（沪教版高二上）数学：第7章《数列的递推关系》教案

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数列的递推关系
教材：数列的递推关系
目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前n项。
过程：
1、 复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）
二、例一：若记数列的前n项之和为Sn试证明：
证：显然时 ，
当即时
∴ ∴
注意：1 此法可作为常用公式
2 当时 满足时，则
例二：已知数列的前n项和为① ②
求数列的通项公式。
解：1．当时，
当时，
经检验 时 也适合
2．当时，
当时，[来源:21世纪教育网]
∴
三、递推公式 （略讲）
以上一教时钢管的例子
从另一个角度，可以：
“递推公式”定义：已知数列的第一项，且任一项与它的前21世纪教育网
一项（或前项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫
做这个数列的递推公式。
例三 已知， 求．
解一：可以写出：，，，，……
观察可得：
解二：由题设：
∴ 21世纪教育网
[21世纪教育网]
∴
例四 已知， 求．[来源:21世纪教育网]
解一：
观察可得：
解二：由 ∴ 即
∴
∴
四、小结： 由数列和求通项
递推公式 （简单阶差、阶商法）
五、作业：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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