湘教版九年级上册第一章一元二次方程 》本章综合

茅草街中学八年级下学期数学预学案 班级 姓名 评价
第一章 一元二次方程单元复习（一）
主备：王代文 审核：九年级数学备课组 课型：新授 时间：2010年9月
学习目标： 1. 进一步理解一元二次方程的意义。
2. 熟练掌握一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。
3. 理解并掌握一元二次方程知识在数学中和生活中的应用，养成建立数学模型解决实际问题的思想方法。
4、培养和提高分析问题、解决问题的能力。体会数学的价值
学习过程：
一、【我预习我会学】：
（一）、阅读教材试编写知识结构图，并与教材所编图作比较。
（二）、梳理本章知识：
１、一元二次方程的定义及一般形式：
理解一元二次方程的定义须抓住哪三个要素？
一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？要确认一元二次方程的各项系数须注意些什么？
2、一元二次方程有哪四种解法？其中哪几种解法属特殊解法？哪属一般解法？　　
（1）直接开平方法：什么形式的方程可用直接开平方法求解？
（２）因式分解法：
如果一元二次方程经过因式分解能化成（x＋a）（x＋b）＝０的形式，它就可以化为哪两个一元一次方程来求解？这种方法体现了怎样的数学思想？你能小结因式分解法的步骤吗？
（3）配方法：
通过配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０变形为（ｘ+　）2＝　　　　的形式，再利用直接开平方法解之，这就是配方法。
　　 请你小结配方法解一元二次方程的一般步骤：
1 移 ②化
③ 配 ④ 用直接开平方法解变形后的方程。
（注 “将二项系数化为１”是配方的前提条件，配方是关键）
（４）公式法：
你会写出求根公式吗？注意的条件是什么？你会推导这个“万能公式”吗？
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
①化方程为一般形式，即 （ａ≠０）；
②确定ａ、ｂ、ｃ的值，并计算 的值（注意符号）；
③当ｂ2－４ａｃ≥０时，将ａ、ｂ、ｃ及ｂ2－４ａｃ的值代入求根公式，得出方程根：
ｘ＝　 　；当ｂ2－４ａｃ ０时，原方程 实数解。
3. 解一元二次方程的应用题基本步骤有：
（1）审 。（2）设
（3）列 （4）解方程。（5）检验，结果是否符合实际意义。
二、[我疑惑我解惑]
三、【我探究我敢试】
用适当的方法解下列一元二次方程。
四、 [我归纳我明了]
五、【我自测我提高】
（一）填空题：
将多项式写成配方的形式：________________
（二）解下列方程：
（1－x）2=1 49x2－144=0 x2＋6x＋9=0
X（7－3x）=4x2 （40－2x）（28－2x）=448 2x2－3（x－3）2=6
（三）解答题：
1. 已知：，求；
2. 已知关于x的方程
（1）m为何值时，它是一元一次方程。
（2）m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；
（四）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
六、[我反思我颖悟]
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