课件18张PPT。11.1 全等三角形杜桥实验中学初二数学组能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？ACBDEABCD图1图2图3图4图5ABDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADEDEF 把两个全等的三角形重合在一起重合的顶点叫做对应点， 重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC≌△DEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”思考: ?ABC≌ ?DFE，对应边大小有什么关系？
对应角呢？全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等．几何语言：∵ △ABC≌△DEF判断对错：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；
（2）全等三角形的周长相等；
（3）面积相等的三角形是全等三角形；
（4）全等三角形的面积相等。拓展训练共提高√×√√1.图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是 。例题1：请按要求找出对应边或对应角。2.图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是 。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3.图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是 。两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。BC∠A∠24312ACBD例题2.如图△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边。想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？例题讲解，掌握新知O解：∵△ABO≌△DCO
∴AB=DC，BO=CO，AO=DO
∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC例3：如图， △ABC≌△DCB，
指出所有的对应边和对应角。解 对应边：
AB与DC，BC与CB，AC与BD
对应角：
∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC变式: 若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形
中相等的边和相等的角。C1.△ABC≌ △ADE，B和D、C和E是对应
点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，
那么DE的长是 （ ）
A.6cm B.5cm C.7cm D.无法确定C对应角有
部分重叠若∠EAF=75°，
∠BAF=30°，
求∠ CAF的度数。2.如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E，
则下列结论：①AC=AF ②∠FAB=∠EAB
③EF=BC ④ ∠FAC=∠EAB
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个∠A+∠B=∠M+∠E3. 如图，已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转
55°得到的，求∠BAE，∠CAF和∠BME的
度数.4.已知ΔABC≌ΔDEF，ΔABC的三边分别为3，
m，n， ΔDEF的三边分别为5，p，q，若
ΔABC的三边均为整数，求m+n+p+q的最大值. 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？试一试 你能把它分成四个全等的三角形吗？ 你能把它分成三个全等的三角形吗？ 你能把它分成六个全等的三角形吗？说一说 请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。1、你理解了全等三角形的定义吗？
2、你掌握了全等三角形的性质吗？
3、你学会了找全等三角形的对应边、对应角吗？课作：
1.书本P4：1、2、3、4
2.作业本(1)
3.教与学再见！
