新课标A版必修5等差数列及通项公式1
文档属性
| 名称 | 新课标A版必修5等差数列及通项公式1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 208.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-17 20:31:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。 回顾练习：
已知数列{an}的首项 a1=3 ，且an –an-1= - 2（ n∈N+且n>1),，求它的前5项.
知识回顾
1、数列的定义：
2、数列的表示方法：按照一定顺序排列着的一列数称为数列列举、通项公式、递推公式、列表、图象等若求a100呢？2010年6月个性日历引例一 得到的数列:
1, 8, 15, 22, 29请你说出这个月的星期天依次是几号?
得到数列：
6000，6500，7000，7500，
8000，8500，9000
引例二 康威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三 姚明罚球个数的数列：
6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.发现？观察：以上数列有什么共同特点？对于每个数列而言,从第 2项起，每一项与前一项的差都等于六月的星期天对应日期的数列：
1, 8, 15, 22 ,29.观察归纳 同一常数 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它
的前一项的 等于 ，那么这个数列就叫
做等差数列. 符号语言叙述:an－an-1=d
（d是常数，n≥2，n∈N+）等差数列定义(2) 6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000公差d=7公差d=500公差d=(1)1, 8, 15, 22, 292差同一个常数这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由 想一想公差d=0 3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由1、若将数列①中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列？若是，是否与原数列相同?公差是多少?若不是，说明理由 公差d=-7 不是公差d=7①1, 8, 15, 22, 29；得到数列：
6000，6500，7000，7500，
8000，8500，9000
引例二 想一想:姚明第十五天训练罚球的个数是多少呢?通项公式的推导 已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d
a2-a1=da2=a1+da3-a2=da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4-a3=dan+1－an=da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5呢?a9呢?……
由此得到an=a1+（n-1）dn∈N+,d是常数当n=1呢？例1 已知等差数列的首项 a1=3 ，公差 d =2，求它 的通项公式an.分析：知道a1,d ,代入通项公式求an.解： 在等差数列 {an}中，
∵ a1=3 , d=2
∴ an=a1+(n-1)d 例题讲解等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d=3+(n-1) ×2=2n+1再回首：
已知数列{an}的首项 a1=3 ，且an –an-1= -2（ n∈N+且n>1),，求a100.例题讲解例2 求等差数列 17 ，14 ， 11 ，…的第20项.分析：根据a1=17，d= -3，代入通项公式an 求出a20解：∵ a1=17, d=5-8= -3,n=20由an=a1+(n-1)d 得∴ a20 =a1+(n-1)d=17+(20-1)×(-3)= -40想一想(1)-28是这个数列的第几项?(2)-99是不是这个数列的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.（3）这个数列从第几项起出现负数?
例3 在等差数列{an}中 ，已知a5=10 ，a12=31 ,求a1, d,an. 分析： 此题已知a5=10，n=5 ；a12=31 , n=12分别代入通项， 公式an = a1+(n-1)d 中 ，可得两个方程，都含a1与d两个未知 数组成方程组，可解出a1与d . 解：设an=a1+(n-1)d，则有例题讲解a1+4d=10 (1) a1+11d=31 (2)an=-2+(n-1).3
=3n-5求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由 此解出a1和d ，再代入通项公式. 像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想.
这是数学中的常用思想方法之一.题后点评求通项公式的关键步骤：小试牛刀在等差数列{an}中,已知a3=21 ，a8=36 ,求a13 解：设an=a1+(n-1)d，则有
a1+2d=21
a1+7d=36∴a1 =15，d = 3， ∴a11 =15+(13-1) ×3 = 51接轨生活 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每四年举行一次,如果奥运会因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?(3)2050年举行奥运会吗?一个定义： an+1-an=d （d是常数，n≥1，n∈N+）
一个公式：an=a1+(n-1)d
一种思想：方程思想
一种方法: 不完全归纳法要点扫描本节课主要学习：预习：课本P38 例3及探究
课后作业 2、数列 {an}的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗？
作业 ：课本P40 A组第1、4题1、在等差数列{an}中,已知a3=21 ，a8=36 ,求a13有无其它解法？谢谢大家！
再见！
已知数列{an}的首项 a1=3 ，且an –an-1= - 2（ n∈N+且n>1),，求它的前5项.
知识回顾
1、数列的定义：
2、数列的表示方法：按照一定顺序排列着的一列数称为数列列举、通项公式、递推公式、列表、图象等若求a100呢？2010年6月个性日历引例一 得到的数列:
1, 8, 15, 22, 29请你说出这个月的星期天依次是几号?
得到数列：
6000，6500，7000，7500，
8000，8500，9000
引例二 康威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）引例三 姚明罚球个数的数列：
6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.发现？观察：以上数列有什么共同特点？对于每个数列而言,从第 2项起，每一项与前一项的差都等于六月的星期天对应日期的数列：
1, 8, 15, 22 ,29.观察归纳 同一常数 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它
的前一项的 等于 ，那么这个数列就叫
做等差数列. 符号语言叙述:an－an-1=d
（d是常数，n≥2，n∈N+）等差数列定义(2) 6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000公差d=7公差d=500公差d=(1)1, 8, 15, 22, 292差同一个常数这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由 想一想公差d=0 3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由1、若将数列①中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列？若是，是否与原数列相同?公差是多少?若不是，说明理由 公差d=-7 不是公差d=7①1, 8, 15, 22, 29；得到数列：
6000，6500，7000，7500，
8000，8500，9000
引例二 想一想:姚明第十五天训练罚球的个数是多少呢?通项公式的推导 已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d
a2-a1=da2=a1+da3-a2=da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4-a3=dan+1－an=da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5呢?a9呢?……
由此得到an=a1+（n-1）dn∈N+,d是常数当n=1呢？例1 已知等差数列的首项 a1=3 ，公差 d =2，求它 的通项公式an.分析：知道a1,d ,代入通项公式求an.解： 在等差数列 {an}中，
∵ a1=3 , d=2
∴ an=a1+(n-1)d 例题讲解等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d=3+(n-1) ×2=2n+1再回首：
已知数列{an}的首项 a1=3 ，且an –an-1= -2（ n∈N+且n>1),，求a100.例题讲解例2 求等差数列 17 ，14 ， 11 ，…的第20项.分析：根据a1=17，d= -3，代入通项公式an 求出a20解：∵ a1=17, d=5-8= -3,n=20由an=a1+(n-1)d 得∴ a20 =a1+(n-1)d=17+(20-1)×(-3)= -40想一想(1)-28是这个数列的第几项?(2)-99是不是这个数列的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.（3）这个数列从第几项起出现负数?
例3 在等差数列{an}中 ，已知a5=10 ，a12=31 ,求a1, d,an. 分析： 此题已知a5=10，n=5 ；a12=31 , n=12分别代入通项， 公式an = a1+(n-1)d 中 ，可得两个方程，都含a1与d两个未知 数组成方程组，可解出a1与d . 解：设an=a1+(n-1)d，则有例题讲解a1+4d=10 (1) a1+11d=31 (2)an=-2+(n-1).3
=3n-5求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由 此解出a1和d ，再代入通项公式. 像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想.
这是数学中的常用思想方法之一.题后点评求通项公式的关键步骤：小试牛刀在等差数列{an}中,已知a3=21 ，a8=36 ,求a13 解：设an=a1+(n-1)d，则有
a1+2d=21
a1+7d=36∴a1 =15，d = 3， ∴a11 =15+(13-1) ×3 = 51接轨生活 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每四年举行一次,如果奥运会因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?(3)2050年举行奥运会吗?一个定义： an+1-an=d （d是常数，n≥1，n∈N+）
一个公式：an=a1+(n-1)d
一种思想：方程思想
一种方法: 不完全归纳法要点扫描本节课主要学习：预习：课本P38 例3及探究
课后作业 2、数列 {an}的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗？
作业 ：课本P40 A组第1、4题1、在等差数列{an}中,已知a3=21 ，a8=36 ,求a13有无其它解法？谢谢大家！
再见！