科学记数法

课件17张PPT。
科学记数法一.复习有理数的乘方 有理数乘方定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果an叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数， an读作a的n次幂(或a的n次方)。
102 = 10×10 =100 103 =10×10×10 =1 000
10 000=10×10 ×10×10=104
300=3×100=3×102
8 000=8 ×1000=8 ×103
仿照上面的例子填空
100 000=__________________=10( )
400 000=4×________=4×10( )
1 000 000=____________________=10( )
10 000 000=_______________________ =10( )
1 000……000= 10×10×……×10 =10( )
n 个 （ ）个
10×10×10×10×10 5100 000 510×10×10×10×10×10 610×10×10×10×10×10 ×10 7 n
n
二 . 新课 我国的人口已达到1 300 000 000人，地球的表面积大约是510 000 000平方千米，光的速度大约是300 000 000米/秒，等等，这样大的数写起来很不方便，那么，怎样来表示这样大的数呢？
可以借助10的幂的形式来表示较大的数。如
1 000 000=1×106
1 300 000 000=13×100 000 000=13×108=1.3×109
510 000 000=51×10 000 000=51×107=5.1×108
300 000 000=3×100 000 000=3×108

科学记数法定义： 把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。
注意 ：
1.a是一个只有一位整数的数,即1≤a<10；
2.n为正整数且比原来的整数位数少一。
科学记数法的意义：
不仅记数简单，便于计算，而且还可以避免读写中错误。
例一 用科学记数法表示下列各数：
（1）3 515 000 ； （2）10 300 000；
（3）210 800。
解：（1）3 515 000=3.515×106 ；
（2）10 300 000=1.03×107；

（3）210 800=2.108×105。做一做1.用科学记数法表示下列个数：
（1）100 000 000 ；（2）152 400 000；
（3）941 300 200 ；（4）30 150 093 000。
解 ： （1）1 ×108 ；
（2）1.524 ×108 ；
（3）9.413 002 ×108 ；
（4）3.015 009 3×1010。
2.用科学记数法表示横线上的各数:（1）月球绕地球运行轨道的近地点距离地球约为360 000千米，远地点距离地球约为410 000千米。
（2）我国主要矿产资源的储备量（1999年统计数据）：煤约为976 000 000吨，石油约为139 000 000吨，铁约为76 000 000吨。
解：（1）3.6×105 ； 4.1 ×105 。
（2）9.76 ×108； 1.39×108
7.6×107。例2：据《2000年全国教育事业发展统计公报》公布的 数字，到2000年底有初中学校 63 900所，在校生 为 6.256 ×107人。 （1）如果全国初中在校生每人一年节约0.5元钱， 那么，他们一年可以节约多少元钱？ （2）建一所希望小学大约需用25万元。用这些节 约下来的钱可以建多少所希望小学？
解: (1) 0.5 × 6.256 ×107 =3.128 ×107（元）
所以，全国初中在校生一年可节约 3.128×107 元钱。
(2) 3.128 ×107÷（2.5×105）=125.12 ≈125（所）
所以，用这些节约下来的钱可以建125所希望小学。
三.练习 1.用科学记数法表示下列个数：（1）100 000 000； （2）3 080 000；
（3）780 100； （4）101 075 000。

解：（1）1 × 108；（2）3.08 × 106；
（3）7.801 × 105；
（4）1.010 75 × 108。

2.用科学记数法表示下列各数
（1）42 900 ;（2）96 700;（3）18340。

解 ：（1）4.29 × 104；
（2）9.67× 104；
（3）1.834× 104。习题
1.用科学记数法表示下列个数：
（1） 350 000；（2）2 400 000；
（3） 500 600；（4）110 000 000。

解：（1）3.5 × 105； （2）2.4×106；
（3）5.006 × 105；（4）1.1×108。2.用科学记数法表示下列横线上的各数：
（1）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150 000 000千米。
（2）人的大脑约为100 000 000 000个神经元。
（3）“纳米”是很小的长度单位，它与“米”的换算关系是： 1米=1 000 000 000纳米。
解： （1）1.5×108；
（2）1×1011；
（3）1×109。
3.将下列横线上的各数用科学记数法表示（1）我国排在前六位的人口大省（第五次人口普查统计
数据）：河南省约为92 560 000人，山东省约为90
790 000人，广东省约为86 420 000人，四川省约为
83 290 000人，江苏省约为74 380 000人，河北省约
为67 440 000人。
（2）我国的陆地面积约为9 596 960平方千米，俄罗斯的
国土面积约为17 075 000平方千米 ，日本的国土面
积约为373 000平方千米。 解：（1） 9.256×107 9.079×107 8.642×107
8.329×107 7.4 38×107 6.744×107
（2） 9.59696 × 106 1.7 075× 107 3.73 × 105

补充题：
(1).我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界速度
最快的500台高级性能计算机的第80位左右，它的
峰 值计算速度达到每秒403 200 000 000次，用科学
记数法表示它的峰值计算速度为（ ）
A. 0.403 2 × 101 2次/秒 B.403.2×109次/秒
C.4.032 × 1011次/秒 D.4.032 × 108次/秒

(2).2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，
抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部，用以支
持抗击‘非典’斗争，其邮票发行量为12 500 000枚，
用科学记数法表示邮票发行量正确的是（ ）
A .1.25 × 105枚 B.1.25 × 106枚
C. 1.25 × 107枚 D.1.25 × 108枚

CC总结1.科学记数法的定义：把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。
2.（1）a是一个只有一位整数的小数,即
1≤ a<10；
（2）10的指数n比原来的整数位数少一。
作业《教学目标与测试》
第三章达标练习题一。