集合的含义与表示

课件18张PPT。现在你以母校而自豪，
将来母校因你更光荣！第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1集合的含义与表示

新课导入 ：
军训前学校通知：8月21日早上8点，高一年级学生到操场集合进行军训，请问通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在初中和小学我们已经接触过一些集合,想想看有哪些集合?那么集合的含义是什么呢?自然数的集合有理数的集合不等式解的集合到一个定点的距离等于定长的点集合到一条线段的两个端点距离相等的点的集合观察下列对象:（1） 天柱二中高一（1）班全体女同学
（2）我国古代的四大发明
（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
（4） 1～20以内的所有质数
这些对象能不能组成集合？他们有什么共同的特征？ 1. 定 义 一般地, 我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.例1.
世界上最高的山能不能构成一个集合；
能不能世界上的高山能不能构成一个集合；归纳：集合中的元素具有确定性；例题2由实数1，2，3，1组成的集合中有几个 元素？ 例题3
由实数1，2，3组成的集合记为M，由实数3，2，1组成的集合记为N，那么这两个集合有什么关系？说明集合中的元素具有什么性质？
3个归纳：集合中的元素具有互异性；相等；归纳：集合中的元素具有无序性。(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置．2．集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）记作所有正整数组成的集合称为正整数集，记作
　或全体整数组成的集合称为整数集，记作全体有理数组成的集合称为有理数集，记作全体实数组成的集合称为实数集，记作3．重要数集：NZQR集合常用大写字母A、B、C等表示元素则常用小写字母a、b、c等表示. 4. 集合的表示5.元素与集合的关系:
例：如果用A表示高一1班全体学生组成的集合，用a表示高一1班的一位同学，b是高一2班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系？由此可见元素与集合之间有什么关系？总结：
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A； 1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R练 习6.集合的表示方法1.前面所说的集合如何表示的呢？
2.阅读课文的内容，并思考，除字母表示法和自然语言之外还能用什么方法表示集合？
3.集合共有几种表示方法？(１)列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法．
例1
用列举法表示下列集合:
小于10的所有自然数组成的集合;{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．具体做法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．A={x ∈R|x<10}
A={x ∈Z|10B={x ∈Z|x=2n-1,n∈Z}练习:课本P5 1,2课堂小结1．集合的定义; 2．集合元素的性质：4．数集及有关符号；5. 集合的表示方法；自然语言、列举法、描述法｛元素的一般属性|元素满足的条件｝ 　3.元素与集合的关系;确定性，互 异性，无序性；a ∈ A作 业教材P.6教教材Ｐ.11-121,２，３，４诚毅勤朴