北师大版必修四 数学：14正弦函数（课件）

课件9张PPT。正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质一 学 习 目 标二 探 究 学 习
(一) 规律总结(二) 典型例题(三) 基本训练(四)能力提升(五)达标检测三 小 结课堂要求一、积极的态度二、灵活的思维三、动手的过程一、学习目标1、掌握y=Asinx、y=sin（x+φ）、y=sinωx
与 y=sinx的关系 。 2、掌握y=Asin（ωx+φ）与y=sinx的关系，
会按不同的步骤顺序由y=sinx变换到
y=Asin（ωx+φ）。 (一)规律总结二 探究学习2、y=sinx y=sin（x+φ）1、y=sinx y=Asinx3、y=sinx y=sinωx将图象上所有点的纵坐标变为原来A倍
横坐标不变将图象上所有的点(φ>0时)向左
或(φ<0时)向右平移|φ|个单位长度将图象上所有点的横坐标变为原来1/ω倍
纵坐标不变将图象上所有点的横坐标变为原来1/ω倍将图象上所有点的纵坐标变为原来A倍将图象上所有的点(φ>0时)向左
或(φ<0时)向右平移|φ|/ω个单位长度将图象上所有的点(φ>0时)向左
或(φ<0时)向右平移|φ|个单位长度将图象上所有点的横坐标变为原来1/ω倍将图象上所有点的纵坐标变为原来A倍4、(1)y=sinx y=sin（x+φ）y=sin（ωx+φ）y=Asin（ωx+φ）(2)y=sinx y=sinωxy=sin（ωx+φ）y=Asin（ωx+φ）1、说明y=2sin（2x+ π/3）的图象可由y=sinx的图象经怎样变换而得到。(二)典型例题将图象上所有的点向左平移π/3个单位长度将图象上所有点的横坐标变为原来1/2倍将图象上所有点的纵坐标变为原来2倍将图象上所有点的横坐标变为原来1/2倍将图象上所有的点向左平移π/6个单位长度将图象上所有点的纵坐标变为原来2倍解：（法一）
y=sinx y=sin（x+ π/3）y=sin（2x+ π/3）y=2sin（2x+ π/3）（法二）
y=sinx y=sin2xy=sin（2x+ π/3）y=2sin（2x+ π/3）(三)基本训练1、将函数y=sinx的图象作关于x轴的对称变换，再向下
平移1个单位，所得图象的函数解析式是 。2、将函数y=sin2x的图象 ，
得到函数y=sin（2x-π/3）的图象。3、将函数y=sinx的图象向左平移π/3个单位，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象的解析式是 。4、已知函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内，当x=π/12时，取得最大值2，当x=（7π）/12时，取得最小值-2，则函数解析式是 。y=-sinx-1将图象上所有的点向右平移π/6个单位长度y=sin(x/2+ π/3)y=2sin(2x+ π/3)(四)能力提升1、把函数y=sin（ωx+φ）（其中ω>0,|φ|<π）的图象向左平移π/3，再将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的解析式是y=sinx，则y=sinx，ω= ， φ= 。 2、已知函数y=Asin（ωx+φ）（A>0, ω>0）在一个周期内的图象如图所示,求函数的解析式。 2(四)达标检测1、把函数y=sinx的图象向右平移π/3，再将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后,将函数图象向上平移1个单位,所得图象的解析式是y= 。 2、已知函数y=Asin（ωx+φ）（A>0, ω>0）在一个周期内的图象如图所示,求函数的解析式。 xy2-2Sin( x - π/3)+1y=2sin(x+ )五 规律总结