高一数学竞赛训练题(无答案)

高一数学竞赛训练题
一、选择题：
1、下列关系中正确的是
A、 B、 C、 D、
2、下列各项中，M与P表示同一集合的是
A、 B、
C、
D、
3、已知集合M，则集合M、N的关系是
A、 B、M N C、 D、N M
4、已知，那么等于
A、（3， - 1） B、{3，-1} C、 D、{（3， - 1）}
5、两个集合A与B之差记作“A - B”，定义为：A – B =，若集合，集合，那么A – B等于
A、 B、 C、 D、
6、设全集为实数集R，则是
A、{2} B、{- 1} C、 D、
7、下列函数中是同一函数的是
A、 B、
C、 D、
8、设函数 则等于
A、 B、 C、 D、
9、函数的定义域为
A、 B、
C、 D、
10、若集合与则中元素的个数为
A、0 B、1 C、0或1 D、无数多
11、已知映射，其中A = {- 3，- 2，- 1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是a2，则集合B中元素的个数是
A、4 B、5 C、6 D、7
12、设，下图中能表示从A到B的映射的是
A、 B、 C、 D、
13、若对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是
A、(－4，0 ) B、　　C、　D、
14、函数为偶函数，那么在区间上的单调性是
A、增函数　　　　　　　　　　　B、减函数　　　
C、在（－1，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数　　　
D、在（－1，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数
15、在R上定义函数，则为
A、既是奇函数，又是增函数 B、既是偶函数，又是增函数
C、既是奇函数，又是减函数 D、既是偶函数，又是减函数
16、在区间上递减，则的取值范围是
A、 B、 C、 D、
17、二次函数的值域为
A、 B、 C、 D、
18、如果奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么在区间上是
A、增函数且最小值为－5 B、增函数且最大值为－5
C、减函数且最小值为－5　　　D、减函数且最大值为－5
19、已知函数是奇函数，当时，当时，等于
A、　　　B、　　　C、　　　D、
20、已知二次函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是
A、　　　B、　　C、　　　D、
21、下列函数中，既不是奇函数，又不是偶函数的是
A、　　　B、　　C、　　D、
22、函数的图象，可以看作由函数的图象，经过（　　）得到
A、向右平移6，再向下平移8　　B、向左平移6，再向下平移8
C、向右平移6，再向上平移8　　D、向左平移6，再向上平移8
23、设，都是R上的奇函数，若，且F则＝
A、11　　　B、－11　　　C、8　　　　D、－8
24、设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则，的大小顺序是
A、　　B、　
C、　　　D、
25、如果函数对任意实数都有，那么
A、　　　　　B、　
C、　　　　　D、
二、填空题
26、集合，若B，则实数m =___________
27、已知函数f（x）满足则
______
28、若定义运算 ，则函数的值域是___________
29、若函数f（2x + 3）的定义域是，则函数f（2x - 3）的定义域是__________
30、设函数f（x）在内有定义，下列函数：（1）y = - | f（x）|，（2）y = x f（x2），（3）y = - f（- x），（4）y = f（x）- f（- x）中必为奇函数的是___________
31、若函数 是R上的增函数，则实数a的取值范围是
___________
32、若关于x的方程有负数根，则实数的取值范围是___________
33、函数的单调递增区间是___________减区间是___________
34、若与在区间上都是减函数，则的取值范围是
_________________________
35、若是R上的偶函数，在上是增函数，且，则使得的的范围是__________
三、解答题。
36、已知集合A若，求实数a的值。
37、已知，设P：函数在内单调递减，Q：函数与轴相交于不同的两点，如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围。
38、已知二次函数的定义域为R，在处取得最值，若为一次函数，且，
（1）求的解析式。
（2）当时，恒成立，求t的取值范围。
39、已知函数是奇函数，又
（1）a、b、c、的值。
（2）判断上的单调性，并证明。
40、已知在上有意义，且单调递增，并满足。
（1）求证：
（2）求的值。
（3）若求的取值范围。