函数自测题A---001+答案
一、选择题（5′×12=60′）
下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代码填入题后括号内
1 下列各组中的两个函数，表示同一函数的是（ C ）
⑴ ，；
⑵ ，；
⑶ ，；
⑷ ，；
⑸ ，
A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
2 函数的图象与直线的公共点数目是（ C ）
A B C 或 D 或
3 已知集合，且，
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ D ）
A B C D
4 下列用图表给出的函数关系中，当x＝6时，对应的函数值y等于( B )
x
015x>10
y
1
2
3
4
A.4 B．3 C．2 D．1
5 设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合
M到集合N的函数关系的有 ( C )
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②
6．函数的定义域为 ( D )
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
7 设则的值为（ C ）
A B C D
8 设函数，则的表达式是（ A ）
A B C D
9 已知函数f(x)＝若f(x)＝17，则x等于 ( B )
A．4 B．－4 C．4或－4 D．4或－4或－
10 已知，那么等于（ A ）
A B C D
11 若函数的定义域为，则函数的定义域为（C）
A． B． C． D．
12 已知，则的解析式为（ D）
A B C D
二、填空题
13 函数的值域是______________
14 函数的定义域为
15 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是
16 函数的最小值是________________
三、解答题
17 求函数的定义域
解：∵，∴定义域为
18 求函数的值域
解： ∵
∴，∴值域为
19 是关于的一元二次方程的两个实根，
又，求的解析式及此函数的定义域
解：，
∴
20 已知函数在有最大值和最小值，
求、的值
解：对称轴，是的递增区间，
∴
21．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，
边坡的倾斜角是45°.
(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；
(2)画出函数的图象．
(3)确定函数的定义域和值域；
解：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(2＋2h) m，高为h m，
∴水的面积A＝＝h2＋2h(m2)．
(2)函数图象如下确定．
由于A＝(h＋1)2－1，对称轴为直线h＝－1，顶点坐标为(－1，－1)，且图象过(0,0)和(－2,0)两点（如左图），又考虑到0＜h＜1.8，∴A＝h2＋2h的图象仅是抛物线的一部分，如下右图所示．
(3)定义域为{h|0＜h＜1.8}．值域由二次函数A＝h2＋2h(0＜h＜1.8)求得．由函数A＝h2＋2h＝(h＋1)2－1的图象可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，
∴0＜A＜6.84.
故值域为{A|0＜A＜6.84}．
函数自测题A---001
一、选择题（5′×12=60′）
下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代码填入题后括号内
1 下列各组中的两个函数，表示同一函数的是（ ）
⑴ ，；
⑵ ，；
⑶ ，；
⑷ ，；
⑸ ，
A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
2 函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A B C 或 D 或
3 已知集合，且，
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）
A B C D
4 下列用图表给出的函数关系中，当x＝6时，对应的函数值y等于( )
x
015x>10
y
1
2
3
4
A.4 B．3 C．2 D．1
5 设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合
M到集合N的函数关系的有 ( )
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②
6．函数的定义域为 ( )
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
7 设则的值为（ ）
A B C D
8 设函数，则的表达式是（ ）
A B C D
9 已知函数f(x)＝若f(x)＝17，则x等于 ( )
A．4 B．－4 C．4或－4 D．4或－4或－
10 已知，那么等于（ ）
A B C D
11 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
12 已知，则的解析式为（ ）
A B C D
二、填空题
13 函数的值域是________ ______
14 函数的定义域为
15 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是
16 函数的最小值是_______ ________
三、解答题
17 求函数的定义域
18 求函数的值域
19 是关于的一元二次方程的两个实根，
又，求的解析式及此函数的定义域
20 已知函数在有最大值和最小值，
求、的值
21．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，
边坡的倾斜角是45°.
(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；
(2)画出函数的图象．
(3)确定函数的定义域和值域；
