2026-2027学年辽宁省鞍山市华育外国语实验学校八年级（上）暑假作业反馈数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026-2027学年辽宁省鞍山市华育外国语实验学校八年级（上）暑假作业反馈数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-09-30 00:00:00 | ||
文档简介
2026-2027学年辽宁省鞍山市华育外国语实验学校八年级（上）暑假作业反馈数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的平方根为（ ）
A. B. C. D.
2.在3.14，，0.1010010001…，0.323，-π，，-中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A. 了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式
D. 了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式
4.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：3：4，则△ABC为（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定
5.给出下列命题：
①实数与数轴上的点是一一对应的；
②对顶角相等；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
其中是真命题有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠BAD+∠ADC=180°
D. ∠BAC=∠ACD
7.若点P的坐标为（a+2，3a-6），且点P在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A. （-12，0） B. （4，0） C. （0，-12） D. （0，4）
8.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（ ）
A. B.
C. D.
9.某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为扩大营销，某网店准备打折销售，若要保证利润率不低于20%，商店最多打（ ）折.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点M2（2，0），第3次接着运动到点M3（2，-2），第4次接着运动到点M4（4，-2），第5次接着运动M5（4，0）到点，第6次接着运动到点M6…按这样的运动规律，经过2026次运动后，点M2026的坐标是（ ）
A. B. C. （1620，-2） D. （1620，0）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若≈0.7874，≈2.490，则≈ .
12.已知三角形的三边长分别为2，5，a（a为整数），则a的值可以为 .（填一个即可）
13.如图，已知A，B两点的坐标分别为A（-4，1），B（-1，3），将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是C（1，2），则点B的对应点D的坐标是 .
14.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥CD，AF∥DE，∠1=90°，∠2=105°，∠C=135°，则∠CBE是 °.
15.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队在本场比赛中总得分超过110分，则他们至少投进 个3分球.
三、计算题：本大题共3小题，共29分。
16.
(1) 计算；
(2) 解不等式：
17.
(1) 解方程组：
(2) 解不等式组，把不等式组的解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解
18.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按八折收费：在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费
(1) 如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购买4件A商品和1件B商品应付105元，如果使用优惠方案购买4件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？
(2) 若使用优惠方案前，顾客购物应付x元（x＞200），请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费较少？
四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）.
（1）画出图中的直角坐标系；
（2）写出图中食堂，图书馆的坐标；
（3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在坐标系中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）在（3）的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到教学楼的实际距离.
20.(本小题8分)
2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴趣小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生；
（2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）如果励志中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
21.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，PE与AC交于点F
(1) 若∠B=42°，∠ACB=76°，求∠E的度数
(2) 求证：∠B+2∠E=∠ACB
22.(本小题8分)
已知正整数a、b、c满足a＜b＜c,且++=1，求a,b,c的值.
23.(本小题12分)
已知：AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接EA、EC
(1) 如图1，若∠A=80°，∠C=50°，求∠AEC的度数
(2) 如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE交AF于点F，探索∠AEC与∠AFC之间的数量关系，要求说明理由
(3) 如图3，在（2）的条件下，延长AE交DC于点G，在AG延长线上取一点K，连接FK交CD于点H，线段CE的延长线与AF垂直，垂足为L，若∠CEG=50°，∠AFK=∠CHF，求∠GKH的度数．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】0.2490
12.【答案】4（答案不唯一）
13.【答案】（4，4）
14.【答案】60
15.【答案】5
16.【答案】【小题1】
=
=
=
【小题2】．
不等式两边同乘6，得 3（x+2）-2（2x-1）＞12，
去括号，得3x+6-4x+2＞12，
合并同类项，得-x+8＞12，
移项，得-x＞4，
系数化为1，得x＜-4
17.【答案】【小题1】，
整理，得，
①×3-②×2，得5x=10，
解得x=2，
将x=2代入①，得y=3，
∴原方程组的解为
【小题2】，
解不等式①，得：x＜0.5，
解不等式②，得：x＞-3，
∴该不等式组的解集为-3＜x＜0.5，
其解集在数轴上表示如下，
，
∴这个不等式组的整数解为-2，-1，0
18.【答案】【小题1】设每件A商品的价格为a元，每件B商品的价格为b元，
∵不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购买4件A商品和1件B商品应付105元，
∴，
解得，
即每件A商品的价格为20元，每件B商品的价格为25元，
∴购买4件A商品和6件B商品的价格为4×20+6×25=230（元），
∴在甲商场购买4件A商品和6件B商品的钱数为：200+（230-200）×0.8=224（元），
在乙商场购买4件A商品和6件B商品的钱数为：100+（230-100）×0.9=217（元），
∵224＞217，
∴使用优惠方案购买4件A商品和6件B商品，应到乙家商场更省钱
【小题2】当200+（x-200）×0.8＞100+（x-100）×0.9时，可得x＜300，
当200+（x-200）×0.8＜100+（x-100）×0.9时，可得x＞300，
答：当x＜300时，顾客到乙商场购物花费较少；当x＞300时，顾客到甲商场购物花费较少
19.【答案】见解答；
食堂（-5，5）、图书馆（2，5）；
见解答；
320m．
20.【答案】200；
见详解；
36°；
1680．
21.【答案】【小题1】解：在△ABC中，∠B=42°，∠ACB=76°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-42°-76°=62°．
∵AD平分∠BAC，
∴，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=42°+31°=73°，
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
在Rt△PDE中，∠E=90°-∠ADC=90°-73°=17°
【小题2】设∠B=n°，∠ACB=m°，
∵AD平分∠BAC，
∴，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，
∵∠B=n°，∠ACB=m°，
∴∠CAB=（180-n-m）°，
∴，
∵∠3是△ADB的一个外角，
∴=，
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
∴，
∴2∠E=∠ACB-∠B，
∴∠B+2∠E=∠ACB
22.【答案】解：∵a＜b＜c,++=1，
∴a=2，
∴+=，
∴b=3，
∴c=6．
23.【答案】【小题1】如下图，过点E作EG∥AB，则EG∥AB∥CD，
∴∠GEA=∠A，∠GEC=∠C=50°，
∵∠A=80°，∠C=50°，
∴∠GEA=∠A=80°，∠GEC=∠C=50°，
∴∠AEC=∠GEA+∠GEC=80°+50°=130°
【小题2】∠AEC=2∠AFC，理由如下：
过点E作EG∥AB，
由（1）可得：∠AEC=∠BAE+∠DCE，∠AFC=∠BAF+∠DCF，
由角平分线定义可得：，
∴，
∴∠AEC=2∠AFC
【小题3】∵∠CEG=50°，
∴∠AEC=130°，
∵∠AEC=2∠AFC，
∴∠AFC=65°，
∵CL⊥AF，
∴∠CLF=90°，
∴∠FCE=90°-∠AFC=90°-65°=25°，
∴∠HCF=∠FCE=25°，
设∠CFH=x°，
∴∠AFK=∠AFC+∠CFH=65°+x°，
∴∠CHF=∠AFK=65°+x°，
∵∠CHF+∠CFK+∠FCH=180°，即65°+x°+x°+25°=180°，
∴x=45，
∴∠CHF=∠AFK=110°，
∵∠CGE=180°-∠CEG-2∠FCE=180°-50°-50°=80°，
∴∠HGK=∠CGE=80°，
∴∠GKH=∠CHF-∠HGK=110°-80°=30°
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的平方根为（ ）
A. B. C. D.
2.在3.14，，0.1010010001…，0.323，-π，，-中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A. 了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式
D. 了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式
4.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：3：4，则△ABC为（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定
5.给出下列命题：
①实数与数轴上的点是一一对应的；
②对顶角相等；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
其中是真命题有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠BAD+∠ADC=180°
D. ∠BAC=∠ACD
7.若点P的坐标为（a+2，3a-6），且点P在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A. （-12，0） B. （4，0） C. （0，-12） D. （0，4）
8.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（ ）
A. B.
C. D.
9.某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为扩大营销，某网店准备打折销售，若要保证利润率不低于20%，商店最多打（ ）折.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点M2（2，0），第3次接着运动到点M3（2，-2），第4次接着运动到点M4（4，-2），第5次接着运动M5（4，0）到点，第6次接着运动到点M6…按这样的运动规律，经过2026次运动后，点M2026的坐标是（ ）
A. B. C. （1620，-2） D. （1620，0）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若≈0.7874，≈2.490，则≈ .
12.已知三角形的三边长分别为2，5，a（a为整数），则a的值可以为 .（填一个即可）
13.如图，已知A，B两点的坐标分别为A（-4，1），B（-1，3），将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是C（1，2），则点B的对应点D的坐标是 .
14.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥CD，AF∥DE，∠1=90°，∠2=105°，∠C=135°，则∠CBE是 °.
15.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队在本场比赛中总得分超过110分，则他们至少投进 个3分球.
三、计算题：本大题共3小题，共29分。
16.
(1) 计算；
(2) 解不等式：
17.
(1) 解方程组：
(2) 解不等式组，把不等式组的解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解
18.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按八折收费：在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费
(1) 如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购买4件A商品和1件B商品应付105元，如果使用优惠方案购买4件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？
(2) 若使用优惠方案前，顾客购物应付x元（x＞200），请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费较少？
四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）.
（1）画出图中的直角坐标系；
（2）写出图中食堂，图书馆的坐标；
（3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在坐标系中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）在（3）的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到教学楼的实际距离.
20.(本小题8分)
2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴趣小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生；
（2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）如果励志中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
21.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，PE与AC交于点F
(1) 若∠B=42°，∠ACB=76°，求∠E的度数
(2) 求证：∠B+2∠E=∠ACB
22.(本小题8分)
已知正整数a、b、c满足a＜b＜c,且++=1，求a,b,c的值.
23.(本小题12分)
已知：AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，连接EA、EC
(1) 如图1，若∠A=80°，∠C=50°，求∠AEC的度数
(2) 如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE交AF于点F，探索∠AEC与∠AFC之间的数量关系，要求说明理由
(3) 如图3，在（2）的条件下，延长AE交DC于点G，在AG延长线上取一点K，连接FK交CD于点H，线段CE的延长线与AF垂直，垂足为L，若∠CEG=50°，∠AFK=∠CHF，求∠GKH的度数．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】0.2490
12.【答案】4（答案不唯一）
13.【答案】（4，4）
14.【答案】60
15.【答案】5
16.【答案】【小题1】
=
=
=
【小题2】．
不等式两边同乘6，得 3（x+2）-2（2x-1）＞12，
去括号，得3x+6-4x+2＞12，
合并同类项，得-x+8＞12，
移项，得-x＞4，
系数化为1，得x＜-4
17.【答案】【小题1】，
整理，得，
①×3-②×2，得5x=10，
解得x=2，
将x=2代入①，得y=3，
∴原方程组的解为
【小题2】，
解不等式①，得：x＜0.5，
解不等式②，得：x＞-3，
∴该不等式组的解集为-3＜x＜0.5，
其解集在数轴上表示如下，
，
∴这个不等式组的整数解为-2，-1，0
18.【答案】【小题1】设每件A商品的价格为a元，每件B商品的价格为b元，
∵不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购买4件A商品和1件B商品应付105元，
∴，
解得，
即每件A商品的价格为20元，每件B商品的价格为25元，
∴购买4件A商品和6件B商品的价格为4×20+6×25=230（元），
∴在甲商场购买4件A商品和6件B商品的钱数为：200+（230-200）×0.8=224（元），
在乙商场购买4件A商品和6件B商品的钱数为：100+（230-100）×0.9=217（元），
∵224＞217，
∴使用优惠方案购买4件A商品和6件B商品，应到乙家商场更省钱
【小题2】当200+（x-200）×0.8＞100+（x-100）×0.9时，可得x＜300，
当200+（x-200）×0.8＜100+（x-100）×0.9时，可得x＞300，
答：当x＜300时，顾客到乙商场购物花费较少；当x＞300时，顾客到甲商场购物花费较少
19.【答案】见解答；
食堂（-5，5）、图书馆（2，5）；
见解答；
320m．
20.【答案】200；
见详解；
36°；
1680．
21.【答案】【小题1】解：在△ABC中，∠B=42°，∠ACB=76°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-42°-76°=62°．
∵AD平分∠BAC，
∴，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=42°+31°=73°，
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
在Rt△PDE中，∠E=90°-∠ADC=90°-73°=17°
【小题2】设∠B=n°，∠ACB=m°，
∵AD平分∠BAC，
∴，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，
∵∠B=n°，∠ACB=m°，
∴∠CAB=（180-n-m）°，
∴，
∵∠3是△ADB的一个外角，
∴=，
∵PE⊥AD，
∴∠DPE=90°，
∴，
∴2∠E=∠ACB-∠B，
∴∠B+2∠E=∠ACB
22.【答案】解：∵a＜b＜c,++=1，
∴a=2，
∴+=，
∴b=3，
∴c=6．
23.【答案】【小题1】如下图，过点E作EG∥AB，则EG∥AB∥CD，
∴∠GEA=∠A，∠GEC=∠C=50°，
∵∠A=80°，∠C=50°，
∴∠GEA=∠A=80°，∠GEC=∠C=50°，
∴∠AEC=∠GEA+∠GEC=80°+50°=130°
【小题2】∠AEC=2∠AFC，理由如下：
过点E作EG∥AB，
由（1）可得：∠AEC=∠BAE+∠DCE，∠AFC=∠BAF+∠DCF，
由角平分线定义可得：，
∴，
∴∠AEC=2∠AFC
【小题3】∵∠CEG=50°，
∴∠AEC=130°，
∵∠AEC=2∠AFC，
∴∠AFC=65°，
∵CL⊥AF，
∴∠CLF=90°，
∴∠FCE=90°-∠AFC=90°-65°=25°，
∴∠HCF=∠FCE=25°，
设∠CFH=x°，
∴∠AFK=∠AFC+∠CFH=65°+x°，
∴∠CHF=∠AFK=65°+x°，
∵∠CHF+∠CFK+∠FCH=180°，即65°+x°+x°+25°=180°，
∴x=45，
∴∠CHF=∠AFK=110°，
∵∠CGE=180°-∠CEG-2∠FCE=180°-50°-50°=80°，
∴∠HGK=∠CGE=80°，
∴∠GKH=∠CHF-∠HGK=110°-80°=30°
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常见问题
这份试卷适用于什么教材版本？
本试卷适用于通用版相关教学场景，可在21世纪教育网检索同版本配套资源。
适用学段和科目是什么？
适用学段与科目：初中、0、数学。
文件是什么格式，大小多少？
文件格式为 DOCX，文件大小约 116.3KB。
文档主要包含哪些内容？
2026-2027学年辽宁省鞍山市华育外国语实验学校八年级（上）暑假作业反馈数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的平方根为（ ）A. B. C. D.2.在3…
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