《有理数的加减混合运算》教案

2.6有理数的加减混合运算（1）
教学目标 1．理解有理数的加减法可以互相转化；
2．熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
教学过程
一、创设情境、引入问题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化（上升记作“+”，下降记作“-”）如下：+4.5千米,-3.2千米,+1.1千米,-1.4千米.此时飞机比起飞点高了多少千米
问题:你有几种算法 比较你的算法,你发现了什么
二、解决问题
1．加减法统一成加法：减法按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
练一练：(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法．
三、应用、拓展
例2 计算:(1)-1/7-(-2/7);(2)(-3/5)+1/5+(-4/5)
练一练：1.计算：①-1+2-3-4+5； ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
2.P68第1题,知识技能1题.
补充题：
计算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
(3)(+12)-(-18)+(-7)-(+15) (4)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)
(5)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
四、反思
1．有理数的加减法可统一成加法．
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
五、作业 习题2.7问题解决1、2题.
2.6有理数的加减混合运算（2）
教学目标
1.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．
2. 培养学生的运算能力
重点：加减运算法则和加法运算律．
难点：省略加号与括号的计算．
教学过程
一、从学生原有认知结构提出问题
说出-6+9-8-7+3两种读法．
二、解决问题
1．计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5；
(3)-5-5-3-3； (4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
2．用较简便方法计算：
-16+25+16-15+4-10．
三、应用、拓展
例1.计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）
练一练：1.P70第1题（1）--（4）题；P71问题解决1题.
例2.当a＝13，b＝－12.1，c＝－10.6，d＝25.1时，求下列代数式的值：
（1）a－(b＋c)； （2）a－b－c； （3）a－(b＋c＋d)； （4）a－b－c－d；
（5）a－(b－d)； （6）a－b＋d； （7）(a＋b)－(c＋d)； （8）a＋b－c－d；
（9）(a－c)－(b－d)； （10）a－c－b＋d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
练一练：1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
(1)a+b-c； (2)a-b+c； (3)-a+b-c； (4)-a-b+c．
2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
四、反思小结：你有什么体会？
五、作业 习题2.8知识技能1、2题.