主题：平行四边形的判定（第一课时）
基本说明
教学内容所属模块：初中数学
年级：八年级下册
所用教材出版单位：人民教育出版社
所属的章节：第十四九章 四边形 （19.1.2 平行四边形的判定）
类型：课堂教学设计
学时数：45分钟
活动设计：
教学目标：
知识与技能：
1、探索平行四边形的几种判定方法
2、掌握应用上述的几种判别方法对一些简单的平行四边形的判别进行说理。
3、培养学生的观察能力、动手能力，自学能力和逻辑思维能力；
过程与方法：
1、利用全等三角形的判定和平行四边形的定义逐步推出平行四边形的几种判定方法。
2、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。
情感态度与价值观：
1、通过对本节课的学习使学生敢于大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
2、通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志。
3、通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。
活动分析：
重 点：掌握平行四边形的四个判定定理
难 点：判定定理的证明方法及运用
地 位：它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质、定义的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力
学情分析：通过前面的学习，学生已经能过灵活运用全等三角形的判定和平行四边形的定义及性质解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。
设计思路：本人打破了常规的教学方法，将平行四边形的判定定理集中到一节课教授，本节课重在推理判定定理，在推理的过程中培养学生的逻辑思维能力及运用比较能力，便于学生轻松的掌握判定定理。同时，判定定理的推导是以全等三角形、平行线性质和平行四边形的定义为依据。
教 具：多媒体，黑板
教学环节
及时间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查，以及设计意图
活动一、
复习提问
(3分钟)
提问：
平行线有什么性质？
全等三角形有哪些判定定理？
平行四边形的定义是什么？
（教师板书）
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质：
边：对边平行，对边相等
角：对角相等，邻角互补
对角线：互补
这三个问题分别由三位学生依次口答
（学生口述）
这三个问题是平行四边形的判定定理推理的基础知识，通过复习，为下面的教学奠定基础。
对性质进行分类归纳，便于学生记忆
活动二、
创设情景、导入新课
(2分钟)
通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
让学生畅所欲言
设置悬念，为下面的教学埋下伏笔。通过学生的议论，将学生的注意力拉入课堂，
活动三、新授
探究：判定一
(8分钟)
探究：判定二
(8分钟)
探究：判定三
(5分钟)
探究：判定四
5分钟)
投影（探究一）
已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？ 请说明理由。
教师（出示多媒体）
边演示多媒体，边讲解问题的分析思路。
教师：利用投影，归纳判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
投影（探究二）
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，
试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
教师：对学生的发言，结合多媒体进行点评，得出定理：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
如果AO=CO,BO=DO，那么四边形ABCD是平行四边形
投影（探究三）
已知：四边形ABCD中，AB=CD， AB∥CD
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
教师：在学生讲述完之后，将内容用多媒体梳理一下。
归纳：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
如果AD∥BC,AD=BC，那么四边形ABCD是平行四边形
已知：四边形ABCD中,
∠A=∠C ，∠B=∠D.
试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
教师：在学生讲述完之后，将内容用多媒体梳理一下。
归纳：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
如果∠A=∠C，∠B=∠D，那么四边形ABCD是平行四边形
学生分组讨论，提出自己的看法。
观看投影，然后试着归纳结论
学生分组讨论，然后由三名学生代表上台讲述该组的讨论结果
选一名表达能力较好的学生上台来讲述，将分析的过程和推理的过程在黑板上板书出来
由一名中等成绩的学生上台讲述她的分析过程，并写出推理过程
在探究活动中，激发学生的兴趣，培养学生的团体合作精神。
在经历判定一的讲述之后，试着由学生来讲述，调动学生的学习热情
通过前面两个判定的教学，基础好的学生已基本上掌握了分析问题的方法，让他们到台上展示自己，同时给他们锻炼自己的机会，带动班级的其他学生。
将学生的参与面扩大，同时可以检查不同层次的学生对知识的掌握程度，做到查漏补缺
课堂练习
(12分钟)
教师：依次将作业用投影展示出来（习题见多媒体）
完成作业
用四道题将四个判定进行简单的应用，让学生初步感受到怎样利用判定解决实际问题。
作业反馈学习质量及时辅导和纠正。
总结下课
(2分钟)
教师：总结归纳本节课内容
本节 课主要学习了平行四边形的判定定理：
判定 1 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
判定3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
判定4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
判定5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
还有问题的当堂提出自己的问题。
使学生从整体上把握本章的主要内容。为下节课作准备。
四、教学反思
这节课没有按照教材编排的顺序上，而是将这一节的知识点用一节课来学习，对于中等以上的学生学起来还是比较轻松，但对于后进生还是有点困难，不过对于后进生，他们在脑海中已初步形成了“平行四边形的判定的五种判定方法”，相信在后面的几节习题课中，他们也能很好的掌握这部分内容。
另外，这节课学生的参与面大，充分的调动了学生学习的积极性。当然，这节课后进生的参与面相对来说有点少。
课件17张PPT。平行四边形的判定（一）知识点回顾定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质： 通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？创设情境，引入新课探究1：已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，试问：四边形ABCD是平行四边形吗？
请说明理由。分析：要证明一四边形是平行四边形，需要根据平行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别平行。要证：四边形ABCD是平行四边形AB∥ CD , AD∥ BC先连接AC,再证∠1= ∠3, ∠ 2=∠4
△ABC≌△CDA (SSS)解：是平行四边形。理由如下：连结AC，AB=CD (已知)AC=CA (公共边)BC=DA(已知)∴△ABC≌△CDA(SSS)在△ABC和△CDA中,∴ ∠1=∠3 , ∠ 2=∠4∴AB∥ CD , AD∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形。1234由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：探究2已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，
试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。分析：要证明一四边形是平行四边形，需要根据平行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别平行。AB∥ CD , AD∥ BC△ABC≌△CDA (SAS)要证：四边形ABCD是平行四边形∠ABO=∠ODC, ∠ BAO=∠OCD
解：是平行四边形。理由如下：在△ABO和△CDO中,AO=CO（已知）∠AOB=∠COD （对顶角相等）BO=DO（已知）∴△ABO≌△CDO (SAS)∴ ∠ABO=∠ODC, ∠ BAO=∠OCD∴AB∥ CD , AD∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：AO=CO
BO=DO由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：探究3已知：四边形ABCD中，AB=CD， AB∥CD
试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。B解：连接ACACD12是平行四边形，理由如下：∵ AB∥ CD∴ ∠BAC=∠ACD在△ABC和△CDA中,AB=CD (已知）∠BAC=∠ACD （已证）AC=CA （公共边）∴△ABC≌△CDA (SAS)∴ ∠1=∠2∴ AD∥ BC又∵ AB∥ CD∴四边形ABCD是平行四边形由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：AD BC“ ”读作“平行且相等”.探究4已知：四边形ABCD中, ∠A=∠C ，∠B=∠D.
试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。解：是平行四边形。理由如下：∵∠A+∠C+∠B+∠D=3600又∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=3600即∠A+∠B=1800∴ AD∥ BC同理得 ：AB∥ CD∴四边形ABCD是平行四边形。又∵∠A=∠C，∠B=∠D由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：∠A=∠C
∠B=∠D三、应用练习1、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中 ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ
的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的 是（ ）Ａ．１：２：３：４ Ｃ．２：３：２：３ Ｂ．２：２：３：３ 需要两组对角分别相等.Ｄ．２：３：３：２C 若一组对边平行,另一组对边相等，这个四边形是平行四边形吗？C3、填空题： 如图，在四边形ABCD中，①如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。②若∠A=1200,则∠B=____0,∠C=____0，∠D=____0时，四边形ABCD是平行四边形。③如果AD//BC，AD=6cm，且BC=___cm，那么四边形ABCD是平行四边形。84点评：两组对边相等的四边形是平行四边形6012060点评：两组对角相等的四边形是平行四边形6点评：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，
并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形.O证明：连接BD在ABCD中，AO=CO，BO=DO∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO
又 ∵BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形）
判定 1 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 判定2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 判定4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 判定5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。本节 课主要学习了平行四边形的判定定理：教材91页 第 4、5题
92页 第10题
作业布置
