矩形

课件15张PPT。三亚市崖城中学2010-05-11矩 形——陈 垂 燕19.2特殊的平行四边形平行四边形的性质对边相等，对边平行 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。19.2 特殊的平行四边形
19.2.1 矩形日常生活中常见的矩形:2、矩形是中心对称图形码？1、矩形是轴对称图形吗？矩形有几条对称轴？ 矩形是轴对称图形，
它有2条对称轴.O中心对称图形探讨：矩形的边、角、对角线除具有平行四边形的所有性质外，还有其它的不同性质，究竟矩形具有哪些不同于平行四边形的性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．　　 １：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵矩形ABCD是平行四边形， ∠B=90°
∴ ∠B +∠C=180°
∴ ∠C=90°
同理：∠D=90° ，∠A=90°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想性质证明：在△DAB和△BCD中
∵ AB = DC ， BC = CB
∠A = ∠C = 90°
∴△BAD≌△DCB ∴AC = BD已知：矩形ABCD 求证：AC = BD 2：矩形的对角线相等．猜想性质填 空:
∵矩形ABCD，
∴AC=BD．
∴ OA= = AC，OB= = BD ．
∴ OA= AC，OB= BD ．
∴ OA= BD，OB= AC．ODCBA┛直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。OCODOA=OC=OB=OD60°例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ，AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ AC=BD（对角线相等且互相平分）
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O4∠AOB=60°60°解:∵四边形ABCD是矩形

∴OA = OB=4（ ）

∵ ∠AOD=120°

∴ ∠AOB=60°

∴ △AOB是等边三角形
∴ AB=OA=4
已知：已知矩形对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120°， 求矩形的宽AB与长BC的长.ABCDO120°8又∵ △ABC是直角三角形
∴BC≈ 6.93443. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两
条对角线所夹锐角的度数为 　A．50° B．60° C．70° D．80°[ ][ ][ ]CCD二、选择题1.下列说法错误的是 2.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形
一共有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等
C.有一个角是直角的四边形是矩形
D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形随堂练习一．填空
（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．小结对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形对边平行
且相等四个角
为直角对角线互相
平分且相等中心对称图形
轴对称图形谢 谢