人教b版必修1数学：第1章集合122集合的运算—备考水平测试

1．第二十九届夏季奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行，若集合A＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C＝{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是?　　?
A．A?B　　　　　　　B．B?C
C．A∩B＝C D．B∪C＝A
【答案】　D
2．设集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N ＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝?　　?
A．{0,1} B．{－1,0,1}
C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}
【答案】　B
3．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝________.
【答案】　2
4．设全集为R，A＝{x|x＜－4或x＞1}，B＝{x|－2＜x＜3}，求：?1?A∩B；?2??RA∩B；?3?A∪?RB.
【解析】　?1?A∩B＝{x|1＜x＜3}；
?2?∵?RA＝{x|－4≤x≤1}；
∴?RA∩B＝{x|－2＜x≤1}；
?3?∵?RB＝{x|x≤－2或x≥3}，
∴A∪?RB＝{x|x≤－2或x＞1}．
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一、选择题?每题5分，共20分?
1．已知A＝{?x，y?|x＋y＝3}，B＝{?x，y?|x－y＝1}，则A∩B＝?　　?
A．{2,1} B．{x＝2，y＝1}
C．{?2,1?} D．?2,1?
【解析】　A∩B＝
＝{?2,1?}．
【答案】　C
2.
?2009年枣庄高一检测?如图所示，I是全集，A，B是I的子集，则阴影部分所表示的集合是?　　?
A．A∩B B．B∩??IA?
C．A∪B D．A∩??IB?
【解析】　阴影部分属于集合B且不属于集合A，故可表示为B∩??IA?．
【答案】　B
3．已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N＝N，则?　　?
A．?UM??UN B．M??UN
C．?UM??UN D．M??UN
【解析】　∵M∩N＝N，∴N?M，如图所示，
∴?UM??UN.
【答案】　C
4．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪??RB?＝R，则实数a的取值范围是?　　?
A．a≤2 B．a＜1
C．a≥2 D．a＞2
【解析】　∵B＝{x|1＜x＜2}，
∴?RB＝{x|x≥2或x≤1}．
如图，
若要A∪??RB?＝R，必有a≥2.
【答案】　C
二、填空题?每题5分，共10分?
5．?2008年重庆卷?设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则?A∪B?∩??UC?＝________.
【解析】　∵A∪B＝{2,3,4,5}，?UC＝{1,2,5}，
∴?A∪B?∩??UC?＝{2,5}．
【答案】　{2,5}
6．已知集合A＝{x|x<1或x＞5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5【解析】　如图所示，
可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.
【答案】　－4
三、解答题?每题10分，共20分?
7．若集合U＝{x|x是小于10的正整数}，A?U，B?U，且??UA?∩B＝{1,9}，A∩B＝{2}，??UA?∩??UB?＝{4,6,8}，试求A与B.
【解析】　利用Venn图，在图中标出各个元素的相关位置，可以直接写出A和B来，
A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,9}．
8．集合A＝{x|x≤－1或x≥5}，B＝{x|a＜x＜b}，若A∩B＝?，A∪B＝R，求实数a，b.
【解析】　∵A∩B＝?，A∪B＝R.
∴A与B互为补集．
故B＝?RA＝{x|－1＜x＜5}，
又B＝{x|a＜x＜b}，
∴a＝－1，b＝5.
9．?10分?50名学生报名参加A、B两个课外学习小组，报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名参加两组的人数的三分之一多1人，求同时报名参加A、B两组的人数和两组都没有报名的人数．
【解析】　由题意，报名参加A组的人数是30人，报名参加B组的人数是33人，设同时报名参加两组的人数为x人，
则有?30－x?＋x＋?33－x?＋＝50，
可得x＝21，＋1＝8，即同时报名参加A、B两组的人数为21，两组都没有报名的人数为8.