（沪教版高二上）数学：9.3《二阶行列式》教案

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课题：二阶行列式与二元一次方程组
教学目的：理解二阶行列式的定义；
掌握用二阶行列式解二元一次方程组；
用行列式判断二元一次方程组解的情况。
教学过程：
1、 设问：什么叫二阶行列式？
（一）定义：
1、 我们用记号表示算式
即 =
其中记号叫做行列式，因为它只有两行、两列，所以把它叫做二阶行列式。21世纪教育网
2、 叫做行列式的展开式，其计算结果叫做行列式的值。
3、 叫做行列式的元素。
（二）二阶行列式的展开满足：对角线法则
实线表示的对角线叫主对角线，虚线表示的对角线叫副对角线。
二阶行列式是这样两项的代数和：一个是从左上角到右下角的对角线(又叫行列式的主对角线)上两个元素的乘积，取正号；另一个是从右上角到左下角的对角线(又叫次对角线)上两个元素的乘积，取负号．[来源:21世纪教育网]
（三）例和练习：
例1、判断以下几项中哪些是二阶行列式？是的，求出值。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）21世纪教育网
例2：将下列各式用行列式表示：——解唯一吗？
（1）
2、 用二阶行列式解二元一次方程组
(四)设有二元一次方程组
用加减消元法
得 21世纪教育网
(1)当 时，有（A）有唯一解，
(B) 求根公式。
(2)当 时,无穷组解；
（3）当 时无解。
（五）记，系数行列式 ，
——类比，对照
则（1）当D≠0时，方程组(A) 的解(B)可以表示成
；
（2）当D=0时, 无穷组解；
(3) 当D=0时, 无解。
系数行列式也为二元一次方程组解的判别式。
（六）学生巩固记忆理解。
（七）例和练习。21世纪教育网
用行列式解方程组。
解：标准形式
3、 作业：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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