（新人教b版必修4）数学：2.3.2《向量数量积的运算律》课件

课件15张PPT。平面向量数量积
运算律规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0． 已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为? ，我们把数量
叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a · b ，即平面向量数量积运算律│b│cos叫做正射影 的数量（1）e · a=a · e=| a | cos? （2）a⊥b a · b=0（5）a · b ≤| a | · | b |平面向量数量积运算律2、判断垂直
3、求向量的模
4、求向量的夹角交换律平面向量数量积运算律平面向量数量积运算律平面向量数量积运算律平面向量数量积运算律如图所示：

所以：平面向量数量积运算律（1）（交换律）
（2)
（3）（分配律）
运算律总结如下：
（1）一般地，(ａ·ｂ)с≠ａ（ｂ·с）
（2）ａ·с＝ｂ·с，с≠0 ,ａ≠ｂ
（3）有如下常用性质：
①（ａ＋ｂ）（с＋ｄ）
＝ａ·с＋ａ·ｄ＋ｂ·с＋ｂ·ｄ
②ａ２＝｜ａ｜２平面向量数量积运算律想一想：向量的数量积满足结合律吗？平面向量数量积运算律例1 求证：
（1）
（2） 例1 求证：
（1）
（2） 平面向量数量积运算律例2 已知 ， ，a与b的夹角为 ，
求 平面向量数量积运算律平面向量数量积运算律例4求证：长方形的两条对角线相等平面向量数量积运算律
小结：平面向量数量积运算规律作业：
（1）第111页练习A、B
（2）预习2.3.3，并做课后练习A平面向量数量积运算律