中心投影和平行投影
教学目标
1.知识目标
（1）了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念，了解画立体图形三视图的原理；
（2）在初中学习的基础上，巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则，能正确画出简单几何图形的三视图．
2.能力目标 （1） 培养学生的空间想象能力，提高对信息的处理能力；
（2） 培养学生自主学习能力、协作学习能力和自我评价能力.
3.情感目标
（1）通过欣赏手影与皮影戏，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的学习数学的态度，激发学生学习积极性；
（2）培养学生正确的画图习惯，养成一丝不苟的良好学风．
教学重点、难点
教学重点： 三视图的画法规则及画简单空间几何体的三视图；
教学难点：正确绘制简单组合体的三视图；
教学方法与教学手段
通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务制教育阶段有关三视图的学习和理解.
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．我首先用一首歌来表达今天和大家一起上课的心情，看手影表演，很高兴能够和大家一起学习，大家知道这些图形是怎么形成的吗？影子的应用在我们民间有一种叫影子戏的艺术，也叫皮影戏，大家有没有看过，下面我们欣赏一段皮影戏，
2．多媒体播放一段《三只老鼠》的皮影戏表演，组织学生欣赏
提问:同学们在感受这些小老鼠的调皮时，是否思考一下，这些图形形成的原理是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？
导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影．
设计思想：运用多媒体技术为学生播放生动、活泼的手影图和皮影戏，创设一种轻松的学习情景。利用生动、直观的情境有效地激发联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心.
二、知识生成，建构数学
1．投影的概念
（1）投影：投影是光线（投射线）通过物体，向选定的平面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法．
请同学们观察三个投影现象，得出下列概念：
（2）中心投影：投影线交于一点的投影称为中心投影.
（3）平行投影：投射线互相平行的投影称为平行投影.
平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种．
2. 中心投影和平行投影的区别和用途:
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．
3．空间图形的三视图
（1）引入：苏轼《题西林壁》
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同．
不识庐山真面目，
只缘身在此山中．
问:这首诗表达了什么思想？——从不同的方向看同一物体，看到的图形往往是不同的．欣赏庐山的风景图片，领略祖国的美丽风光，让学生更加深刻的意识到从不同的位置看，所看见的风景是不同的.
在空间如何刻画三维物体的特征呢？用长方形的实物模型演示三视图的形成（唤起学生初中所学知识的回忆：从三个方向看．）并回忆复习三视图之间的方位对应关系.
（2）三视图概念
视图是指将物体按正投影向投射面投射所得到的图形．
光线自物体的前面向后投影所得的投影称为主视图或正视图，
光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图，
光线自物体自左向右投射所得投影称为左视图，
用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图．
（3）三视图画法规则
以长方体模型为例，寻找几何体的大小与形状特征及相互联系，用实物模型演示，并用图形反映这种联系，规范作图．概括出：
长对正：主视图与俯视图的长应对正
高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐
宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等
设计思想：用多媒体演示，使三视图的形成更加直观，从射影的角度理解三视图，并说明画三视图的要求：“长对正、宽相等、高平齐”及画图的先后顺序和注意事项，更有利于学生的理解和掌握。
三、例题讲解,学生练习
例1、画出如图所示几何体的三视图．
借助模型与多媒体，师生共同讨论，发现：看得见的轮廓线应画成实线，被遮挡的轮廓线应画成虚线．
（由学生自己先作图，然后大家共同讨论，指出存在的轮廓都应有所反映．）
变式引申：画出如图所示几何体的三视图．
设计思想：在上题的基础上进一步将几何体复杂化，逐步发展学生的空间想象能力，提醒学生利用上面所作图形进行修改，得到本题的三视图，强调由简单到复杂的思维方法．
练习：画出下列几何体的三视图
分析：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。
解：这个几何体的三视图如下
设计思想：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。
练习2.请补全三视图
设计思想：本题实质上是三视图的一个应用。只要从主视图、俯视图和左视图三个方面来着手，就不难解决问题了。
四、回顾小结
1．本节课学习中心投影、平行投影和三视图的有关概念，以及三视图的画法；
2．作三视图应：长对正，高平齐，宽相等．
注意：
（1）分析几何体的结构，弄清它是由哪些简单几何体组成的；
（2）被遮挡的轮廓线应画成虚线；
（3）选择不同的视角，所画的三视图可能不同．
五、布置作业
3．作业：课本13页练习1、2.
课件22张PPT。中心投影和平行投影一、问题情境1一、问题情境2 投影是光线（投射线）通过物体，向选定的平面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。二、新知探究1 投影的定义： 请同学们观察下列的投影现象,它们的投影过程有何不同?合作探究:S投射方向投射方向题西林壁
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
——苏轼二、新知探究2三视图的形成三视图之间的方位对应关系主视图俯视图左视图视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为 主视图或正视图
光线自上向下投射所得的投影称为 俯视图
光线自左向右投射所得的投影称为 左视图
用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。画三视图的要点主视图俯视图左视图三、师生互动画出下列几何体的三视图练习：画出下列几何体的三视图（1）（2）练习2:请补全三视图练习3：根据物体的三视图试判断该物体的形状1.本节课学习中心投影、平行投影和三视图的有关概念，以及三视图的画法；
2.作三视图应：长对正，高平齐，宽相等. 四、回顾小结注意：
（1）分析几何体的结构，弄清它是由哪些简单几何体组成的；
（2）被遮挡的轮廓线应画成虚线；
（3）选择不同的正视方向，所画的三视图可能不同. 五、作业书：P13练习１、２谢谢,再见
