打折销售（北师大）

一．教学设计学科名称
打折销售（初中数学七年级）
二．所在班级情况，学生特点分析
所在班级学生仅仅十二三岁，对市场经济有一定的感性认识，也有着浓厚的兴趣，但他们对这方面的知识知之甚少，所以“打折销售”一课的概念及它们之间的等量关系将会成为本课学习的难点。于是我提前给大家留了一个特殊的作业，让他们去做市场上的价格调查，让学生先感受生动直观的现实情境，从而为本节课有关概念的理解作好铺垫。这个时期学生的抽象思维正在形成，所以这节课通过对“打折销售”中数量关系的分析，进一步经历应用方程解决实际问题的过程，并归纳总结出列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，是对学生“由特殊到一般”归纳能力的又一次锻炼。
三．教学内容分《打折销售》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级（上）第五章《一元一次方程》的第八节. “打折销售”是列一元一次方程解决实际问题的一种题型，在市场经济社会中，它紧密联系社会实际，与人们的日常生活息息相关。一元一次方程在打折销售方面的应用和列一元一次方程解决实际问题的一般步骤为这节课的主要内容。一元一次方程在打折销售方面的应用是本节课的重点；如何列一元一次方程解决实际问题是本节课的难点。突破的关键是分析题目中的已知量、未知量，找出它们之间的等量关系，从而列出相应的一元一次方程。由于学生已经学习了两个课时的应用，所以，只要继续沿用一元一次方程应用的教学法“审、寻、设、列、解、验、答”，并让学生自己归纳总结出这个一般步骤即可。
四.教学目标
知识与能力
进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程。
能运用生活经验和社会实践对有关为数学信息进行归纳和类比。
过程与方法
能在教师指导下与同伴合作完成社会调查。同时，结合具体情境发现和解决实际问题。 情感态度与价值观
体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学知识来解决，并可以借助数学语言来表达和交流。
五.教学重难点分析：理解成本、标价、实际售价、利润的含义及它们之间的等量关系。
六.教学课时
1课时
七.教学过程
创设情景、引发探究
师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念。
同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查。结果如何？
1.商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱。
2.少卖百分之二十的钱，会不会亏了呢？同学们讨论一下。
商场销售衣服不会做无本买卖，做生意就是为了赚钱。但我明白，这钱商场是如何赚到的，商场在进服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，然后在标价的基础上再打折出售，打折后的售价也比进价高，所以，商场不会亏本的。
下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？
（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）。
（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）。
（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝ 售价 –　进价。
（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝ 利润 ÷进价×100%。
（6）打折：卖商品时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价打了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8打即按标价的百分之八十出售。
探究新知、学习新课
问题提出：
问题1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：
1.这15元的利润怎么来的？
2.在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？
3.用含未知数的代数式表示：
每件服装的标价：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
每件服装的实际售价为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
每件服装的利润为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
由此列出方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三个问题答案：
1.这15元的利润是这件服装的销售价与成本价的差。
2.在这一问题情境中已知数：标价是成本价提高40%的价，售出时又以标价的80%出售，每件服装的利润是15元；未知数是：每件服装的成本但他。故可设成本价为x元，相等关系为：利润 ＝ 售价–成本价。
3.每件服装的标价： （x+40%x） 元。
每件服装的实际售价：(1+40%) x 80%元
每件服装的利润： 元[(1+40%) 80%x-x]元
由此，列出方程为：(1+40%) 80%x-x=15
解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%) 80%x-x=15 解得：x=125
[例]小明的爸爸是某电器城销售部的经理，为了促销某种家用电器，需优惠顾客，打折出售此家用电器。我们看问题。
问题2：某商品的进价5000元，标价为6500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折销售，最低可以打几折出售此商品？
[师]下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决，大家知道要解决它，除整体上审清题意，弄明白题目中的已知量、未知量外，最重要的便是相等关系。让学生分小组讨论，这个题中的未知数如何设？相等关系如何找？经大家充分合作、交流意见后，派代表谈想法。
打折数低利润率就低折数增加，利润率也增加。所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打x折。
相等关系即:【标价×（折数×10%）-进价】÷进价=利润率 进价×（1+利润率）=标价×（折数×10%）
【 师生共同完成]
解：设最低可打x折，根据题意，得
5000（1+5%）=6500×10x%
解，得x≈8
答：最低可打8折
议一议
通过对《日历中的方程》《我变胖了》以及这一节的《打折销售》的学习，再根据以往学习的经验，我们来再一次分组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么
(审题、找相等关系、设未知数、列方程、解方程、检验、做答)
课时小结
1.能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润 ＝ 售价–　成本价”,“利润率 = 利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系。
2.能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
八.课堂练习
一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出这批甲克每件的成本价是多少元
让学生先独立思考,然后师生共同解决个别学生提出的问题和疑虑。
九.课后作业
1.课本习题 5.8，1、2
十.附录（教学资源）
有关商品销售的几个问题 随着国家新课程标准的推广与实施，以一元一次方程解应用题的背景内容大为丰富，体现改革开放、经济意识和鲜明的时代特色，我们将要谈到商品销售问题就是其中之一，而此类问题主要有以下热点：
1.求商品标价
[例1]某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
2.求商品进价
[例2]某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15.2%，此商品的进价为多少元？
1.求利润率
[例3]一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？
2.求折扣数
[例4]某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
3.求盈亏
[例5]某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
（二）思维能力拓展
1.进价、标价、利润率、折数之间的关系为：进价（1+利润率）-标价×（10×折数）%，在此相等关系中，共有四个量，任意已知三个量，就可求出第四个量。这正是数学中方程思想的渗透。
2.可借助商品销售中的概念及关系，通过列方程，解有关经济方面的问题例如股票问题等。
十一. 自我问答
经过本节课的教学，我觉得平时应用题教学时讲授时间偏长，学生自主学习时间较少，课堂生活单调，学生难以体验到学习的快乐。而本节课采用了先让学生社会调查身临其境，使他们充分体验生活中数学的应用与价值，感受数学与自己生活的密切联系。这样他们自己就有了学习的愿望，变被动为主动，这也正是我每节课希望达到的目标。因此,在后面的应用题教学中我还要多采用这种方法，以便提高学生的兴趣，更好的完成教学任务。