用尺规作线段和角（一）

课件14张PPT。第四节 用尺规作线段和角(一)北师大版七年级数学下册第二章 平行线与相交线平和广兆中学 尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。读一读　　利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？作法与示范：(1) 作射线A’C’ ； A’ C’(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’线段A’B’ 就是所求作的线段。回顾与思考 如图2－13，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.a图2－13 (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a 相等。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。做一做利用尺规，按下列要求作图：
(1) 在射线OA ， OB ，
OC上作线段O A’，OB’ ，OC’，
使它们分别与线段a 相等；ab1. 如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O． (2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’ 等于b； (3) 依次连接A’，C’，
B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流．
用心想一想，马到成功 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.OaABCD (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。教材题变形，拓展延伸 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.OaABCD (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。教材题变形，拓展延伸可以先将长为2a的线段做出来后再截取 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.OaABCD (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。教材题变形，拓展延伸 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.OaABCD (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。教材题变形，拓展延伸还有什么其他方法吗? 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.OaABCD (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。教材题变形，拓展延伸可以先作线段OA’,OB’,线段A’B’长即为2a。已知线段a，b，求作线段c=a+bab能否作线段c = a – b ？试一试1. 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练．课堂小结1. 教材习题2.5利用交叉的“十”字，
设计一幅美丽的图案。谢谢!