新课标A版必修2高一数学点、直线、平面之间的位置关系测试
文档属性
| 名称 | 新课标A版必修2高一数学点、直线、平面之间的位置关系测试 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 179.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-20 19:55:00 | ||
图片预览
文档简介
高一数学点、直线、平面之间的位置关系
第1题. 下列命题正确的是（ ）
Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面
Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
第2题. 如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形．
第3题. 如图，已知长方体中，，，．（１）和所成的角是多少度？（２）和所成的角是多少度？
第4题. 下列命题中正确的个数是（ ）
若直线上有无数个点不在平面内，则．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．
如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
A． Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
第5题. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）
Ａ．内的所有直线与异面 Ｂ．内不存在与平行的直线
Ｃ．内存在唯一的直线与平行 Ｄ．内的直线与都相交
第6题. 已知，，是三条直线，角，且与的夹角为，那么与夹角为 ．
第7题. 如图，是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共 条．
第8题. 如果，是异面直线，直线与，都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有 个．
第9题. 已知两条相交直线，，则与的位置关系是 ．
第10题. 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？
第11题. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
与平行． 与是异面直线． 与成角． 与垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
Ａ．，， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，，
第12题. 下列命题中，正确的个数为（ ）
①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；
②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；
③过空间四边形的顶点引的平行线段，则是异面直线与所成的角；
④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
第13题. 在空间四边形中，，分别是，的中点，则与的大小关系是 ．
第14题. 已知是一对异面直线，且成角，为空间一定点，则在过点的直线中与所成的角都为的直线有 条．
第15题. 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，
则的长为 ．
第16题. 空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是 ．
第17题. 已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：（１），，，四点共面；（２）若交平面于点，则，，三点共线．
第18题. 已知下列四个命题：
很平的桌面是一个平面；
一个平面的面积可以是m；
平面是矩形或平行四边形；
两个平面叠在一起比一个平面厚．
其中正确的命题有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
第19题. 给出下列命题：
和直线都相交的两条直线在同一个平面内；
三条两两相交的直线在同一平面内；
有三个不同公共点的两个平面重合；
两两平行的三条直线确定三个平面．
其中正确命题的个数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第20题. 直线，在上取点，上取点，由这点能确定的平面有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
第21题. 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个或个
第22题. 下列命题中，不正确的是（ ）
①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面；
③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④两条互相垂直的直线共面．
Ａ．①与② Ｂ．③与④ Ｃ．①与③ Ｄ．②与④
第23题. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ）
Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线
第24题. 在长方体中，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点． 求证：．
第25题. 若，是异面直线，，也是异面直线，则与的位置关系是（ ）
Ａ．异面 Ｂ．相交或平行 Ｃ．平行或异面 Ｄ．相交或平行或异面
第26题. ，是异面直线，，是上两点，，是上的两点，，分别是线段和的中点，则和的位置关系是（ ）
Ａ．异面直线 Ｂ．平行直线 Ｃ．相交直线 Ｄ．平行、相交或异面
第27题. 如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
①与平行；
②与是异面直线；
③与成角；
④与垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
Ａ．①②③ Ｂ．②④ Ｃ．③④ Ｄ．②③④
第28题. 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ）
Ａ．一条直线不相交 Ｂ．两条直线不相交
Ｃ．任意一条直线不相交 Ｄ．无数条直线不相交
第29题. 如果直线平行于平面，则 （ ）
Ａ．平面内有且只有一直线与平行 Ｂ．平面内有无数条直线与平行
Ｃ．平面内不存在与平行的直线 Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行
第30题. 已知直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
高一数学点、直线、平面之间的位置关系答案
第1题.答案：Ｄ．
第2题.答案：证明：连接．因为是的中位线，所以，且．
同理，，且．因为，且．所以四边形为平行四边形．
第3题.答案：（１）；（２）．
第4题.答案：Ｂ． 第5题.答案：Ｂ．
第6题.答案： ． 第7题.答案：8条．
第8题.答案：2个． 第9题.答案：，或与相交．
第10题.答案：3个，3个． 第11题.答案：Ｃ．
第12题.答案：Ｂ． 第13题.答案：．
第14题.答案：． 第15题.答案：．
第16题.答案：．
第17题.答案：证明：如图．
（１）是的中位线，．在正方体中，，．
确定一个平面，即，，，四点共面．
（２）正方体中，设确定的平面为，又设平面为． ，．又，．则是与的公共点，．又，． ，，则．故，，三点共线．
第18题.答案：Ａ． 第19题.答案：Ａ．
第20题.答案：Ｄ． 第21题.答案：Ｄ．
第22题.答案：Ｂ． 第23题.答案：Ｄ．
第24题.答案：证明：如图，连结，，，，，．由三角形中位线定理可知 ，．又，．同理可证．由等角定理可得．
．
第25题.答案：Ｄ． 第26题.答案：Ａ．
第27题.答案：Ｃ． 第28题.答案：Ｃ．
第29题.答案：Ｂ． 第30题.答案：Ｃ．
第1题. 下列命题正确的是（ ）
Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面
Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
第2题. 如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形．
第3题. 如图，已知长方体中，，，．（１）和所成的角是多少度？（２）和所成的角是多少度？
第4题. 下列命题中正确的个数是（ ）
若直线上有无数个点不在平面内，则．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．
如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
A． Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
第5题. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）
Ａ．内的所有直线与异面 Ｂ．内不存在与平行的直线
Ｃ．内存在唯一的直线与平行 Ｄ．内的直线与都相交
第6题. 已知，，是三条直线，角，且与的夹角为，那么与夹角为 ．
第7题. 如图，是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共 条．
第8题. 如果，是异面直线，直线与，都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有 个．
第9题. 已知两条相交直线，，则与的位置关系是 ．
第10题. 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？
第11题. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
与平行． 与是异面直线． 与成角． 与垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
Ａ．，， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，，
第12题. 下列命题中，正确的个数为（ ）
①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；
②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；
③过空间四边形的顶点引的平行线段，则是异面直线与所成的角；
④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
第13题. 在空间四边形中，，分别是，的中点，则与的大小关系是 ．
第14题. 已知是一对异面直线，且成角，为空间一定点，则在过点的直线中与所成的角都为的直线有 条．
第15题. 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，
则的长为 ．
第16题. 空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是 ．
第17题. 已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：（１），，，四点共面；（２）若交平面于点，则，，三点共线．
第18题. 已知下列四个命题：
很平的桌面是一个平面；
一个平面的面积可以是m；
平面是矩形或平行四边形；
两个平面叠在一起比一个平面厚．
其中正确的命题有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
第19题. 给出下列命题：
和直线都相交的两条直线在同一个平面内；
三条两两相交的直线在同一平面内；
有三个不同公共点的两个平面重合；
两两平行的三条直线确定三个平面．
其中正确命题的个数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第20题. 直线，在上取点，上取点，由这点能确定的平面有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
第21题. 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个或个
第22题. 下列命题中，不正确的是（ ）
①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面；
③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④两条互相垂直的直线共面．
Ａ．①与② Ｂ．③与④ Ｃ．①与③ Ｄ．②与④
第23题. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ）
Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线
第24题. 在长方体中，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点． 求证：．
第25题. 若，是异面直线，，也是异面直线，则与的位置关系是（ ）
Ａ．异面 Ｂ．相交或平行 Ｃ．平行或异面 Ｄ．相交或平行或异面
第26题. ，是异面直线，，是上两点，，是上的两点，，分别是线段和的中点，则和的位置关系是（ ）
Ａ．异面直线 Ｂ．平行直线 Ｃ．相交直线 Ｄ．平行、相交或异面
第27题. 如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
①与平行；
②与是异面直线；
③与成角；
④与垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
Ａ．①②③ Ｂ．②④ Ｃ．③④ Ｄ．②③④
第28题. 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ）
Ａ．一条直线不相交 Ｂ．两条直线不相交
Ｃ．任意一条直线不相交 Ｄ．无数条直线不相交
第29题. 如果直线平行于平面，则 （ ）
Ａ．平面内有且只有一直线与平行 Ｂ．平面内有无数条直线与平行
Ｃ．平面内不存在与平行的直线 Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行
第30题. 已知直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
高一数学点、直线、平面之间的位置关系答案
第1题.答案：Ｄ．
第2题.答案：证明：连接．因为是的中位线，所以，且．
同理，，且．因为，且．所以四边形为平行四边形．
第3题.答案：（１）；（２）．
第4题.答案：Ｂ． 第5题.答案：Ｂ．
第6题.答案： ． 第7题.答案：8条．
第8题.答案：2个． 第9题.答案：，或与相交．
第10题.答案：3个，3个． 第11题.答案：Ｃ．
第12题.答案：Ｂ． 第13题.答案：．
第14题.答案：． 第15题.答案：．
第16题.答案：．
第17题.答案：证明：如图．
（１）是的中位线，．在正方体中，，．
确定一个平面，即，，，四点共面．
（２）正方体中，设确定的平面为，又设平面为． ，．又，．则是与的公共点，．又，． ，，则．故，，三点共线．
第18题.答案：Ａ． 第19题.答案：Ａ．
第20题.答案：Ｄ． 第21题.答案：Ｄ．
第22题.答案：Ｂ． 第23题.答案：Ｄ．
第24题.答案：证明：如图，连结，，，，，．由三角形中位线定理可知 ，．又，．同理可证．由等角定理可得．
．
第25题.答案：Ｄ． 第26题.答案：Ａ．
第27题.答案：Ｃ． 第28题.答案：Ｃ．
第29题.答案：Ｂ． 第30题.答案：Ｃ．