《有理数的除法》教案

有理数的除法
教学目标：
1.理解有理数除法的意义和法则，会进行有理数的除法运算。进一步理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2.通过寻找除法转化为乘法的条件，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化思想
3.感知数学知识具有普遍联系性、相互转化
重点：掌握有理数除法法则，求一个数的倒数
难点：对0不能作除数的理解以及乘法与除法的互化
教学过程
一、复习导入
1、有理数乘法如何计算？ 2、互为倒数的意义，举例说明。
3、我们已经学会了有理数的三种运算：加法、减法、乘法，你想学习第四种运算吗？
揭示课题：有理数的除法
二、探究新知
1、我们知道，在进行有理数减法运算时，减去一个数，等于加上这个数的相反数，即减法可以转化为加法计算。为什么减法与加法之间能实现这种转化呢？（减法是加法的逆运算）那么，我们是否可以将有理数的除法转化为乘法运算呢？
2、有理数除法法则
（1）例：计算 （１） （－12）÷3 （2）（-12）÷（-3）
分析：有理数除法该如何计算呢？在小学我们已经学过除法的意义，并且知道除法是乘法的逆运算，对于（－12）÷3我们可以这样想：（ ）×3=（-12）
根据乘法运算，不难找到：∵（-4）×3= -12 ∵（-12）÷3=（-4）
尝试做第（2）小题，并互相说说自己的思考过程。
（2）想一想；（-18）÷6= 5÷（-1/５）=
（-27）÷（-9）= 0÷（-2）=
学生独立进行计算，寻找其中的规律。
明晰：有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数，都得0．
注意：0不能作除数
3、知识运用
例1 计算：⑴（-15）÷（-3） ⑵（-12）÷（-1/4）
⑶（-0.75）÷0.25 ⑷ (-12) ÷(-1/12)÷(-100)
4、除法的另一个法则
比较下列各组数的计算结果：
⑴ 1÷（-2/5）与1×（-5/2）
⑵ 0.8÷（-3/10）与0.8×（-10/3）
⑶ （-1/4）÷（-1/60）与（-1/4）×（-60）
两个式子右边的结果相同，左边哪些数变了，哪些没变？运算符号呢？
明晰：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
三、练习反馈 P81.1
四、课堂小结
1、 有理数除法法则。两个运算法则本质上是相同的，可根据具体题目灵活运用。
2、 如何求一个数的倒数。
五、作业布置 P82.1.2.3