高一解析几何训练(无答案)
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解析几何初步训练题
选择题：
1、若直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、经过直线x+3y+10=0和y=3x的交点，且与原点距离为1的直线方程是（ ）
A、3x-4y-5=0 B、4x-3y-5=0 C、y=1 D、4x-3y-5=0或x= -1
3、过点A（0、）与B（7、0）的直线与过点（2、1）与（3、k＋1）的直线和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为( )
A、-3 B、3 C、-6 D、6
4、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（ ）
A、a= B、 C、 D、
5、两条直线与的图形可能是（ ）
6、已知，当-1时的值有正也有负，则k的取值范围是（ ）
A、k<0或k>1 B、0-
7、若点p(在直线上，0为原点，则｜op｜的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、2
8、圆上到直线的距离为的总共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、已知圆关于直线对称的圆为，那么直线的方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知直线过点（-2，0），当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、在空间直角坐标象中，在oz轴上与点A（2、-3、4），B（-3、3、4）的距离相等的点的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
13、在空间直角坐标系中，已知点，给出下列四个命题：（ ）
①点p关于x轴的对称点的坐标是（x、-y、-z）
②点p关于Yoz平面的对称点的坐标是（-x、y、z）
③点p关于Y轴的对称点的坐标是（-x、y、-z）
④点p关于原点的对称点的坐标是（-x、-y、-z）
其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
14、在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、棱长为4的正方体，如图示，p是AB的中点，Q为面BCC1B1的中心，则P、Q两点间的距离是（ ）
A、 B、
C、 D、
16、已知点m（a,b）(ab0)是圆内一点，直线m是以M为中点有弦所在的直线，直线的方程是，则（ ）
A、且与圆相交 B、，且与圆相切
C、且与圆相离 D、，且与圆相离
17、若直线与圆C：相交，则P（a、b）与圆C的位置关系是（ ）
A、P在圆内 B、P在圆外 C、P在圆上 D、不确定
18、过原点作圆的弦，则各条弦中点M的轨迹方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题：
1、两条平行直线分别过点A（6，2）和B（－3，－1），各自绕A、B旋转，若这两条平行线距离取最大值时，两直线的方程分别为__________________________________________.
2、如果两条直线，与平行，则m的值为_____________________.
3、已知A（2，3），B（1，－1），C（－1，－2），点D在x轴上，则当D点的坐标为____时，AB//CD；当D点的坐标为_____________时，AB。
4、过点P（2，1）且在两坐标轴上截得相等的直线方程为______________________.
5、不论m为何实数，直线恒过定点_______________.
6、已知与的交点为这P（2，3），则过和P2（）的直线方程为___________________________.
7、圆心在直线上的圆C与轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），则圆C的方程为__________________________。
8、若A、B在圆且A、B关于直线对称，则该圆的圆心坐标为____________________________。
9、已知圆C：，P（）为圆上任意一点，则的最大值为___________.
最小值为_____________________.
10、直线与曲线C:y=有两个不同的交点，则实数P的取值范围是______.
11、方程确定的曲线与X轴围成的图形的面积是_______________。
12、由点P（1，－2）向圆C：引切线，则切线方程为___________.
13、过圆外一点M（4，－1）引圆的两条切线，则经过两个切点的直线方程为是___________________________。
三、解答题。
1、根据下列条件，求满足条件的直线方程。
①已知直线经过点P（－2，2），且与坐标轴所围成的三角形面积为1，
②过两直线和的交点，且垂直于直线。
2、①的顶点A的坐标为（1，4）的角平分线方程分别为和，求BC边所在的直线方程。
②如果三条直线，不能围成三角形，求实数m的值。
3、已知P是直线上的动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，求四边形PACB面积的最小值。
4、已知圆C在y 轴上截得的弦长为2，在x 轴上截得的弦长为4，
（1）求圆心C的坐标所满足的关系式。
（2）求当圆心C到点M（0，2）的距离d的最小时的圆的方程。
5、已知方程。
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围。
（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且OM（O为坐标圆点），求m 的值。
（3）在（2）的两条件下，求以MN为直径的圆的方程
6、用解析法证明：在中，AD是BC边上的中线，求证：。
7、已知OC：，直线（）
(1)求证：不论m取什么实数时，直线与圆恒交于两点。
(2)求直线被OC截得的弦的最短长度以及这时直线的方程。
选择题：
1、若直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、经过直线x+3y+10=0和y=3x的交点，且与原点距离为1的直线方程是（ ）
A、3x-4y-5=0 B、4x-3y-5=0 C、y=1 D、4x-3y-5=0或x= -1
3、过点A（0、）与B（7、0）的直线与过点（2、1）与（3、k＋1）的直线和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为( )
A、-3 B、3 C、-6 D、6
4、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（ ）
A、a= B、 C、 D、
5、两条直线与的图形可能是（ ）
6、已知，当-1时的值有正也有负，则k的取值范围是（ ）
A、k<0或k>1 B、0
7、若点p(在直线上，0为原点，则｜op｜的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、2
8、圆上到直线的距离为的总共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、已知圆关于直线对称的圆为，那么直线的方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知直线过点（-2，0），当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、在空间直角坐标象中，在oz轴上与点A（2、-3、4），B（-3、3、4）的距离相等的点的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
13、在空间直角坐标系中，已知点，给出下列四个命题：（ ）
①点p关于x轴的对称点的坐标是（x、-y、-z）
②点p关于Yoz平面的对称点的坐标是（-x、y、z）
③点p关于Y轴的对称点的坐标是（-x、y、-z）
④点p关于原点的对称点的坐标是（-x、-y、-z）
其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
14、在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、棱长为4的正方体，如图示，p是AB的中点，Q为面BCC1B1的中心，则P、Q两点间的距离是（ ）
A、 B、
C、 D、
16、已知点m（a,b）(ab0)是圆内一点，直线m是以M为中点有弦所在的直线，直线的方程是，则（ ）
A、且与圆相交 B、，且与圆相切
C、且与圆相离 D、，且与圆相离
17、若直线与圆C：相交，则P（a、b）与圆C的位置关系是（ ）
A、P在圆内 B、P在圆外 C、P在圆上 D、不确定
18、过原点作圆的弦，则各条弦中点M的轨迹方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题：
1、两条平行直线分别过点A（6，2）和B（－3，－1），各自绕A、B旋转，若这两条平行线距离取最大值时，两直线的方程分别为__________________________________________.
2、如果两条直线，与平行，则m的值为_____________________.
3、已知A（2，3），B（1，－1），C（－1，－2），点D在x轴上，则当D点的坐标为____时，AB//CD；当D点的坐标为_____________时，AB。
4、过点P（2，1）且在两坐标轴上截得相等的直线方程为______________________.
5、不论m为何实数，直线恒过定点_______________.
6、已知与的交点为这P（2，3），则过和P2（）的直线方程为___________________________.
7、圆心在直线上的圆C与轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），则圆C的方程为__________________________。
8、若A、B在圆且A、B关于直线对称，则该圆的圆心坐标为____________________________。
9、已知圆C：，P（）为圆上任意一点，则的最大值为___________.
最小值为_____________________.
10、直线与曲线C:y=有两个不同的交点，则实数P的取值范围是______.
11、方程确定的曲线与X轴围成的图形的面积是_______________。
12、由点P（1，－2）向圆C：引切线，则切线方程为___________.
13、过圆外一点M（4，－1）引圆的两条切线，则经过两个切点的直线方程为是___________________________。
三、解答题。
1、根据下列条件，求满足条件的直线方程。
①已知直线经过点P（－2，2），且与坐标轴所围成的三角形面积为1，
②过两直线和的交点，且垂直于直线。
2、①的顶点A的坐标为（1，4）的角平分线方程分别为和，求BC边所在的直线方程。
②如果三条直线，不能围成三角形，求实数m的值。
3、已知P是直线上的动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，求四边形PACB面积的最小值。
4、已知圆C在y 轴上截得的弦长为2，在x 轴上截得的弦长为4，
（1）求圆心C的坐标所满足的关系式。
（2）求当圆心C到点M（0，2）的距离d的最小时的圆的方程。
5、已知方程。
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围。
（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且OM（O为坐标圆点），求m 的值。
（3）在（2）的两条件下，求以MN为直径的圆的方程
6、用解析法证明：在中，AD是BC边上的中线，求证：。
7、已知OC：，直线（）
(1)求证：不论m取什么实数时，直线与圆恒交于两点。
(2)求直线被OC截得的弦的最短长度以及这时直线的方程。