平方根（2）

课件32张PPT。 2. 平方根（二）小测：求下列各数的算术平方根若一个数的算术平方根为m ,则比这个数大2的数的算术平方根是 。1.什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于 则这个数叫做 的算术平方根,表示为 .
0的平方根是0，即 .( )2 = 9
( )2 =
3 2 = ( )
(-3 )2 = ( )
( )2= ( )
( )2 = ( )
99±3±探求新知－昨天我们讨论算术平方根时，要求算术平方根必须是正数或0 一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
而把正的平方根叫算术平方根. 例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作： . 知识点1：平方根9的平方根是 ，9的算术平方根是 。 的平方根是 ， 的算术平方根是 。思考：平方根与算术平方根有何区别与联系？归纳：平方根是“痴根”，算术平方根是指正的那个平方根；算术平方根是平方根中的其中一个！7的平方根是 ，7的算术平方根是 。 的平方根是 ， 的算术平方根是 。知识点2：正数、0、负数的平方根探求新知（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？（1）9有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）-9呢？（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？1、一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.议一议一个正数有两个平方根，它们又有何关系？2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数！1、 中的a必须满足a≥0 什么时候有意义？
一个数的平方根是2a和a+1，求这个数2、一个正数a有两个平方根，它们互为相反数，
记作知识点3：求某数的平方根、开平方注意格式与区别！！！求81的算术平方根求81的平方根不可出现 的情况区别：求算术平方根就是加
求平方根就是加， 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)其中a叫做被开方数.定义巩固新知
1.求下列各数的平方根和算术平方根:(1)64(3) 0.0004(5) 11(4)(2)；；；；.求下列各数的平方根：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
应用举例四、拓展与思维1、判断题：拓展与思维2、解方程：拓展与思维3、下列各式什么时候有意义？（求各字母的取值范围）一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.归纳：式子 的两层含义:
(1) a≥0 ;
(2) ≥0 .下列各式哪些有意义？哪些没有意义？注意要弄清 ， ， 的意义，不能用 来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 .五、先开方再平方想一想645a,,,,,,,..,,基础练习① ④ ⑤B基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）
(A) a+1 (B)
(C) a2+1 (D)D四、 为何值时， 有意义？ 答： 因为 ，所以 .五、求 的值解：基础练习,,, 课堂小结知识总结若 ，则 叫 的平方根， .正数有2个平方根，0的平方根是0 .
负数没有平方根.．我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？六、所谓逆运算9的平方等于多少？9的平方根等于多少？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
（ a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.
探索平方与开平方的关系 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别：
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 .
区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____. 复习平方与算术平方根之间的关系？1 作业布置

习题2.4
谢谢