23.2中心对称(2010年中考演练同步作业)

23.2中心对称
一、选择题
1．（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（ ）．
【答案】C
2．（2010浙江宁波）下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是
【答案】C
3．（2010浙江湖州）如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
4．（2010湖南常德）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )
【答案】D
5．（2010江苏扬州）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
6．（2010黑龙江哈尔滨）一列图形中，是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
7．（2010甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
8．（2010江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
【答案】B
9．（2010 浙江义乌）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形
【答案】D
10．（2010 江苏连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
【答案】C
11．（2010江苏无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
【答案】B
12．（2010 山东省德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
【答案】B
13．（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
【答案】B
14．（2010福建宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．
【答案】B
15．（2010湖南怀化）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　 ）
【答案】B
16．（2010山东泰安）下列图形:
其中,既是轴对称图形,又是中心对称图功的个数是( )
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
【答案】B
17．（2010江苏徐州）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
【答案】A
18．（2010湖北襄樊）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
19．（2010 四川绵阳）对右图的对称性表述，正确的是（ ）．
A．轴对称图形 B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
【答案】B
20．（2010 天津）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
21．（2010 内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
22．（2010 广西玉林、防城港）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是： （ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正五边形
【答案】C
23．（2010青海西宁） 如图9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
24．（2010贵州遵义）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
【答案】B
25．（2010广东深圳）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
【答案】A
26．（2010福建省南平）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．直角三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．菱形
【答案】D
27．（2010 福建莆田）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
【答案】B
28．（2010广东湛江）下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
【答案】D
29．（2010内蒙呼和浩特）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ）
【答案】C
30．（2010内蒙赤峰）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（ ）
【答案】B
二、填空题
1．（2010江苏南京）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2。
【答案】2
2．（2010山东威海）如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 ．
【答案】﹙0，1﹚；
3．（2010 四川南充）如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．
【答案】C
4．（2010浙江金华）如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 .
【答案】（3，-1）
5．（2010广西河池）写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ．
【答案】线段、圆、正方形、矩形、菱形、正边形（为正整数）等（写出其中一个即可）
6．（2010云南曲靖）在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称： 。
【答案】圆答案不唯一
三、解答题
1．（2010四川内江）阅读理解：
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为　　　　；
（2）另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…．则P3、P8的坐标分别为　　　　　，　　　　　;
拓展延伸：
（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
【答案】解：设A、P3、P4、…、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、…、(xn，yn)(n≥3，且为正整数).
（1）P1(0，－1)、P2(2，3)，
∴x＝＝1，y＝＝1，
∴A（1，1）.
（2）∵点P3与P2关于点B成中心对称，且B(－1.6，2.1),
∴＝－1.6，＝2.1，
解得x3＝－5.2，y3＝1.2，
∴P3(－5.2，1.2).
∵点P4与P3关于点C成中心对称，且C(－1，0),
∴＝－1，＝0，
解得x4＝3.2，y4＝－1.2，
∴P4(3.2，－1.2) .
同理可得P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8 (2, 3).
（3）∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，1.2).→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8 (2, 3) …
∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，
∵2012÷6＝335……2，
∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012 (2，3);
在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为
（－3－1,0），（2,0），（3－1,0），（5,0）.
2．（2010浙江绍兴）分别按下列要求解答：
（1）在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A1B1 C1.画出△A1B1C1；
（2）在图2中,△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.
【答案】
(1) 如图．
(2) 将△ABC先关于点A作中心对称图形,再向左平移
2个单位,得到△A2B2C2．（变换过程不唯一）
3．（2010 甘肃）(6分)图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．
（1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
（2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
【答案】解：（1）有以下答案供参考：
（2）有以下答案供参考：
4．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）用四块如下图（1）所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）
【答案】解法不唯一。
例解：
A
C
D
C
B
A
D
B
A
图②
C
B
A
图①
C
B
A
C
B
A
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
C2
B2
A2
C
B
A
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
P1
B
P2
C
O
y
x
5
B1
C1
A1
C
B
-4
4
3
2
1
-1
-3
-2
-1
2
1
y
x
O
A
(第14题图)
O
B
C
D
（第12题）
A
A
B
C
D
A. B. C. D.
A． B． C． D．
图4
A B C D
！
(D)
(A)
(B)
(C)
B
C
E
A
B
C
E
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