实数范围内函数无意义.
若a=0，则当x>0时，= ；当时， .
若a=1，则对任意,= ，没有研究的必要.
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且，这样，对于任意，都有意义.
2．（其中q、b是常数，且a>0，）是否为指数函数？为什么？
剖析：紧扣指数函数的定义进行分析.指数函数中，从指数、系数、底数三方面去理解把握.
指数只能是x; ②系数只能是1；③底数是待定的常数a.
3.在同一坐标系中分别画出指数函数和以及和的图像，观察图像回答问题：
图像的上升或下降与底数跟1的关系之间有什么联系？
四个函数图象是否经过某一个相同点？
和的图像间有何关联？和的图像呢？
函数在和两种情形下的单调性如何？函数图像是否恒过某一定点？
函数与的图像之间有什么联系？
【达标训练】
判断下列函数是否为指数函数？
①； ②； ③； ④
利用指数函数的单调性比较下列各题中两个值的大小：
①，； ②； ③
课堂小结
指数函数的概念中系数、指数、底数分别有和特征？
指数函数的单调性与底数的关系？
函数与的图像之间的联系？
作业布置
1．A组4、5、6、7；2．教辅资料；3.预习指数函数的性质.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.3.2指数函数的图像变换
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过函数和的图像关于y轴对称，理解并感受y = f(x)的图像与y = f(-x)的图像关于y轴对称；
2.进一步了解函数图像的平移变换、对称变换.
重点难点
重点：函数y = 2x和y = 2-x的图像和性质；
难点：利用y = 2x和y = 2-x的图像分析其性质.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习 1：（回顾上节内容并独立完成下列问题）
①什么是指数函数？ 底数有限制吗？定义域是什么？
②y = 2x+k(k( Z)是指数函数吗？ 为什么？
复习 2：（通过上节内容讨论下列问题）
通过解析式y = 2x和y = 2-x，你能分别说出这两个函数的定义域、值域和单调性吗？
问题：如何研究y = 2x和y = 2-x的图像和性质图？阅读教材P70- P71，并完成下面问题：
①y = 2x和y = 2-x的图像的相同点： .
②y = 2x和y = 2-x的图像的不同点： .
③在同一个坐标系中画出y = 2x和y = 2-x的图像，你发现什么特征？
④试画出函数图像，分析其定义域、值域、值域、奇偶性,并与③相比，你发现什么？
小结：
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1、完成下列表格，并回答下面问题
x
y
-2
-1
0
1
2
3
4
y = 3x
y = 3x-1
(1)比较函数y = 3x，y = 3x-1的函数值之间的关系，从中你发现了什么规律？
(2)在同一坐标系中作出函数y = 3x和y = 3x-1的图像，并比较两个图像之间的关系.
(3)通过上述两个问题，你发现了函数y = f(x)与y = f(x-1)的函数值之间、图像之间有什么关系？
3.达标训练：
(1)课本P71 随堂练习 1题、2题.
(2)作出下列函数的简图，并结合图像分别写出它们的单调区间
①y = 2|x| ；②y = 2-|x| ； ③y = 2|x-3|
课堂小结
(1) y = f(x)的图像与y = f(-x)的图像关于y轴对称；
(2)函数的图像变换是一种基本的图像变换. 一般地，函数 y = f(x-a)的图像可由y =
f(x)向右(a>0)或者向左(a<0)平移|a|个单位得到.
作业布置
课本P76 习题3-3， B组5题
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.3.3 指数函数的图像和性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
会画指数函数的图像,并能根据指数函数图像归纳出函数的性质.
能利用指数函数的单调性比较幂的大小.
指数函数的底数a对函数图像的影响.
重点难点
重点:指数函数的概念和性质及其应用.
难点:指数函数的图像及性质的归纳,概括.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：1.指数函数的概念.
函数和图像有什么特征?
3.指数函数在两种情况下的图像和性质,填下表:
a>1
0
性质
例1.（阅读p72例1，完成下列问题）
可以采用什么方法来比较两个指数的大小?
⑵上面的解法中你认为哪种方法更实用?
题过程：
例2.解题过程:
阅读例3的解题过程抽象概括得到什么结论?
提问:指数函数中,底数a对函数图像有什么影响？
实践一：动手画两个函数图像，从图像可以得到什么结论？
实践二：动手画三个函数图像，研究a对函数的图像变化的影响？
阅读p74例4，完成下列问题
若两个数不是同一函数的两个函数值时,还能采用函数单调性比较吗?不能,应采用什么方法?
解题过程：①; ②
例5解题过程：
精讲互动：
例1和例2主要利用本节学的哪些知识解题的？
例4和例5又采用什么方法？
在比较两个指数的大小时常见的题型和方法？
达标训练：
1．P73练习1 ；P74练习2；习题3-3 3
课堂小结
1．指数函数的图像和性质.2.利用指数函数的图像和性质解决实际问题-比较大小.
作业布置
课本P77 习题3-3， A组4,5,6,7
教辅资料
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.3.4指数函数习题
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
通过对典型例题讨论讲解，加强学生对指数函数概念及性质的理解;
掌握理解指数型复合函数的单调性判断方法.
重点难点
重点：指数函数的概念及性质；
难点：指数型复合函数单调性的判断.
学习过程
与方法
【自主学习】回顾指数函数的概念及性质，完成下列空白：
1．指数函数中，系数为 ，指数为 ，底数为 ；
2．指数函数的图像恒过一定点 ；
3．指数函数的单调性与底数的关系是 ；
4．指数函数 的图像之间的关系是 .
【精讲互动】利用指数函数的性质，解答下列问题.
比较下列各题中两个值的大小：
； ②； ③
点拨：构造指数函数，利用其单调性比较大小.
总结升华：①对于同底数幂，可以构造指数函数利用单调性比较；具体操作是？
②对于不同底数幂，可以寻找中间量“1”进行判断. 具体操作是？
2．若函数（）恒过定点P，试求点P的坐标.
点拨：通过讨论函数与（）的关系确定点P的坐标.
总结升华：一般较复杂函数的图像可由基本初等函数的图像经过平移、对称变换得到，注意转化思想的运用.该题具体变换过程是？
求函数的定义域和单调区间.
点拨：使函数的解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域；这里是复合函数，可以分解为，通过讨论总和的单调性，来讨论的单调性.
总结升华：对于复合函数的单调性，可以进行分解，再利用“同增异减”得出结果.
求函数的值域.
点拨：注意到，可以利用整体换元，令=t,则原函数可化为,利用一元二次函数在给定闭区间上的最值问题解决方法即可.
总结升华：整体换元法是解决某些数学问题的常用方法，通过整体换元，可以把无法处理的问题转化为熟悉的问题，从而便于解决.
【达标训练】
1. 比较下列各题中两个值的大小：
①； ②；
2．求函数的单调区间；
①解方程；②判断方程根的个数.
课堂小结
指数型复合函数的单调性问题，要会合适分解，通过分解部分函数的单调性确定复合函数单调性.
整体换元法是解决数学问题的一个有效而实用的方法，须明白在什么情况下使用会使问题简化.
作业布置
1. 2、3、4、6；
2.教辅资料；
3.预习第4节对数及其运算，了解对数的概念及基本运算性质.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.4.1 对数及其运算(1)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系.
2.掌握对数式与指数式的相互转化.
重点难点
重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化.
难点：对数概念的理解.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习：（回顾前面学习内容并独立完成下列问题）
什么是指数？ 底数有限制吗？
阅读教材P78，并完成下面问题：
(1)教材引言中“问题提出”的问题是什么？
(2)什么是对数？它与指数有什么关系？在对数概念中，又有哪些概念？需要注意哪些问题？
思考：
①为什么对数的定义中要求底数，且；
②是否是所有的实数都有对数呢？
(3)完成教材P79，“思考交流”中的问题.
(4)什么是常用对数？自然对数？分别说说 lg5 、lg3.5、ln10、ln3 的意义.
2.精讲互动：（师生互动）
例1、(教材P79例1)
例2、(教材P79例2)
小结：指出对数和指数的内在联系
例3、(教材P79例3)
例4、(1)先改写成指数式，再求下列各式的值：
① ； ②.
(2)先改写成指数式，再求下列各式中x的值：
① ； ②.
3.达标训练：
(1)教材P80 随堂练习 1题、2题、3题.
(2)若，则a需要满足的条件是 .
(3)要使有意义，则x取值范围是 .
课堂小结
(1) 如何实现指数式和对数式互化？
(2)对数的基本性质：①负数和零没有对数；
②1的对数： ；
③底数的对数： ；
④对数恒等式：；
⑤
(3) 注意两个对数恒等式成立的条件：
①中，，b(R；②中，，b>0.
作业布置
课本P87 习题3-4， A组1题、2题、3题
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.4.1 对数及其运算(2)
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题.
重点难点
重点：对数的运算性质.
难点：对数的运算性质.
学习过程
与方法
1.自主学习：
复习 1：（回顾前面学习内容并独立完成下列问题）
(1)对数的定义： .
(2)对数恒等式： ； .
复习 2：幂的运算性质
(1)= ； (2)= ；(3)= .
复习 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题(可以讨论)：
(1)设，，求；
(2)设，，试利用、表示.
做一做：试完成教材P80“动手实践”， 并讨论：通过复习3和P80“动手实践”，你发现什么规律？用自然语言叙述你的结论？
阅读教材P81，思考：对数的运算性质都可以由指数幂的运算推出吗？
小结：（对数的运算性质）：如果，且，，，那么：
(1)= ；(2) ；(3)= (n(R)．
2.精讲互动：（师生互动）
例1、(教材P81例4)
例2、(教材P82例5)
例3、(教材P82例6)
例4、不用计算器，计算下列各式：
(1) ； (2)
3.达标训练：
(1)教材P83 练习2： 1题、2题、3题.
(2)若，则用a表示为( )
A. a-2 B. 3a-(1+ a)2 C. 5a-2 D. 3a-2 -a2
课堂小结
(1)对数的运算性质；
(2)对数运算性质公式成立的条件：，且，，.
作业布置
课本P87 习题3-4， A组6题、7题
课后反思
第3 单元/章第 节
课题名称
§3.4.1对数及其运算习题
授课时间
第 周星期 第 节
课型
习题课
主备课人
白美利
学习目标
进一步了解对数的概念，熟悉对数的运算性质；
能灵活运用对数的运算性质及换底公式进行相关证明及运算.
重点难点
重点：对数的概念及对数的运算性质；
难点：运用对数的运算性质及换底公式进行相关证明和运算.
学习过程
与方法
【自主学习】回顾对数概念及对数运算性质，完成下列问题.
式子和之间的联系是什么？
将下列指数式与对数式互化：
①； ②； ③； ④.
3．如果，则
① ; ② ； ③ ;
④ ； ⑤ ； ⑥ .
【精讲互动】讨论下列问题，总结每一类题型的应对策略.
1．解下列方程：
①； ②； ③ .
分析提示：①② 将对数式化为指数式，③利用换元法转化为一元二次方程.
总结提升：形如关于x的方程 或，通常将其化为指数式来解；形如关于x的方程，通常利用换元法转化为一元二次方程来解.注意对数方程要验根.
2．计算：
①；
②.
分析提示:①利用求解；②利用换底公式化为底数相同的对数来解.
总结提升：化简、计算含有具体实数的对数式时，要灵活运用对数的相关公式求解，特别是换底公式和一些常见的结论，等.
3．已知，用表示.(用两种不同的方法解答)
分析提示:借助对数的运算性质及对数的换底公式等，建立所求结果与已知条件之间的关系.
总结提升：求条件对数式的值，可从条件入，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可以从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可以同时化简条件和结论，直接找到它们之间的联系.
【达标训练】
1.①解方程；
②关于的方程的两根为，，求的值.
2．计算下列各式的值：
①； ②.
3．已知，试用表示.
课堂小结
对数的运算性质和换底公式是对数运算的基本工具，要牢牢掌握；
条件求值题要能准确快速找到条件与结论的切合点.
作业布置
习题3-4A组4、5（1）、（3）、（5）、（7）；
预习对数函数的概念.
课后反思
第 3单元/章第 节
课题名称
§3.4.2 换底公式
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
理解换底公式的推导过程.
会用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数.
能够正确运用换底公式计算一般对数.
能够灵活地将换底公式和对数的运算性质结合起来,进行复杂的对数运算.
重点难点
重点:牢固掌握换底公式并灵活运用.
难点:利用换底公式统一对数的底数,即“化异为同”.
学习过程
与方法
自主学习：
回顾：1.对数的定义:
指数和对数的互化:
对数的性质:① ②
对数的运算性质:如果 则 ①
② ③
阅读课本P83回答下列问题:
如何使用科学计算器计算?(写出计算过程)
已知求的值;(学生之间讨论)
小结: .(用含有a的对数式表示)
更一般地，我们有，如何证明？
证明的依据是什么？
用自己的话概括出换底公式.
换底公式的意义是什么?有什么作用?
阅读课本p84例7,例8
写出具体的解题步骤.
写出用了哪些计算公式?
阅读课本p85例9(学生审题并进行交流,然后展示自己的解题过程)
精讲互动：
师生共同分析推导换底公式的由来.
例9的解题过程:
补充例题:⑴已知,,用a，b表示.
若,,求.(学生交流,展示自己的过程,教师给予评价)
设a、b、c 为正数，且 ，求证：.
达标训练：
课本p86练习1，2，3，4
课堂小结
总结本节课换底公式的由来及其具体应用应注意什么.
知识拓展: ①对数换底公式:
③对数恒等式:
作业布置
习题3-4 A组6,7,8；
预习对数函数的概念.
课后反思
第3章第 节
课题名称
§3.5.1 对数函数的概念
授课时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
王志刚
学习目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的
概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2.进一步了解函数与的性质、图像之间的关系，初步感受“反
函数”的概念.
重点难点
重点：掌握对数函数的图象和性质.
难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用.
学习过程
与方法
1.自主学习：
(1)复习：（回顾前面学习内容并独立完成下列问题）
①学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？
②对数的定义及其对底数的限制是什么？
③对数和指数的互化： .
(2)阅读教材P89“问题提出”，问题是什么？你的结论？通过上面的(3)，可以化成什么形式？
(3)阅读教材P89“分析理解”和教材P90例1，通过讨论试回答下列问题：
①，是对数函数吗？
②对数函数对底数的限制是什么？
③教材P90例1说明对数函数的自变量和因变量是怎样的对应关系？
(4)阅读教材P90“分析理解”，试回答下列问题：
①指数函数与对数函数是什么关系？
②如何由求出 x？
2.精讲互动：（师生互动）
(1)解析自主学习(3) (4)
(2)例题解析
例1、(教材P90例2)
例2、(教材P90例3)
例3、函数R)的反函数为( )
A. ； B. ；
C. ； D. .
3.达标训练：
(1)教材P91练习： 1-4题.
(2)函数的图像经过(-1,0)和(0,1)两点，则 ( )
A. a =2，b = 2； B. a = ，b =2； C. a =2，b = 1；D. a = ，b =.
课堂小结
(1)对数的概念与性质；
(2)对数函数是指数函数的反函数，学习时应结合
指数函数的定义域、值域、单调性等来理解对数函数的相应性质.
作业布置
课本P97 习题3-5， A组1题、2题
课后反思
第 3单元/章第 节
课题名称
§3.5.2 的图像和性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
李春侠
学习目标
初步掌握对数函数的图像特征和简单性质.
能利用函数的单调性比较对数的大小.
对照指数函数的定义域、值域及相关性质研究对数函数,并找出它们之间的区别和联系.
重点难点
重点:对数函数图像的特征和性质.
难点:对数函数性质的简单应用.
学习过程
与方法
自主学习：
问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，研究对数函数性质的内容和方法吗？
研究方法：画 出函数图象，结合图象研究函数性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
阅读课本p91研究对数函数的图像和性质.
1．用两种不同的方法画出函数的图像
方法一: 方法二:
2．观察图像得到当a>1时，对数函数有哪些性质？
3．在上面的同一直角坐标系中再画出，并且观察图像可以得到当0
5．判断函数的单调性有哪些方法和步骤？
6．阅读课本p94例4和例5（自己独立完成，总结自己在解题过程中遇到的问题）
⑶ ⑷
精讲互动：
1．对数函数在两种情况下的图像和性质总结如下：
a>1
0
性质
达标训练：
完成课本p93练习2，3
完成课本p96练习2，3
课堂小结
总结本节棵所学的内容。
作业布置
课本P97习题3-5A组1、2；
教辅资料；
预习下节课内容。
课后反思
第 3 单元/章第 节
课题名称
§3.5.3对数函数的图像和性质
授课时间
第 周星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习目标
1．进一步掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律；
2．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
重点难点
重点：掌握对数函数的图象和性质.
难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.
学习过程
与方法
【自主学习】
画出函数的图像，根据图像探讨其性质，并与函数的图像和性质比较，观察两者之间的关联.
2．选取底数＞0，且≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？
如图：
提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？
【精讲互动】
先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质
＞1
0＜＜1
图
象
性
质
（1）定义域
（2）值域
（3）过点（ ），即当= ，= ；
（4）在（0，+∞）上是 函数
在（0，+∞）是上 函数
2．比较下列各组数中的两个值大小
（1）
（2）
（3） （＞0，且≠1）
（4）,
分析：（1）、（2）由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成；(3)需要分类讨论；（4）要借助中间量“1”判断.
根据上图，探讨底数的变化对函数图象的影响.
（1）＞1时，底数越大，图像距离x轴越（ ）；
（2）0＜＜1时，底数越大，图像距离x轴越（ ）.
【达标训练】
1．课堂练习：练习 第２，３题;
2. 已知函数的定义域为[-1，1]，则函数的定义域
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