2.绝对值

课件21张PPT。绝 对 值引例某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，
（正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位：mm)结果如下
+0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4
+0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2
其中那个零件的质量最好？ 为什么？
01234-1-2-3绝对值的概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value).
例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3.
绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用的，后来为人们所广泛接受
特别注意哪几个关键词？例1、求下列各数的绝对值：
- 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5；
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?结论:
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
你发现了什么？做一做解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)解:（1）因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1练习1 2. 在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.
- ， 6 ， - 3 ， 3. 比较下列各数的大小
（1）- ，- （2）-0.5，-
（3）0 ，| - | ； （4）| - 7| ，| 7 |拓展训练1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
.
3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.4判断：
1)若一个数的绝对值是 2? ， 则这个数是2 　　 2)|5|＝|－5|
3)|－0.3|＝|0.3|　　　　　　　　　　 4)|3|＞0　　　　　　 5)有理数的绝对值一定是正数
6)若a＝b，则|a|＝|b| 　
7)若|a|＝|b|，则a＝b 　　　　　　　　
8)若|a|＝a，则a必为正数
9)若|a|＝－a，则a必为负数　　　 　
10)互为相反数的两个数的绝对值相等 挑战极限
1若|a|+|b-1|=0，求a，b
2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
|3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
|3-1|= ; |-2-1|= ;
|x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
|x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
|x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x
问题解决某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，结果如下（单位：mm)
+0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4
+0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2
其中那个零件的质量最好？ 为什么？
小结：你都学到了什么,你还想知道什么? 1、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点
与原点的距离叫做该数的绝对值. 2、正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.３．有理数大小的比较
学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了．“正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．”
比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（１）先求出两个负数的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；（３）写出正确的判断．
作业：1. 阅读课本第48-49页
2. 第50页 习题2.3
3. 数学的理解
4. 联系拓广
再见