湖南祁阳四中高一数学必修4结业考试试题

祁阳四中2009级高一数学试卷(模块4结业考试)
时量:120分钟 满分:100分
班次 学号 姓名
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、的值是 （ ）
A. B. C. D.
2、函数的周期是（　 　）
A．　　B．　　C．2　　D. 4
3、化简式子的值是（　 　）
A． B． C． D．
4、如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）
A． 第一象限 　　　　　　　 B． 第二象限
C． 第三象限 　　　　　　　 D． 第四象限
5、已知平面向量，，则向量的坐标是（　 　）
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
6、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是 （ ）
Ａ 　　　　　　　　 B
C 　　　　　　 D
7、已知向量，，且，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
8、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则等于( )
A． B． C． D．
9、已知，，且，则的坐标为．（ ）
A．(1,2) 或(－1,－2)　 B．(－1,－2) 　C．(2,1) D．(1,2)
10、已知图1是函数的图象上的一段，则（　　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。）
11、若，且，则的值是 ；
12、设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；
13、已知平行，则k的值为_________；
14、设是以4为周期的函数,且当时, ,则 ；
15、给出下列命题：
①、第二象限角是钝角；
②、；
③、；
④、若是两个单位向量，则；
⑤、若则或；
其中正确的命题的序号是： ；
三、解答题
16、（本小题满分7分）
（1）、若，且是第三象限角，求值；
（2）、若，求的值。
17、（本小题满分7分）
已知△三个顶点的坐标分别为，，．
（1）、若，求的值；
（2）、当c满足（1）问题的结论时，求△的重心坐标.
18、（本小题满分7分）
已知，，，，且∥，则求的值.
得分
评卷人
19、（本小题满分8分）
已知向量满足，且。
（1）、求向量的坐标； （2）、求向量与的夹角。
得分
评卷人
20、（本小题满分８分）
设,是两个不共线的非零向量，如果，，.
（1）、试确定实数的值，使的取值满足向量与向量共线；
（2）、证明：A、B、D三点共线．
21、（本小题满分８分）
函数
一段图象如图所示。
⑴、分别求出并确定函数的解析式；
⑵、求出的单调递增区间；
⑶、指出当取得最大值和最小值时的集合．
祁阳四中2009级高一数学试卷(模块4结业考试)参考答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
A
B
D
C
D
B
A
D
二、填空题：
11． 12． 13． 14． 15． ③④
解答题：
16．解：（1）∵ ∴ -∴ 解得
又∵是第三象限角∴ ∴ ---4分（2）∵ ∴ - 则 -7分
17．解：（1）∵ 若 ∴
即 解得 -------4分
（2）、 若
则-------6分
即 -------7分
18．解：∵ ∥ ∴ ∴ --------3分
∵--------5分
把代入上式得
--------7分
19．解：（1） 因为 则 ---①
又∵ 已知，且
∴ -------② - -------3分
由①②解得 ∴ - -------4分
（2）设向量与的夹角 ∴
或- -------7分
∵∴向量与的夹角- -------8分
20．（1）解： 若向量与向量共线
则存在实数使得 成立- -------2分
即 则 解得 - -------4分
（2） 证明：∵ -
又∵∴ -∴
又有公共点 -∴A、B、D三点共线 - -------8分
21．解：（1）由图可知：- -------1分
∵
∴ - -------2分
∵图象过点则
∴ 又 则 ∴ -------4分
（2）又（1）知 故
则
故 的单调递增区间为 - -------6分
（3） ∵
∴ 当时即
即当 时 - -------7分
当时即
即当 时 - -------8分