多边形内角和

课件10张PPT。 多边形内角和


攀枝花市第三十八中小 我爱数学 多边形内角和学习目标
学习准备
教师示导
学习思考
学习小结

1、巩固多边形的内角和，外角和定理。2、能熟练地运用多边形的内角和，外
角和定理解题。
学习目标 学习准备1、多边形的内角和为_______度。
多边形的外角和为______度。
2、练习1：
计算五边形的内角和为____，外角和为______；
计算六边形的所有内角与外角之和为________；
多边形的边数每增加1边时，它的内角和增加____度，
而外角和______。(n-2) ·180360540°360°1080°180不变 教师示导（一）例1：一个多边形的内角和与外角和共为1980°，
求这个多边形的边数。

分析：多边形的内角和是
多边形的外角和是
此题内角和与外角和共为
解：设这个多边形的边数为n,则
(n-2) ·180＋360 =1980
解得： n =11
答：这个多边形的边数是11。
（n-2）·180°360°1980° 教师示导（二）练习2：1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这 个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，那么
（n-2）·180°=2×360°
解得 n=6
答：这个多边形的边数为6边。2、多边形的内角和与外角和之比为9：2，求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n, 那么
(n-2) ·180 :360=9:2
解得 n=11
答：这个多边形的边数为11
3、一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数。
解：设这个多边形的边数为n，那么
（n-2）·180=144n
解得 n=10
答：这个多边形的边数为10
思考题 1已知一个多边形共有35条对角线，求这个多边形的边数。
提示：n边形共有多少条对角线？解：设这个多边形的边数为n,则


解得n =10或n = -7(不合题意，舍去）
答：这个多边形的边数是10。怎样解方程 思考题 2已知多边形的内角和与一个外角之和为1350度，求这个多边形的边数。
提示：多边形的一个外角应在什么范围？0°＜ ∠A ＜ 180°解：设这个多边形的边数为n,则
(n－2) ·180＜1350
(n－2) ·180＋180＞1350
解得：8．5＜n＜9．5
∴ n = 9
答：这个多边形是9边形。
怎样解方程呢？解：（去分母）（去括号、移项）（分解因式）（根据题意进行舍取）1. 多边形的内角和与多边形的边数有关,当边数增加1时,内角和就增加180°;而外角和却与边数无关,它永远是一个定值360°.2. 在解决多边形的内角和,外角和,对角线与边数的问题时一般用代数方法,即列方程或不等式组.
作业：第63页第5、6题. 小 结