课题:§1.2.2函数的表示法（第1课时）
数学组 林悦 2010-9-15
授课类型：新授课
教学目标：
1、知识与技能目标：（1）掌握函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法；
（2）会根据实际情境选择合适的方法表示函数，并能对三种表示法进行相互转化；
（3）会用描点法（列表、描点、连线）画一些简单函数的图象；
（4）通过具体实例，理解分段函数的概念。
2、过程与方法目标：（1）通过引导学生回答问题，培养学生的自主学习能力；
（2）通过画图，培养学生的动手操作能力；
3、情感、态度和价值观目标（1）通过一些实际生活应用题，体会数学来源于生活应用于生活；
（2）通过函数的解析式与图像的结合，渗透数形结合思想方法。
教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念。
教学难点：如何根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象。
教学过程：
一、引入
【问题1】我们在初中已经接触过函数的三种表示法，大家还记得这三种表示法吗？
【设计意图】引导学生回忆表示函数常用的三种表示法：解析法、图像法、列表法。
【问题2】请同学们回头看看§1．2．1的三个实例，说说它们分别采用了函数哪种表示法？
【设计意图】掌握三种函数表示法的含义。
1．解析法：就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系。
2．图像法：就是用图像表示两个变量间的对应关系。
3．列表法：就是列出表格来表示两个变量间的对应关系。
【问题3】列举现实生活中的函数。
【设计意图】体会函数在生活中的广泛应用和重要性。
二、例题讲解
例1: 某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用函数的三种表示法表示函数．
【设计意图】通过比较，学生体会并概括三种表示法各自的特点。
1.解析法的特点：
（1）简明，函数关系清楚;
（2）给定自变量可求函数值。
2.图像法的特点：
直观形象，反映函数的变化趋势。
3.列表法的特点：
不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。
（在此，要向学生强调注意的4点：
①解析法：必须注明函数的定义域；
②列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．
③图象法：是否连线；
④函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等. ）
例2：下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王 伟
98
87
91
92
88
95
张 城
90
76
88
75
86
80
赵 磊
68
65
73
72
75
82
班平均分
88.2
78.3
85.4
80.3
75.7
82.6
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
【设计意图】掌握对于一个具体的问题，应该如何选择恰当的方法表示问题中的函数问题，意识到不是所有的函数都可以用解析法表示。
（在此，要向学生强调注意的2点：
①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点：
②不是所有的函数都可以用解析法表示.）
练习1：课本P23T2
例3：画出函数的图象
【设计意图】了解分段函数，并能画出图像，渗透分类讨论思想。
练习2：课本P23T3
【设计意图】学生模仿练习，及时巩固。
三、课时小结
1.函数的三种表示法:解析法，图像法，列表法
2.在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数；
3.注意分段函数的表示方法及其图象的画法
4．思想方法技巧：数形结合思想，分类讨论思想
四、作业
课件13张PPT。1.2.2函数的表示法(1)执教班级：一（13）组织者：林 悦问题一、引入①初中学过函数的哪些表示方法？解析法、图象法、列表法（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2 （0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）解 析 法 ，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系图 像 法，就是用图像表示两个变量间的对应关系列 表 法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系我国人口出生率变化曲线：图像法实例心电图，温度变化趋势图，股市走向图等列表法实例 国内生产总值 单位：亿元 某天一昼夜温度变化情况如下表
银行里的利息表，火车时刻表，公共汽车上的票价表等解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝
用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为【例1 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数二、新课笔记本数x钱数y用图象法可将函数表示为下图．．．．． 用描点法画函数图象的
一般步骤是什么？列表、描点、连线
（视其定义域决定是否连线）点评：
1、作图时一定要注意函数的定义域。
2、函数图像可以是一 些孤立的点。函数的三种表示方法各自特点1.解析法的特点：
（1）简明，函数关系清楚;
（2）给定自变量可求函数值。2.图像法的特点：
直观形象，反映函数的变化趋势。3.列表法的特点：
不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。【例2 】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析。......▲▲
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■■■■■??????王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。练习1：课本P23T2图象如下：【例3 】画出函数 的图象.解： 分段函数是一个函数!练习2：课本P23T3三、课堂小结
思想方法技巧：数形结合思想，分类讨论思想1.函数的三种表示法:解析法，图像法，列表法2.在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法
来表示函数；3.注意分段函数的表示方法及其图象的画法【备用 】
