全等三角形的判定练习

全等三角形的判定练习
一、选择题
1.两个三角形如果具有下列条件，那么，一定能判定这两个三角形全等的是（ ）
①三条边对应相等②两条边和夹角对应相等③两条边和其中一边的对角对应相等④两个角和其中一角的对边对应相等⑤三个角对应相等
A．①②④
B．①②③④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
2.如图13—2—46所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于O点，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△MPN≌△MQN
B.OP＝OQ
C.MO＝NO
D.∠MPN＝∠MQN
3.如图13—2—47所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，CO＝DO，连结AD、BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）
①△AOD≌△BOC ②△APC△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
4.如图13—2—48所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD与BC相交于E，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
二、填空题
5.如图13—2—49所示，AB＝CD，AD＝BC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数为___________。
6.下列命题中能判定两个等腰三角形全等的命题序号是_________。①两三角形腰相等②两三角形腰相等，底角相等③两三角形顶角相等，底边相等④两三角形腰相等，底边相等
7．如图13—2—50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°，∠3＝80°，则∠A＝________。
三、证明题
8.如图13—2—51所示，AD为△ABC的高，且AD＝BD，F为AD上一点，连结BF并延长AC于E，CD＝FD，求证:BE⊥AC.
9．如图13—2—52所示，已知AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：∠E＝∠F。
10.如图13—2—53所示，△ABD、△ACE和△BCF都是等边三角形，求证：BE＝DC＝AF。