课件10张PPT。折纸与证明——十三中红山校区 承伟 等腰三角形
的性质与判定等边三角形的性质与判定垂直平分线的性质与判定直角三角形全等的判定等腰梯形的性质与判定角平分线的性质与判定 平行四边形
的性质与判定矩形的性质与判定菱形的性质与判定三角形中位线的性质定理正方形的性质与判定 直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半剪拼活动 梯形中位线的性质活动一：回顾知识结构图，探究数学思想与方法数学思维方法： 转化思想从已知条件出发，想可知的事项从结论出发，想使结论成立的条件EF=AF
DE=DA
∠DEF=∠A
AF//DE
△DAF≌△DEF
DF是AE的垂直平分线
……活动一：用一张长方形纸片折正方 形，并探究操作的合理性。不变的量与不变的关系不变的量与不变的关系活动二：用一张正方形纸片折等边
三角形，并探究操作的合理性。把一个图形沿某条直线折叠，则重合的部分关于折痕成轴对称已知
条件证明折叠问题的方法归纳：(09南京)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）；再分别沿DE、DF折叠展平纸片后得四边形AEDF（如图③）。试判断四边形AEDF是什么四边形？并证明你的结论。 活动三：图③课堂小结：通过本节课的活动，你有哪些收获？家庭作业：见学案再见数学活动 折纸与证明
课题
折纸与证明
课型
新授课
授课班级/时间
初三（4）/09年9月29日
教学目标双向细目表
目
标
分
解
教学目标细目表
评价目标细目表
学习/检测水平
细化知识点
学习水平
选择题
填空题
简答题
识记
理解
应用
识记
理解
应用
识记
理解
应用
识记
理解
应用
目标一
1．在实践中感受本章的转化思想和综合与分析的思维方法
√
目标二
2．引导学生根据轴对称的性质寻找折纸前后的不变量与不变关系。
√
√
√
√
目标
三
3.帮助学生掌握运用本章分析问题的思维方法寻找解决折纸问题的条件，并能解决实际问题。
√
√
√
目
标
达
成
学习目标
达成目标的途径
1．在实践中感受本章的转化思想和综合与分析的思维方法
活动一、二、三
2．能够熟练寻找折纸问题中的不变量与不变关系。
活动一、二、三 目标检测1、2、3
3.掌握解决折纸问题的一般步骤并能解决实际问题。
活动一、二、三 目标检测4
【学习重、难点】
重点：经历操作、证明的过程，探究解决折纸问题的方法并会解决折纸问题
难点：探究解决折纸问题的思路
学习过程：
活动一：用一张正方形纸片折等边三角形，并通过证明来说明操作的合理性。
证明：
活动二：用一张长方形纸片折正方形，并通过证明来说明操作的合理性。
证明：
折叠问题方法归纳：
活动三：(09南京)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．再分别沿DE、DF折叠展平纸片后得四边形AEDF（如图③）。试判断四边形AEDF是什么四边形？，并证明你的结论。
课堂小结：
通过本节课的活动，你有哪些收获？
达标检测
1、如图，将中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段翻折，使点落在边上，记作A′.则下列说法正确的是 ( )
(A) 垂直平分线段A A′ (B) AD=AE
(C) A A′垂直平分线段 (D) A A′平分∠BAC
2、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数 （ ）
A. 大于90° B.等于90° C. 小于90° D.不能确定
4、（2007四川成都）如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．试判断△GEF的形状，并证明你的结论。
5、如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；
③；
④，正确的个数是（ ）（A）
A．1 B．2 C．3
家庭作业
１、（2007四川成都）如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么
2、(07徐州)如图5，已知Rt△ABC中，∠C=，AC=3cm，BC=4cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则线段EC= cm。
3、把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，剪去不重叠的部分。
（1）纸片的重叠部分，即△BDF是何种现状？为什么？（C）
（2）重叠部分展开后，纸片又是何种现状？说明你的理由。（A、B）
（3）剪下的三角形纸片ABF与三角形纸片EDF，它们能完成重合吗？说明理由。（A、B）
（4）试把三角形纸片ABF与三角形纸片EDF拼成一个图形，在下面的方框中画出你
所拼的图形，最多能拼出多少种图形？（A、B）
4、书35页：用活动四中解决问题的思想和方法，探究用纸条折一个正五边形的合理性。（A）
