《轴对称变换》说课教案
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人教版数学八年级上册
《轴对称变换》说课教案
福州一中数学教研组： 郭艺斌
指导教师： 郑春清
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《轴对称变换》是义务教育阶段第三阶段7～9年级的内容，它在八年级数学<上册>第十四章《轴对称》的第二节。我们知道，“变换”在数学中占有重要的地位，前面在《三角形全等》这一章中，学生已经了学习了“全等变换”，其中包含了“平移变换”、“翻折变换”、“旋转变换”；“轴对称变换”其实是一种“翻折变换”，所以这节课的内容可以看作是前面学习的延续。再者，编者把这节的内容安排在“轴对称”的概念、性质及垂直平分线性质定理等知识之后，是让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵，充分体现了数学与生活的紧密联系。同时，这一节的内容也为下阶段进一步探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法作铺垫。
通过本节的学习，让学生体验了数学在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中“动眼—动手—动脑”的学习习惯。
根据教材的地位和作用，我设计的教学目标如下：
(二)教学目标：
1．知识目标：通过具体的实例认识轴对称变换，探索它的基本性质和定义。能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，能够利用轴对称变换进行简单的图案设计。
2．能力目标：用轴对称变换的方式去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换进行推理活动。
3．情感目标：结合教材内容，让学生体会数学来源于生活，数学美化生活，数学是我们生活中不可缺少的一部分，并培养学生空间想象能力，动手实践能力，以及善于合作、勇于创新的精神。
（三）教学重、难点
教学重点：轴对称变换及轴对称作图；
教学难点：利用轴对称变换构建几何图形；
突破重、难点的方法是设置问题，让学生观察思考、动手操作，合作探究，充分发挥他们的活
力和创造力。
二．学生分析
学习本课时内容时，学生已经了解并掌握了“轴对称”的相关知识，能够做出点和线段关于某条直线的对称点和对称线段；已经具备一定的动手操作能力与图案设计能力，有一定的空间想象能力和合作交流能力； 同时，由于我目前所教的这两个班级是我从七年级开始带起的，他们已经养成比较好的学习习惯，对我的一些教学理念已经比较熟悉，因此我可以在教学过程中进行一些思维延伸。
三．教法分析：
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点和目前学习状态，我采用引导发现法、探索讨论法。我通过创设一个生活中的情境，引出新的知识，教授学生基本的技能；最后设置实际问题，引导学生去探索、思考、讨论及动手试验，以此来加深对新知识的理解；这一方面说明数学来源于生活，数学又高于生活。另一方面也体现了我们课改的理念：让学生在“做数学”中“学数学”，最后能够“用数学”！
四．学法指导：
课程改革的一个重要目标是学习方式的转变，强调学生通过“做数学”来学习数学，以活动来增加学
生对数学学习的情感体验。为体现这个要求，这节课我主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，在“自主—合作—探究”的体验中掌握“猜想—实验—思考—总结”的有效策略。
五．教学用具
多媒体，“囍”字剪纸作品、剪刀，正方形纸片（若干张）
六．教学设计
教学过程 设计意图与时间安排
<一>引入1、欣赏精美的轴对称作品在日常生活中，只要我们细心观察，我们就会处处发现数学的影子。现在请大家欣赏这些图片，感受一下数学在生活中的巧妙存在。（欣赏图片）下面大家留意一下这一组“囍”字的剪纸作品。生活中人们办喜事时，都喜欢在门、窗上张贴大红的“囍”字，增添了很多喜庆的气氛。大家看看这个“囍”字有什么特点。 我们发现，这些“囍”字剪纸作品都是轴对称图形，它们的对称轴就是把他们左右对折后折痕所在的直线。 提问：大家知道这些“囍”字作品怎么剪呢？ 因为它们是轴对称图形，所以在对称轴左右两边的图形是完全一样的。因此我们只要把一张红纸对折，剪出其中的一半图形，再展开就可以了。 像这样把一个平面图形沿着一条直线翻折得到它的对称图形的过程叫做“轴对称变换”。 从生活中引出例子，既使课堂的学习贴近生活，又说明了数学来源于生活。同时，展示我国民间传统的剪纸艺术，说明我中华文明的源远流长，博大精深，激发学生的爱国热情。 用时约3分钟
<二>新课1．概念介绍轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫“轴对称变换”。2．轴对称变换的性质：轴对称变换过程中图形的形状、大小没有发生变化。3．概念理解（1）“轴对称变换”与“轴对称”、“轴对称图形”的区别与联系△两个图形关于某条直线成轴对称与轴对称图形，他们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态。轴对称变换是一种变换，讲的是由一个图形得到它的轴对称图形的过程，是一个运动的过程。△成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。4．画一个图形关于某条直线成轴对称的图形例题：已知△ABC和直线L，作出与△ABC关于直线L对称的图形。 分析（1）复习：作点关于某条直线的对称点。 作线段关于某条直线的对称线段。 (2) 对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 (3) 对于△ABC，三个顶点就可以确定它的位置，所以只要作出这三点关于L的对称点，顺次连接这三个对称点，就可得到所求的关于L对称的三角形。作法：1°过点A作直线L的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA1＝OA。点A1 即A点关于L对称的对称点。 2°类似地，作出点B、C关于L的对称点B1 、C1 3°顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，则△A1B1C1即为所求。练习：把下图补成关于直线l对称的图形。并简要说明作法。<三>思维拓展思考1：如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ） 从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下 (A) (B) (C) (D)这道题目有些抽象，所以我让学生先观察，再猜想一下答案，最后再利用手中的剪刀和正方形纸片，按照题目中的要求折叠、裁剪，最后展开。学生很容易得到答案是B。这时我提问：为什么是这样的图形？这里面有什么数学奥妙？我用设问的方式引导学生用两种方法进行分析：一种是利用轴对称作图；另一种是用验证法。这两种方法的关键都是——找“对称轴”，作“轴对称变换”。思考2：如果换个位置裁剪，展开后图形又是怎样的呢？ 从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下 我引导学生用前面学习的两种方法思考：一是通过试验：拿出一张正方形纸片再次折叠、裁剪，再展开看看；另一个是利用轴对称变换作图。 这样就容易得到答案是D 思考3：如果换个折叠方法，展开后图形又是怎样的呢？ 这个问题留作课后的思考题。 从上往下折 从右往左折 沿虚线剪下 紧接着，我引导他们把思维进一步发散。 思考4：如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ） 从下往上折 从左往右折 右下方折 沿虚线剪开 (A) (B) (C) (D) 这道题与前面的那道题相比，就是把正方形纸片多折了一次。多折一次，图形会发生什么变化呢？此时我让学生分组讨论，再引导他们用刚才学的两种方法处理这个问题。 第一步：先观察，再猜想，最后用正方形纸片和剪刀按题目的要求折叠、裁剪。这样很容易得到答案是（C）。 第二步：利用轴对称变换作图。 小结：数学很奇妙，一点点的变化就会出现不同的结果。这告诉我们：学数学不仅要动眼，动手，更要动脑筋思考！ 紧接着我让学生再动一下脑筋。思考5：动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？ 这时，先让学生分组讨论、实验，看看他们的一些做法，再引导他们进行分析：这个十字形是一个轴对称图形，它有四条对称轴，而且在对称轴的两边，图形的形状、大小是一模一样的。用思考题1第2种分析方法，找出图形的对称轴，利用轴对称变换翻折图形，看看最后得到什么图形。下面，我先把十字形翻折看看。 从下往上折 从左往右折 右下方折 我也把正方形纸片按上面的方法折叠。 从下往上折 从左往右折 右下方折 比较一下，学生发现，只要沿着虚线的位置剪一刀，就和前面最后一个图形一样了，展开就是十字形了。 当然，我们要告诉学生，这只是一种做法，不同的变换顺序，裁剪位置是不一样的。思考6：如何剪“囍”字？ 在本节课的开头，我们欣赏了精美的“囍”字剪纸作品，同时也提出了一个问题：如何剪“囍”字？通过这节课学到的知识和技能，已经可以较快的剪出“囍”字了。我让学生分组合作，观察“囍”字的结构特点，并动手剪出“囍”字。大体的剪纸过程：一张红色正方形纸片——左右对折——再对折——按“囍”字的笔画描上相应的框图——按框图裁剪——展开。（“再对折”的目的：因为“喜”字也是一个轴对称图形，所以我们只要剪出“喜”的一半就可以了）<五>小结学完这节课，同学们有哪些收获？知识方面： 1.什么叫轴对称变换？轴对称变换有什么特点？轴对称变换和轴对称、轴对称图形有什么区别？ 2．怎样画一个图形关于某条直线的轴对称图形？思想方法方面： 你体会到了什么样的学习方法？这种方法对你今后的学习有什么好处？<六>布置作业：1、教科书135页习题14．2第1题2、用两个圆、两个三角形、两条平行线段设 计一个独特而有意义的轴对称图形。 介绍新的知识，并让新知识同旧知识联系起来，让学生既容易掌握新的概念，又对旧的知识有进一步的了解。同时，培养学生的画图技能，让他们尽快掌握基本的学习技能。用时约12分钟利用轴对称变换构建几何图形，让学生通过观察－猜想－试验－思考－归纳，培养学生的空间想象能力，动手实践能力。同时，对课堂内容进行延伸，不仅加强本节课的趣味性，也让学生体验了数学在生活中的奇妙应用，同时也培 养了学生在实际生活中“动眼－动手－动脑”的学习习惯。 用时约25分钟让学生自主小结学习中知识要点，数学思想方法等。教师帮助学生整理所学的知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，养成良好的学习习惯。用时约5分钟通过作业进一步巩固本节课的基本知识和基本技能，并让学生动手设计图案，加深知识的理解，并培养他们的创新精神。
七．教学设计说明
1．设计理念：
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔在他的著作《作为教育任务的数学》中提到：“数学来
源于现实，存在于现实，且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务
是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实；引导他们把现实“数学化”，最终实
现数学的“再创造”。
《数学课程标准》中也提出“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情
境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
本节课正是以此为设计理念，我从生活实例中创设问题情境，提炼新的知识“轴对称变换”，传授新的作图技能，并利用轴对称变换解决一些生活中的实际问题，让学生在“做数学”当中“学数学”，亲自体验知识的发生和发展过程。
2．几点构想：
1°课改的一个重要目标是学习方式的转变，它强调在课堂上学生是主体，教师是主导；教师要充分运用手中的资源来调动学生的学习积极性，其中的关键是用好教材。
2°本节教材的编排很丰富，内容通俗易懂，学生容易掌握，但如果教师按部就班教学，估计效果难以令人满意。所以教师的任务就是用活教材，把丰富的内容生动地演绎给学生。
3°既然数学来源于生活，那么同一个数学知识就会体现在生活中的很多方面。我让学生欣赏生活中丰富多彩的轴对称图案，并以结婚常见的“囍”字剪纸作品为突破口来引入课题，这样会生动些。
4°学生记住知识容易，运用知识难。如何利用一堂课让学生在知识的运用上得到能力的提高，这是我思考的又一个重点。我创设一个利用“轴对称变换”构造图形的思考题来延伸知识，拓展思维；
5°布置作业也要有所讲究，既要能巩固知识，又能让学生的个性得到发展。我让学生设计一个轴对称图
案，目的就是让学生展开想象，学会创新。
6°我们的目标就是让学生体会到数学学习的乐趣，让他们爱上数学，愿意学数学，最后能利用数学解决实际问题。为此，我不懈在努力！
就像我们在一张纸上画我们的两只脚印，只要画一只左脚印，把纸对折后描图，再打开，就能得到相应的右脚印。左、右两个脚印关于折痕所在的直线成轴对称。
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人教版数学八年级上册
《轴对称变换》说课教案
福州一中数学教研组： 郭艺斌
指导教师： 郑春清
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《轴对称变换》是义务教育阶段第三阶段7～9年级的内容，它在八年级数学<上册>第十四章《轴对称》的第二节。我们知道，“变换”在数学中占有重要的地位，前面在《三角形全等》这一章中，学生已经了学习了“全等变换”，其中包含了“平移变换”、“翻折变换”、“旋转变换”；“轴对称变换”其实是一种“翻折变换”，所以这节课的内容可以看作是前面学习的延续。再者，编者把这节的内容安排在“轴对称”的概念、性质及垂直平分线性质定理等知识之后，是让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵，充分体现了数学与生活的紧密联系。同时，这一节的内容也为下阶段进一步探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法作铺垫。
通过本节的学习，让学生体验了数学在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中“动眼—动手—动脑”的学习习惯。
根据教材的地位和作用，我设计的教学目标如下：
(二)教学目标：
1．知识目标：通过具体的实例认识轴对称变换，探索它的基本性质和定义。能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，能够利用轴对称变换进行简单的图案设计。
2．能力目标：用轴对称变换的方式去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换进行推理活动。
3．情感目标：结合教材内容，让学生体会数学来源于生活，数学美化生活，数学是我们生活中不可缺少的一部分，并培养学生空间想象能力，动手实践能力，以及善于合作、勇于创新的精神。
（三）教学重、难点
教学重点：轴对称变换及轴对称作图；
教学难点：利用轴对称变换构建几何图形；
突破重、难点的方法是设置问题，让学生观察思考、动手操作，合作探究，充分发挥他们的活
力和创造力。
二．学生分析
学习本课时内容时，学生已经了解并掌握了“轴对称”的相关知识，能够做出点和线段关于某条直线的对称点和对称线段；已经具备一定的动手操作能力与图案设计能力，有一定的空间想象能力和合作交流能力； 同时，由于我目前所教的这两个班级是我从七年级开始带起的，他们已经养成比较好的学习习惯，对我的一些教学理念已经比较熟悉，因此我可以在教学过程中进行一些思维延伸。
三．教法分析：
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点和目前学习状态，我采用引导发现法、探索讨论法。我通过创设一个生活中的情境，引出新的知识，教授学生基本的技能；最后设置实际问题，引导学生去探索、思考、讨论及动手试验，以此来加深对新知识的理解；这一方面说明数学来源于生活，数学又高于生活。另一方面也体现了我们课改的理念：让学生在“做数学”中“学数学”，最后能够“用数学”！
四．学法指导：
课程改革的一个重要目标是学习方式的转变，强调学生通过“做数学”来学习数学，以活动来增加学
生对数学学习的情感体验。为体现这个要求，这节课我主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，在“自主—合作—探究”的体验中掌握“猜想—实验—思考—总结”的有效策略。
五．教学用具
多媒体，“囍”字剪纸作品、剪刀，正方形纸片（若干张）
六．教学设计
教学过程 设计意图与时间安排
<一>引入1、欣赏精美的轴对称作品在日常生活中，只要我们细心观察，我们就会处处发现数学的影子。现在请大家欣赏这些图片，感受一下数学在生活中的巧妙存在。（欣赏图片）下面大家留意一下这一组“囍”字的剪纸作品。生活中人们办喜事时，都喜欢在门、窗上张贴大红的“囍”字，增添了很多喜庆的气氛。大家看看这个“囍”字有什么特点。 我们发现，这些“囍”字剪纸作品都是轴对称图形，它们的对称轴就是把他们左右对折后折痕所在的直线。 提问：大家知道这些“囍”字作品怎么剪呢？ 因为它们是轴对称图形，所以在对称轴左右两边的图形是完全一样的。因此我们只要把一张红纸对折，剪出其中的一半图形，再展开就可以了。 像这样把一个平面图形沿着一条直线翻折得到它的对称图形的过程叫做“轴对称变换”。 从生活中引出例子，既使课堂的学习贴近生活，又说明了数学来源于生活。同时，展示我国民间传统的剪纸艺术，说明我中华文明的源远流长，博大精深，激发学生的爱国热情。 用时约3分钟
<二>新课1．概念介绍轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫“轴对称变换”。2．轴对称变换的性质：轴对称变换过程中图形的形状、大小没有发生变化。3．概念理解（1）“轴对称变换”与“轴对称”、“轴对称图形”的区别与联系△两个图形关于某条直线成轴对称与轴对称图形，他们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态。轴对称变换是一种变换，讲的是由一个图形得到它的轴对称图形的过程，是一个运动的过程。△成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。4．画一个图形关于某条直线成轴对称的图形例题：已知△ABC和直线L，作出与△ABC关于直线L对称的图形。 分析（1）复习：作点关于某条直线的对称点。 作线段关于某条直线的对称线段。 (2) 对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 (3) 对于△ABC，三个顶点就可以确定它的位置，所以只要作出这三点关于L的对称点，顺次连接这三个对称点，就可得到所求的关于L对称的三角形。作法：1°过点A作直线L的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA1＝OA。点A1 即A点关于L对称的对称点。 2°类似地，作出点B、C关于L的对称点B1 、C1 3°顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，则△A1B1C1即为所求。练习：把下图补成关于直线l对称的图形。并简要说明作法。<三>思维拓展思考1：如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ） 从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下 (A) (B) (C) (D)这道题目有些抽象，所以我让学生先观察，再猜想一下答案，最后再利用手中的剪刀和正方形纸片，按照题目中的要求折叠、裁剪，最后展开。学生很容易得到答案是B。这时我提问：为什么是这样的图形？这里面有什么数学奥妙？我用设问的方式引导学生用两种方法进行分析：一种是利用轴对称作图；另一种是用验证法。这两种方法的关键都是——找“对称轴”，作“轴对称变换”。思考2：如果换个位置裁剪，展开后图形又是怎样的呢？ 从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下 我引导学生用前面学习的两种方法思考：一是通过试验：拿出一张正方形纸片再次折叠、裁剪，再展开看看；另一个是利用轴对称变换作图。 这样就容易得到答案是D 思考3：如果换个折叠方法，展开后图形又是怎样的呢？ 这个问题留作课后的思考题。 从上往下折 从右往左折 沿虚线剪下 紧接着，我引导他们把思维进一步发散。 思考4：如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ） 从下往上折 从左往右折 右下方折 沿虚线剪开 (A) (B) (C) (D) 这道题与前面的那道题相比，就是把正方形纸片多折了一次。多折一次，图形会发生什么变化呢？此时我让学生分组讨论，再引导他们用刚才学的两种方法处理这个问题。 第一步：先观察，再猜想，最后用正方形纸片和剪刀按题目的要求折叠、裁剪。这样很容易得到答案是（C）。 第二步：利用轴对称变换作图。 小结：数学很奇妙，一点点的变化就会出现不同的结果。这告诉我们：学数学不仅要动眼，动手，更要动脑筋思考！ 紧接着我让学生再动一下脑筋。思考5：动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？ 这时，先让学生分组讨论、实验，看看他们的一些做法，再引导他们进行分析：这个十字形是一个轴对称图形，它有四条对称轴，而且在对称轴的两边，图形的形状、大小是一模一样的。用思考题1第2种分析方法，找出图形的对称轴，利用轴对称变换翻折图形，看看最后得到什么图形。下面，我先把十字形翻折看看。 从下往上折 从左往右折 右下方折 我也把正方形纸片按上面的方法折叠。 从下往上折 从左往右折 右下方折 比较一下，学生发现，只要沿着虚线的位置剪一刀，就和前面最后一个图形一样了，展开就是十字形了。 当然，我们要告诉学生，这只是一种做法，不同的变换顺序，裁剪位置是不一样的。思考6：如何剪“囍”字？ 在本节课的开头，我们欣赏了精美的“囍”字剪纸作品，同时也提出了一个问题：如何剪“囍”字？通过这节课学到的知识和技能，已经可以较快的剪出“囍”字了。我让学生分组合作，观察“囍”字的结构特点，并动手剪出“囍”字。大体的剪纸过程：一张红色正方形纸片——左右对折——再对折——按“囍”字的笔画描上相应的框图——按框图裁剪——展开。（“再对折”的目的：因为“喜”字也是一个轴对称图形，所以我们只要剪出“喜”的一半就可以了）<五>小结学完这节课，同学们有哪些收获？知识方面： 1.什么叫轴对称变换？轴对称变换有什么特点？轴对称变换和轴对称、轴对称图形有什么区别？ 2．怎样画一个图形关于某条直线的轴对称图形？思想方法方面： 你体会到了什么样的学习方法？这种方法对你今后的学习有什么好处？<六>布置作业：1、教科书135页习题14．2第1题2、用两个圆、两个三角形、两条平行线段设 计一个独特而有意义的轴对称图形。 介绍新的知识，并让新知识同旧知识联系起来，让学生既容易掌握新的概念，又对旧的知识有进一步的了解。同时，培养学生的画图技能，让他们尽快掌握基本的学习技能。用时约12分钟利用轴对称变换构建几何图形，让学生通过观察－猜想－试验－思考－归纳，培养学生的空间想象能力，动手实践能力。同时，对课堂内容进行延伸，不仅加强本节课的趣味性，也让学生体验了数学在生活中的奇妙应用，同时也培 养了学生在实际生活中“动眼－动手－动脑”的学习习惯。 用时约25分钟让学生自主小结学习中知识要点，数学思想方法等。教师帮助学生整理所学的知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，养成良好的学习习惯。用时约5分钟通过作业进一步巩固本节课的基本知识和基本技能，并让学生动手设计图案，加深知识的理解，并培养他们的创新精神。
七．教学设计说明
1．设计理念：
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔在他的著作《作为教育任务的数学》中提到：“数学来
源于现实，存在于现实，且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务
是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实；引导他们把现实“数学化”，最终实
现数学的“再创造”。
《数学课程标准》中也提出“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情
境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
本节课正是以此为设计理念，我从生活实例中创设问题情境，提炼新的知识“轴对称变换”，传授新的作图技能，并利用轴对称变换解决一些生活中的实际问题，让学生在“做数学”当中“学数学”，亲自体验知识的发生和发展过程。
2．几点构想：
1°课改的一个重要目标是学习方式的转变，它强调在课堂上学生是主体，教师是主导；教师要充分运用手中的资源来调动学生的学习积极性，其中的关键是用好教材。
2°本节教材的编排很丰富，内容通俗易懂，学生容易掌握，但如果教师按部就班教学，估计效果难以令人满意。所以教师的任务就是用活教材，把丰富的内容生动地演绎给学生。
3°既然数学来源于生活，那么同一个数学知识就会体现在生活中的很多方面。我让学生欣赏生活中丰富多彩的轴对称图案，并以结婚常见的“囍”字剪纸作品为突破口来引入课题，这样会生动些。
4°学生记住知识容易，运用知识难。如何利用一堂课让学生在知识的运用上得到能力的提高，这是我思考的又一个重点。我创设一个利用“轴对称变换”构造图形的思考题来延伸知识，拓展思维；
5°布置作业也要有所讲究，既要能巩固知识，又能让学生的个性得到发展。我让学生设计一个轴对称图
案，目的就是让学生展开想象，学会创新。
6°我们的目标就是让学生体会到数学学习的乐趣，让他们爱上数学，愿意学数学，最后能利用数学解决实际问题。为此，我不懈在努力！
就像我们在一张纸上画我们的两只脚印，只要画一只左脚印，把纸对折后描图，再打开，就能得到相应的右脚印。左、右两个脚印关于折痕所在的直线成轴对称。
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