整式的乘法（二）

课件16张PPT。第六节 整式的乘法（二）北师大版七年级数学下册第一章 整式的运算平和广兆中学你知道吗？ 1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？
整式包括单项式和多项式。 2. 什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。
3 . 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以
单项式外，还应包含哪些内容？
整式乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式互动探究实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表
示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为： 用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为： 想一想（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多
项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。
归纳总结：m(a+b+c)= ma+mb+mc
(m,a,b,c都是单项式) 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则例题解析 例1 计算：
（1）
（2）
（3）
（4） 例2 计算： 反思升华 单项式与多项式相乘的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与
单项式乘积的代数和的形式；
②转化为单项式的乘法运算;
③把所得的积相加.
反思升华 解题时需要注意的问题 ①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式.
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项
变式训练，巩固新知 1. 判断正误：
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )
（2） ( )
（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x ( )
变式训练，巩固新知2. 计算：
（3） （4）
?
（5） (6)
变式训练，巩固新知3. 先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
∵ a=2,b= -3 = 29延伸拓展1. 分别计算下图中阴影部分的面积。 (2)(1)at + bt – t2延伸拓展2. 3. 求证对于任意自然数n,代数式
n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
动动脑筋 今天你有什么收获?本节课你学到了什么？
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？ 课后作业：习题1.9
谢谢!