5.1.1 认识三角形教学案

5.1.1 认识三角形教学案
教学目标：
知识与技能：结合具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边之间的关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
过程与方法：通过观察、操作、想像、推理和交流活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力。
情感与态度：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：三角形的三边之间的关系及其应用。
教学难点：三角形的三边之间的关系探索和归纳。
教学过程
一、创设情景、引入新课
在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单、有趣，也十分有用。请看下面一个例子：1976年7月28日，我国河北省唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难。事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，为什么会这样呢 这是“三角形的稳定性”的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质。这类实际问题有很多，你学好了“三角形”，可以利用新知识来解决这些问题。今天我们先来认识三角形。
二．合作探究，学习新知
1.三角形的特点：
观察屋顶框架图，并回答以下问题：
（1）、你能从图中找到4个不同的三角形吗？
(2)、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形。
(3)、这些三角形有什么共同的特点？
2. 三角形有关的概念
(1)三角形的定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
练一练
小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
A B C
(2)三角形的基本要素：
三条边、三个内角、三个顶点.
(3)三角形的表示方法：
“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，
A
B C
指出图中有几个三角形，用符号表示出来
活动目的: 通过观察三角形的特点,归纳出它的概念.了解三角形的表示方法,进而能从复杂图形中找出其个数并能表示三角形.培养学生观察和分析能力及归纳总结的能力.
三角形三边关系的探索
●议一议
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由
任意画一个三角形ABC
1.目测哪一条边最长
2.比较最长一条边的长度与另两条边的长度之和，哪一个更长
3.改变A的位置（仍组成△ABC），结论有没有改变
4.再画一个三角形,结论有没有改变 由此你发现了什么
5.在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？请用已学过的知识解释你的结论.
由 ,可知 .
注意：任意
●做一做
分别量出下面的三个三角形的三边长度，并填入空格内。
a b a b a b
c c c
（1）a = (2) a = (3) a =
b= b= b=
c= c= c=
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
活动目的: 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动, 让学生初步感知三角形三边关系。
三、应用知识，培养能力
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒。
用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
长度为13cm的木棒呢？
长度为7cm的木棒呢？
你能取一根木棒，与原来的木棒摆成三角形吗？
四、课堂小结，回顾知识
让学生回顾本节课内容，鼓励他们谈收获，说体会，进行自我总结。
活动目的:让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。
五、作业P137 知识技能1、数学理解1、问题解决1
A
B
C
D