11.2 三角形全等的判定学案

姓名 学习改变命运 思考造就未来 十堰外国语学校 初中数学（人教版）学案 八年级（上） 2009年9月3日
11.2 三角形全等的判定
【学习目标】
1． 掌握全等三角形的判定方法“SAS” ．
2． 能灵活运用“SAS”解决线段或角相等．
3． 熟练掌握尺规作图“已知两边及其夹角求作三角形”．
【学习重点】
全等三角形的判定方法“SAS”．
【自学检测】
课本：P15－17习题11.2
3. 4.
10. （选做）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,
∠ABC=∠DCB，AB=DC,AE=DF.试问BF与CE 相等吗？
【知识点及方法归纳】
1. 全等三角形的判定方法“SAS”：
2. 尺规作图：“已知两边及其夹角求作三角形”的作法：
【典例赏析】
例1. 已知：如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF.求证：∠B+∠BCF=.
例2. 已知：如图，AB=CB，AD=CD，E是BD上任意一点，求证：AE=CE.
【当堂演练】
1.已知：如图，如图9，，，下列结论错误的是（　　）
A．△ABE≌△ACD　B．△ABD≌△ACE　
C．∠DAE=40° D．∠C=30°
2. 已知:如图4，AB =EB，∠1=∠2，∠ADE =120°，AE、BD相交
于F，则∠3的度数为___ ___．
【课后巩固】
1．如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
2．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答： ．
3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与
CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；
②CM=CN；③AC=DN.其中正确结论的个数是 ．
4．如图，AB=AC,AD=AE,求证：BE=CD.
5．如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2.求证：∠B=∠C.
【拓展延伸】
1.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺.请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离.
2.如图所示，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.
3.我们知“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”.现在把条件略做变动会怎样呢？
（1）有两边和其中一边的对角（该角为锐角）对应相等的两个三角形全等吗？
（2）有两边和其中一边的对角（该角为直角）对应相等的两个三角形全等吗？
（3）有两边和其中一边的对角（该角为钝角）对应相等的两个三角形全等吗？
E
F
C
F
E
B
C
D
A
B
D
A
D
P
E
C
B
A
没有加倍的勤奋，就既没有才能，也没有天才. ——门捷列夫 十堰外国语学校中学部 0719-8247253