（沪教版高二上）数学：第7章《数列的通项》教案

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第三章 数列
教材：数列、数列的通项公式
目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
过程：
一、从实例引入21世纪教育网
1． 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,1021世纪教育网
2． 正整数的倒数
3．
4． 1的正整数次幂：1, 1,1,1,…
5． 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…
二、提出课题：数列
1． 数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）
2． 名称：项，序号，一般公式，表示法
3． 通项公式：与之间的函数关系式
如 数列1： 数列2： 数列4：
4． 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；[来源:21世纪教育网]
有穷数列、无穷数列。
5． 实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集
N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依
次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
6． 用图象表示：— 是一群孤立的点
例一 （见教材 例一 略）
三、关于数列的通项公式21世纪教育网
1． 不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3）
2． 数列的通项公式不唯一 如 数列4可写成 和
3． 已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要21世纪教育网
=四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列各数：
1．1，0，1， 0
2．，，，，
3．7，77，777，7777
4．1，7，13，19，25，31
5．，，，
五、小结：
1． 数列的有关概念
2． 观察法求数列的通项公式
六、作业：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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