11.2三角形全等的判定学案

姓名 学习改变命运 思考造就未来 十堰外国语学校 初中数学（人教版）学案 八年级（上） 2009年9月2日
11.2 三角形全等的判定
【学习目标】
1． 掌握全等三角形的判定方法“SSS” ．
2． 能灵活运用“SSS”解决线段或角相等．
3． 熟练掌握尺规作图“作一个角等于已知角”．
【学习重点】
全等三角形的判定方法“SSS”．
【自学检测】
课本：P15－17习题11.2
1. 2.
9. 13.（选做）
【知识点及方法归纳】
1. 全等三角形的判定方法“边边边”：
2. 尺规作图：
3. “作一个角等于已知角”的方法：
【典例赏析】
例1. 已知：如图，AC=BD，BC=AD， 求证：(1) △ABC≌ △BAD ； (2)∠CAD＝∠CBD.
例2. 已知：如图，△ABC是一个风筝架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：AD⊥BC.
【当堂演练】
1.已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE.求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）△ABE≌△ACD．
2. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A=∠ C.
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
【课后巩固】
1.已知：如图，AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D
2.已知：如图，DC=BA， DE=BF，CE=AF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.
3.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有
量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取；
②在BC上取；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
4.如图，有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根绳子，你能帮工人师傅想个办法吗？说明你的根据.
【拓展延伸】
1.如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，
写出图中两对相等的角并说明理由.
2.如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，求AD的取值范围.
3.如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
G
F
B
C
E
D
A
图4
B
C
O
D
A
C
D
B
A
O
B
A
青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧.——高尔基 十堰外国语学校中学部 0719-8247253