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茅草街中学八年级下学期数学预学案 班级 姓名 评价
第一章 一元二次方程单元复习（二）
主备：王代文 审核：九年级数学备课组 课型：新授 时间：2010年9月
学习目标：
1. 进一步学习一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。
2. 进一步掌握一元二次方程知识在数学中和生活中的应用，提高建立数学模型解决实际问题的能力
3、掌握一元二次方程的根的判别式的作用，根与系数的关系。
4、培养和提高分析问题、解决问题的能力。体会数学的价值
学习过程：
一、【我预习我会学】：
1、一元二次方程有哪几种解法？其中配方法的关键是什么？
请写出一元二次方程的一般形式和求根公式。
2、什么叫作一元二次方程的根的判别式？对于一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０（ａ≠０），
　　 当Δ＝ｂ2－４ａｃ＞０ 方程有 ；
　　 当Δ＝ｂ2－４ａｃ＝０ 方程有 ；
　　 当Δ＝ｂ2－４ａｃ＜０ 方程 。
3、关于一元二次方程根与系数的关系
（1）探究P31C组习题，发现并小结规律：
当二次项系数为1时，两根之和等于什么？两根之积又等于什么？
若x1、x2是一元二次方程ｘ2+ｂｘ+ｃ＝０（ａ≠０）的两个根，则
x1＋x2 = ； x1·x2 =
（注意前提条件：二次项系数为1 ）
（2）如果二次项系数不是1呢？你能利用求根公式推导出根与系数的关系吗？
二、[我疑惑我解惑]
三、【我探究我敢试】
1、不解方程，判别下列方程的根的情况：
2y2－3y＋4 =0 x2＋5 =2x
2、若0和－3为方程x2＋px＋q =0的两个根，求p、q的值。
四、 [我归纳我明了]
五、【我自测我提高】
（一）用适当方法解下列方程：
3（x－5）2 =x2－25 2x2－5x＋3 =0 x2－10x＋21 =0
（二）解答题：
1、已知一元二次方程 x2－4x＋k =0 有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k =0与x2＋mx－1 =0有一个相同的根，求m的值.
2、关于x的一元二次方程 x2－5x＋a =0 的一个根为5，求它的另一个根以及a的值。
3、先说明不论x取何值，代数式x2－6x＋10的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－6x＋10的值最小，并求出最小值。
4、现要建一个面积为130 m2 的长方形仓库，仓库的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m 宽的门，现有32 m 长的木板，求仓库的长和宽需要的木板长度。
六、[我反思我颖悟]
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