2.2提公因式法(课时2)

课件17张PPT。提公因式法
（二）八年级数学组 余涛
　一、确定公因式的方法：提公因式法(复习)1、 公因式的系数是多项式各项__________________; 2、 字母取多项式各项中都含有的____________; 3、 相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.
系数的最大公约数相同的字母最低次幂二、提公因式法分解因式步骤 (两步):第一步，找出公因式；
第二步，提公因式,(即用多项式除以公因式).
公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？提公因式法
（二） 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立： (a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2;(3) (a-b)3 =___(b-a)3;(4) (a-b)4 =___(b-a)4;(5) (a+b)5 =___(b+a)5;(6) (a+b)6 =___(b+a)6.+－－+++(7) (a+b) =___(-b-a);-(8) (a+b)2 =___(-a-b)2.+做一做p50 填空由此可知规律：(1)a-b 与 -a+b 互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数）
(a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）(2) a+b与b+a 互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数） a+b 与 -a-b 互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数）
(-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）练习一1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.
(1) a+2 = ___(2+a)
(2) -x+2y = ___(2y-x)
(3) (m-a)2 = ___(a-m)2
(4) (a-b)3 = ___(-a+b)3
(5) (x+y)(x-2y)= ___(y+x)(2y-x)+++--小试牛刀2.判断下列各式是否正确?
(1) (y-x)2 = -(x-y)2
(2) (3+2x)3 = -(2x+3)3
(3) a-2b = -(-2b+a)
(4) -a+b = -(a+b)
(5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x) 否否否否对例1.把 a(x-3)+2b(x-3) 分解因式. 解： a(x-3)+2b(x-3)　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ－３）（ａ＋２ｂ） 分析： 多项式可看成
a(x-3) 与 2b(x-3) 两项。
公因式为x-3芝麻开花例2. 把a(x-y)+b(y-x)分解因式. 解： a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y)　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ－y）（ａ-ｂ）分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y) 公因式为 x-y芝麻开花例3. 把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式. 解：6(m-n)3-12(n-m)2 = 6(m-n)3-12(m-n)2 　　　　　　　　　　　　 ＝ 6(m-n)2(m-n-2) 分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m) 2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2 公因式为6(m-n)2芝麻开花例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式. 解： 6(x+y)(y-x)2- 9(x-y)3
= 6(x+y)(x-y)2- 9(x-y)3
= 3(x-y)2[2(x+y)-3(x-y)]
= 3(x-y)2(2x+2y-3x+3y)
= 3(x-y)2(-x+5y)
=3(x-y)2(5y-x)(2) 5x(a-b)2+10y(b-a)2分解因式： (4) a(a+b)(a-b)-a(a+b)2 (5) mn(m+n)-m(n+m)2(6) 2(a-3)2-a+3(7) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)笑傲江湖练习二小结 两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:
(1)当相同字母前的符号相同时,
则两个多项式相等.
如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a
(2)当相同字母前的符号均相反时,
则两个多项式互为相反数.
如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b）
布置作业：1.
2.
3.
布置作业：1.代数甲本 课本p47习题2.3 /1, 2 .
2.评价 p38－39 1，3② , 4① ③ .
3.预习 P48-50 例、做、练 . Goodbye