二倍角的三角函数

二倍角的正弦、余弦、正切
基础卷（15分钟）
一、选择题
1．的值是（ ）
A． B．
C． D．-1
2．下列关系：①②③④中，能恒成立的个数是（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．若 α，β为锐角，有，，那么α+2β为（ ）
A．45°
B．135°
C．215°
D．45°或135°
4．若α是第一象限角，且，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，则cosθ的值等于（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．若，则sinθcosθ的值为______________。
7．的值域是______________。
8．的值为______________。
提高卷（30分钟）
一、选择题
1．已知，且，则cosα-sinα的值是（ ）
A． B．
C． D．
2．的值是（ ）
A． B．
C． D．
3．若且θ为第四象限角，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
4．若tanθ+cotθ=m，则sin2θ等于（ ）
A． B．
C． D．2m
5．如果θ是第二象限的角，且满足，那么是（ ）
A．第二象限角
B．可能在第一或第三象限的角
C．第一象限角
D．第三象限的角
6．的值是（ ）
A．1 B．
C． D．
二、填空题
7．，α∈，则sin4α=______________。
8．已知，α是第二象限角，则。
9．已知，则。
10．若sinx+cosx=α，且sin2x=b，则α，b间的关系式为______________。
三、解答题
11．求值：（1）cos20°cos40°cos60°cos80°
（2）
12．已知：，，，求sin2α的值。
、
参考答案
基础卷
一、1．B2．C3．A4．D5．B
二、6．0
7．
8．
提高卷
一、1．C2．A3．C4．B5．D6．C
二、7．
8．
9．
10．
三、11．①②
12．
[解题点拨]
1．由结合三角函数可知cosα- sinα<0。
2．，再利用1=tan45°代入即可。
5．利用，。
6．这是正切公式的逆用。
7．sin4α=2sin2αcos2α而即可求sin2α。
8．根据方程的根以及α是第二象限的角，可求cosα的值，再利用半角公式。
11．（1）注意20°→40°→80°有倍数关系。
（2）sin10°=cos80° sin50°=cos40°
12．由的值可求
的值可求。