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北师大版五年级数学上册第三单元同步练习 找最小公倍数
一、填空
1.a和b都是自然数，如果a除以b商没有余数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3.三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（ ）。
4.100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ）。
5.一个数的最大因数是a，它的最小倍数是（ ）。
6.所有偶数的最大公因数是（ ），所有奇数的最大公因数是（ ）。
二、判断21世纪教育网：21世纪教育网
1.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。（ ）
2.两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（ ）
3.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。（ ）
4.一个数的因数必定小于它的倍数。（ ）
三、选择题
1.96是16和12的（ ）
A、公倍数B、最小公倍数C、公因数
2.几个质数的连乘积是（ ）
A、合数B、质数C、最大公因数D、最小公倍数
3.甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）
A、15 B、甲 C、乙 D、甲×乙
4.12是24和36的（ ）
A、因数 B、质因数 C、最大公因数
5.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A、> B、< C、= 21世纪教育网：21世纪教育网
6.a=2×2×5，b=2×3×5那么a和b的最小公倍数是（ ）
A、600 B、300 C、60 D、10
四、直接说出下列每组数的最小公倍数。
1.18和36的最小公倍数是（ ）
2.45和135的最小公倍数是（ ）
3.8、18和72的最小公倍数是（ ）
4.48、16和24的最小公倍数是（ ）
参考答案：
一、填空
1、b；a
2、1；ab
3、2、3、7；
4、63；84；
5、a；
6、2；1；
二、判断2、
1、√ 2、√ 3、√ 4、×
三、选择题
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
四、直接说出下列每组数的最小公倍数。
1、36；
2、135；
3、72；
4、48．
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北师大版五年级数学上册第三单元教案 找最小公倍数
课题 找最小公倍数 课型 新授课
教学目标 1.知识目标：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2.能力目标：探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。
教学重点 会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数
教学难点 理解两个数的最小公倍数是两个数公有倍数中最小的一个，并会求两个数的最小公倍数。
教具、学具 8月份月历挂图。
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
一、引入。出示情景图，学生读题。二、新授。让学生在通过数轴等课件展示，理解最小公倍数的含义及求法。 1.创设蜜蜂情景，解决每隔4分钟飞回去一次和每隔6分钟飞回去一次。2.他们解决问题了吗？1.先说一说每隔4分钟和每隔6分钟的含义。2.在数轴上标出相应的数，理解解决问题的含义。3.学生圈出后分别说一说，这些数字的特点。 激发学生学习兴趣、鼓励他们多学习让学生从生活经验出发，探索解决问题的方法，并在解决问题过程中，体会公倍数和最小公倍数产生的过程及意义。
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
三、巩固练习。四、总结 4.找出4和6的倍数以及 ______和 的共同的倍数，也就是它们的公倍数，其中最小的公倍数是 ，也就是它们的最小公倍数。5．师生共同探讨找最小公倍数的方法（见附件课件）1.课本第48页填一填。2.课本第49页练一练。 通过今天的学习，你知道了哪些新知识？你会什么？你还有哪些数学问题？和同学相互交流一下。
板书设计： 找最小公倍数 蜜蜂情景图挂图
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北师大版五年级数学上册第三单元课件
找最小公倍数
学习目标
1. 结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2. 探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 培养大家勤于动手动脑的良好习惯。
蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多。每次大家同时采完蜜回来，往往非常拥挤，这可怎么办呢？
分成了2个组，1组每4分钟回来一次，1组每6分钟回来一次。
顺次写出4和6的几个倍数。它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、… …
6的倍数有：6、12、18、24、30、… …
4和6公有的倍数有：12、24、… …
其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12、24、36、……都是4和6的公倍数；
而12是4和6的最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
用图表示：
12
24
……
8
6
18
4
16
20
30
……
……
6的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48
48
12
24
36
4和6的公倍数是：12、24、36、48
是它们的最小公倍数。
12
4的倍数
4 8 12 16
20 24 28 32
36 40 44 48
12
24
36
48
蜜蜂的问题解决了吗？为什么？
下面的判断对吗？
（1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。
（2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
√
×
√
小猴子过河
50以内9和5的
公倍数
50以内5的倍数
50以内9的倍数
1
我还知道一种方法求最小公倍数。
是什么方法呀？
18 24
9 12
3 4
3
2
18和24的最大公因数是2×3 = 6
它们的最小公倍数是2×3×3×4 = 72
求18和30的最小公倍数
18
2
9
3
3
30
2
15
5
3
18和30的最小公倍数是
2
×
×
3
3
5
×
= 90
18= 2
×
3
3
×
3
30= 2
5
×
×
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
求
最
小
公
倍
数
的
一
般
方
法
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
练
一
练
（1）6和15 （2）16和20
（3）18和12 （4） 22和33
注意：（任选其二）
求下面每组数的最小公倍数：
哇！
我又发现了！
哇！
我发现了！
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
求出下面每组数的最小公倍数
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
2×2×1×2=8
（1）4 和 8 的最小公倍数是（ ）。
1 × 4 × 5 = 20
（2）4 和 5 的最小公倍数是（ ）。
9
56
10
60
试
一
试
① 3和9的最小公倍数是 （ ）。
② 5和10的最小公倍数是 （ ）。
③ 8和7的最小公倍数是（ ）。
④ 4和15的最小公倍数是（ ）。
求下面每组数的最小公倍数：
3和6
10和8
9和4
我跑一圈用6分
我跑一圈用4分
我要用8分
第一关：求下面每组数的最小公倍数
24和45 13和39
9和10 14和4
争
当
攻
关
勇
士
36和48的最小公倍数是
2 × 2 ×9 ×12 = 432 。
36 48
2
18
2
9
12
24
12 18
3
4
4
1
6
6
12和18的最小公倍数是
3 ×4 ×1 ×6 = 72 。
第二关：改错
第三关：判断，并说出理由
（1） 两个数的最小公倍数一定能被这两个
数整除。（ ）
（2） 两个数的最小公倍数一定比这两个数
都大。（ ）
（3） 两个数的积一定是这两个数的最小公
倍数。（ ）
√
×
×
争
当
攻
关
勇
士
练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车
每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一
次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久
又同时发车？
1路
6路
解：
题意就是要求3和5的最小公倍数。
因为3和5是互质数。
所以它们的最小公倍数就是：
3× 5 = 15
答：至少再过15分钟又同时发车。
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分
给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有
多少块？
想一想
谈谈收获
通过本节课的学习，你知道了哪些新知识？你会什么？你还有什么数学问题？和同学相互交流一下吧！
